假定某消费者的效用函数为两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

第1题：

假定消费者A、B的效用函数分别为

如果消费者A商品X的禀赋为

y的禀赋为O；消费者B商品X的禀赋为0，y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。

答案：

解析：

第2题：

答案：

解析：

第3题：

答案：

解析：

求解消费者效用最大化时要满足：

通过构造拉格朗日辅助函数得：

求得其一阶导数为并令其为0：

得： X的需求函数为：

Y的需求函数为：

第4题：

答案：

解析：

综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

第5题：

答案：

解析：

第6题：

答案：

解析：

第7题：

某人的效用函数为

收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。

答案：

解析：

第8题：

消费者对某品牌优劣程度的总的看法是（）。

• A、产品属性
• B、评价模型
• C、品牌信念
• D、效用函数

第9题：

若某消费者的效用函数为U=XY⁴，他会把收入的多少用于商品Y上？

第10题：

消费者对风险的态度可以根据（）来判断。

• A、消费者的效用函数特性
• B、消费者的期望收益函数
• C、消费者对风险的预期值
• D、消费者的风险承担能力

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为：

也就是说随着商品X的价格上升，消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

第14题：

第15题：

答案：

解析：

第16题：

己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为

该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？

答案：

解析：

已知U =3X1X2，又根据消费者的效用最大化的均衡条件为

第17题：

设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

商品x和商品y的价格分别为

消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

答案：

解析：

第18题：

答案：

解析：

(1)该效用函数是拟凹函数。分析如下： 由消费者的效用函数可得商品z和y的边际效用分别为： MU=y，MUy=x+1 因此，边际替代率为： MRS=MUx/MUy=y/x+1 可以看出，边际替代率MRS随着x的增加而减少，因此该函数是拟凹函数。 (2)假设消费者的收入为I，则消费者的效用最大化问题为： max u=xy+y s.t. P1x+P2Y=I 其中，Pl和P2分别为x和y的价格。构造拉格朗日辅助函数L=ry+y-λ(P1x+P2Y-I)，效 用最大化的一阶条件为：

解得：

此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：

即间接效用函数为

支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：

第19题：

答案：

解析：

第20题：

要用可加社会福利函数进行分析，我们必须假定：（）。

• A、个人的效用函数都相同
• B、个人效用函数的边际效用随收入递减
• C、收入的总量是固定的
• D、都对

第21题：

若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X²Y² ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P_X =2元，P_Y=5元，求：       （1）张某的消费均衡组合点。  （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？  （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？

第22题：

某消费者的效用函数为U＝lY＋l，其中，l为闲暇，Y为收入（他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入）。求该消费者的劳动供给函数。他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的？

第23题：