计算题：假定某消费者在某晚消费香烟（C）和啤酒（B）的效用函数为U（C，B）＝20C—C2＋18B—3B2，问在该晚此消费者应该消费香烟和啤酒各多少数量才能达到最大满足？

题目

计算题：假定某消费者在某晚消费香烟（C）和啤酒（B）的效用函数为U（C，B）＝20C—C2＋18B—3B2，问在该晚此消费者应该消费香烟和啤酒各多少数量才能达到最大满足？

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1.计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。

2. 假定某消费者的效用函数为两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

3. 某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： X、Y的需求函数

4.某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品

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  • 第1题：

    假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    某消费者的效用函数为U（X,Y)=根号xy，他在消费x = 3, y = 6时的边际替代率MRS为________。

    A．0.5

    B．1

    C．1.5

    D．2


    X=20,Y=5和X=10,Y=10;

  • 第3题：

    设某消费者的效用函数为U=XY，它在点（X=3，Y=6）处的边际替代率为（）

    A．1/2

    B．2

    C．18

    D．3


    B

  • 第4题：

    假定某消费者的效用函数为 U=Q0.5+3M ，其中，Q为某商品的消费量，M为收入。求： （1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数； （3）当P=1/12,Q=4时的消费者剩余


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  • 第5题：

    某消费者的效用函数为U=10+5X+10Y，说明消费者对X的偏好要比Y强。


    (1)题中所给的效用函数其实是u(xy)=x+y的一个单调变换(因为x和y都是大于或等于0的)因此这两个效用函数具有相同形状的无差异曲线图。单调变换后的效用函数无差异曲线的斜率为-1因此原效用函数的无差异曲线如图2-4；原有效用函数的无差异曲线的斜率用隐函数求导法则也可以方便地得出。 (2)当x价格高于y时消费者对x的购买量为0因此其支出比例也为0。原因同上题(1)问。 (1)题中所给的效用函数其实是u(x，y)=x+y的一个单调变换(因为x和y都是大于或等于0的)，因此，这两个效用函数具有相同形状的无差异曲线图。单调变换后的效用函数无差异曲线的斜率为-1，因此原效用函数的无差异曲线如图2-4；原有效用函数的无差异曲线的斜率用隐函数求导法则也可以方便地得出。 (2)当x价格高于y时，消费者对x的购买量为0，因此，其支出比例也为0。原因同上题(1)问。

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