假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。以香蕉为例，验证斯拉茨基方程。

第1题：

第2题：

答案：

解析：

X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为：

也就是说随着商品X的价格上升，消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

第3题：

答案：

解析：

求解消费者效用最大化时要满足：

通过构造拉格朗日辅助函数得：

求得其一阶导数为并令其为0：

得： X的需求函数为：

Y的需求函数为：

第4题：

答案：

解析：

综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

第5题：

答案：

解析：

由小明的效用函数可知，羊肉串和啤酒对小明来说属于互补品， 因此，消费组合必然满足

这是小明效用最大化的必要条件。因此，如果 相对价格变动，则不会改变小明对这两种物品消费的相对比例，但会改变两种物 品消费的绝对数量。原因在于，一种商品价格发生变化会导致购买力水平发生 变化，从而使得两种物品消费的绝对数量变动，但二者的消费数量比例保持不变，始终为

第6题：

答案：

解析：

消费者的效用最大化问题为：

由(1)可知，消费者效用最大化的必要条件为，

代入Pxx+Pyy=I，可得两种物品的消费函数分别为：

第7题：

若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X²Y² ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P_X =2元，P_Y=5元，求：       （1）张某的消费均衡组合点。  （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？  （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？

第8题：

假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRSxy大于Px／Py，消费者为达到最大效用，他将会（）。

• A、增加X商品的购买，减少Y商品的购买
• B、减少X商品的购买，增加Y商品的购买
• C、同时增加或者减少X和Y商品的购买
• D、对X和Y商品的购买数量不发生改变

第9题：

I=Px•X+Py•Y是消费者的（）

• A、需求函数
• B、效用函数
• C、预算约束方程
• D、不确定

第10题：

已知消费者的收入为50元，P_X=5元，P_Y=4元，假设该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为60和30，如要实现效用最大化，他应该（）

• A、增购X而减少Y的购买量
• B、增购Y而减少X的购买量
• C、同时增加X和Y的购买量
• D、同时减少X和Y的购买量

第11题：

第12题：

第13题：

假定消费者A、B的效用函数分别为

如果消费者A商品X的禀赋为

y的禀赋为O；消费者B商品X的禀赋为0，y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。

答案：

解析：

第14题：

答案：

解析：

(3)间接效用函数衡量的是在收入和价格一定的情况下，消费者选择最优消费束时的效用。将(2)中所求的马歇尔需求函数代入原效用函数中，可得间接效用函数为：

支出函数是指在一组特定的商品价格条件下，要达到某一既定的效用水平所必需的最小支出，与 间接效用函数互为反函数，可得支出函数为：

第15题：

答案：

解析：

若PX =2元，PY=1元，I=10元则购买的两种商品量为X=2，Y=6 则总效用U=2·6+6=18

若PY上升到了4元，如果此时的收入变为I*，则购买两种商品量为：


如果保持消费者在（3）问中的总效用不变的则XY+Y=18，把求出的两种商品的购买量代入，求出此时的收入水平为：I*=22，即消费者此时需要花费22元才能维持效用水平不变。

第16题：

答案：

解析：

第17题：

答案：

解析：

第18题：

假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X₂Y₂，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P_x=2元，P_y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

第19题：

若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为d_Y/d_X=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为P_X=2，P_Y=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

第20题：

如果消费者面临的效用函数用U=XY表示，X和Y的价格分别为10和20，收入为100则消费者最优选择为（）

• A、X=5，Y=5
• B、X=2.5，Y=2.5
• C、X=2.5，Y=5
• D、X=5，Y=2.5

第21题：

计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X₂Y₂，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P_X=2元，P_Y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

第22题：

第23题：