正态分布的特征。

题目
正态分布的特征。

相似考题

1.以下关于正态分布特征的描述，不正确的是A．正态分布为左右对称分布B．正态分布的两个参数：δ决定曲线向左或向右移动，μ决定曲线是“胖”还是“瘦”C．正态分布曲线均在横轴上方，在μ处最高D．标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例E．正态分布曲线下面积分布有一定规律

2.什么是正态分布？它有什么特征？

3.正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为四个特征：（）、（）、（）和（）。

4.以下关于正态分布特征的描述，不正确的是（ ）

参考答案和解析
答案：
解析：
【答案要点】
(1)正态分布的形式是对称的，它的对称轴是经过平均数点的线；
(2)正态分布呈倒挂的钟形，两头小，中间大；
(3)正态分布的中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负一个标准差处；
(4)正态曲线下的面积为1；
(5)正态分布为一簇分布；
(6)正态分布中，各差异量数值相互间有固定的比率。
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  • 第1题：

    正态分布是一种特殊的概率分布，单峰是其唯一特征。


    正确答案:错误

  • 第2题：

    关于正态分布特征叙述错误的是（）

    • A、正态曲线在横轴上方，且均数所在处最高
    • B、正态分布以均数为中心，左右对称
    • C、正态分布有三个参数
    • D、正态分布的面积分布有一定的规律性
    • E、标准正态分布的均数和标准差分别为0和1

    正确答案:C

  • 第3题：

    正态分布的随机误差有哪些特征？


    正确答案: 正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为以下特征：
    有界性。在一定测量条件下的有限测得值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限，即误差有一定的极限，绝对值足够大的误差出现的频率为零。
    单峰性。绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，即绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。
    对称性。当测量次数足够多时，绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等，或者说它们出现的概率相等。
    抵偿性。在实际测量条件下对同一量进行多次测量，即当测量次数无限增加时，随机误差的算术平均值随测量次数的无限增加而趋于零。即误差的算术平均值的极限为零。

  • 第4题：

    对于服从正态分布的产品，其可靠性特征量为（）。


    正确答案:可靠度函数、失效率函数、平均寿命、寿命方差

  • 第5题：

    均数和标准差可全面描述（）资料的特征

    • A、所有分布形式
    • B、负偏态分布
    • C、正偏态分布
    • D、正态分布和近似正态分布

    正确答案:D

  • 第6题：

    问答题
    什么是正态分布？它有什么特征？

    正确答案： 统计学上，一般都是假设被统计的样本是来自正态分布（Normal distribution）的总体。正态分布是关于总体的一种理论分布，是有严格的数学定义的。
    从正态分布的总体中抽取的样本一般是服从正态分布的。
    正态分布的重要特征有：
    （1）均值：均值是观察值的平均值（Mean value）。定距（Interval）以上的变量值的均值才有意义。
    （2）众数：众数是最经常发生的频数。众数是对定类变量（Nominal）而言的。比如某班有男生25名、女生15名，那么，该班男生的人数是众数。
    （3）中位数：中位数是对次序（Ordinal）变量值而言的。中位数是比取值的一半大、同时又比取值的一半小的值。或者说，中位数的一半落在均值之上，同时，另一半则落在均值之下。
    中位数的取值方法有两种：
    ·单数情况下的观察值的中位数；
    ·双数情况下的观察值的中位数。
    （4）正态分布的均值、众数、中位数重叠：将正态分布的图形沿着中心位置对半折叠时，均值、众数、中位数三者重叠在一起。
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    单选题
    以下关于正态分布特征的描述，错误的是（　　）。
    A

    标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例

    B

    正态分布的两个参数σ决定曲线向左或向右移动，μ决定曲线是“胖”还是“瘦”

    C

    正态分布曲线均在横轴上方，在μ处最高

    D

    正念分布为左右对称分布

    E

    正态分布曲线下面积分布有一定规律


    正确答案： D
    解析：
    正态分布有两个参数，即位置参数μ和形态参数σ。不同的μ和σ对应于不同的正态分布。若固定σ，改变μ值，曲线就会沿着X轴平行移动，其形态不变。若固定μ，σ越小，曲线越陡峭；反之，σ越大，曲线越低平，但中心在X轴的位置不变。

  • 第8题：

    填空题
    正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为四个特征：（）、（）、（）和（）。

    正确答案： 有界性,单峰性,对称性,抵偿性
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    以下关于正态分布特征的描述，不正确的是
    A

    正态分布为左右对称分布

    B

    正态分布的两个参数，σ决定曲线向左或向右移动，μ决定曲线是"胖"还是"瘦"

    C

    正态分布曲线均在横轴上方，在μ处最高

    D

    标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例

    E

    正态分布曲线下面积分布有一定规律


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    风荷载是随机荷载，（）。
    A

    符合正态分布规律，特征值的取值具有95%的保证率

    B

    不符合正态分布规律，特征值的取值具有100%的保证率

    C

    符合正态分布规律，特征值的取值具有100%的保证率

    D

    不符合正态分布规律，特征值的取值可以保证95%的保证率


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    服从正态分布规律的随机误差有哪些特征？

    正确答案： 具有三个特征：单峰性、有界性和对称性。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    关于正态分布特征叙述错误的是（）
    A

    正态曲线在横轴上方，且均数所在处最高

    B

    正态分布以均数为中心，左右对称

    C

    正态分布有三个参数

    D

    正态分布的面积分布有一定的规律性

    E

    标准正态分布的均数和标准差分别为0和1


    正确答案： D
    解析： 正态分布有两个参数，即均数与标准差与（μ与σ），标准正态分布的均数和标准差分别为0和1。

  • 第13题：

    以下关于正态分布的特征描述错误的是（）

    • A、正态分布是以均数为中心左右对称
    • B、正态分布曲线在横轴上方均数出最低
    • C、正态分布有两个参数，即均数和标准差
    • D、正态分布的面积是有一定规律性的

    正确答案:B

  • 第14题：

    关于正态分布的特征，以下说法正确的有（）。

    • A、正态分布曲线在X=μ处达最高点
    • B、正态分布的两个参数分别为μ和σ
    • C、正态分布是以0为中心左右对称的一条曲线
    • D、正态分布曲线下的总面积为1

    正确答案:A,B,D

  • 第15题：

    简述正态分布的特征。


    正确答案:正态分布呈钟形且只有一个众数。正态分布关于其平均值对称，也就是说它是对称的。一个正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定。正态分布曲线下方面积等于1，表明它包括了所有的调查结果。正态分布曲线下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率。所有的正态分布在平均数正负标准差之间的面积相同。任何正太分布都可以转换为标准正态分布，标准正态分布的特点与正态分布相同，只是标准正态分布的平均值等于0，标准差等于1。

  • 第16题：

    计量抽样方案基于质量特征值服从正态分布。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    服从正态分布的随机误差的主要特征是：单峰性、有界性、（）、抵偿性。


    正确答案:对称性

  • 第18题：

    问答题
    简述正态分布的特征。

    正确答案： 正态分布呈钟形且只有一个众数。正态分布关于其平均值对称，也就是说它是对称的。一个正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定。正态分布曲线下方面积等于1，表明它包括了所有的调查结果。正态分布曲线下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率。所有的正态分布在平均数正负标准差之间的面积相同。任何正太分布都可以转换为标准正态分布，标准正态分布的特点与正态分布相同，只是标准正态分布的平均值等于0，标准差等于1。
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    均数和标准差可全面描述资料的特征（）
    A

    所有分布形式

    B

    负偏态分布

    C

    正偏态分布

    D

    正态分布和近似正态分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    正态分布的随机误差有哪些特征？

    正确答案： 正态分布的随机误差按其正态分布曲线可定性地描述为以下特征：
    有界性。在一定测量条件下的有限测得值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限，即误差有一定的极限，绝对值足够大的误差出现的频率为零。
    单峰性。绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，即绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。
    对称性。当测量次数足够多时，绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等，或者说它们出现的概率相等。
    抵偿性。在实际测量条件下对同一量进行多次测量，即当测量次数无限增加时，随机误差的算术平均值随测量次数的无限增加而趋于零。即误差的算术平均值的极限为零。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    正态分布的主要特征有哪些？

    正确答案： （1）集中性，正态分布曲线的高峰位于正中央，该位置也是分布的中位数和众数。
    （2）对称性，正态分布曲线以x=μ为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
    （3）均匀变动性，正态分布曲线由μ所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
    （4）正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）。均数μ决定正态分布曲线的中心位置；标准差σ决定正太分布曲线陡峭或扁平程度，σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越平缓。
    （5）u变换，为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    关于正态分布的特征中，错误的是（  ）。
    A

    是中间高两边低

    B

    正态分布函数是一条光滑的钟形曲线

    C

    正态分布距离均值越近的地方数值越集中，在离均值较远的地方数值则很稀疏

    D

    正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越小


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    关于正态分布的特征，以下说法正确的有（）。
    A

    正态分布曲线在X=μ处达最高点

    B

    正态分布的两个参数分别为μ和σ

    C

    正态分布是以0为中心左右对称的一条曲线

    D

    正态分布曲线下的总面积为1


    正确答案： A,B,D
    解析： [解析] 正态分布具有以下特征：①正态分布始终在横轴上方，在均数(X=μ)处曲线达到最高点；②正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称；③正态分布有两个参数，即位置参数μ和形状参数σ；④正态曲线下的面积分布有一定规律，正态曲线下的总面积为1，(μ-σ，μ+σ)的面积为68.27%，(μ-1.96σ，μ+1.96σ)的面积为95%，(μ-2.58σ，μ+2.58σ)的面积为99%。

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