已知，求作可s逆矩阵P,使得是对角矩阵。

第1题：

，求正交矩阵T，使为对角矩阵.

答案：

解析：

第2题：

已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A可否对角化。

答案：

解析：

第3题：

求下面分块矩阵的逆矩阵：

答案：

解析：

第4题：

已知矩阵，且矩阵X满足.求X.

答案：

解析：

第5题：

设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.

答案：

解析：

第6题：

已知矩阵A=与B=相似.
　　(Ⅰ)求x，y；
　　(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.

答案：

解析：

第7题：

已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.
　　(Ⅰ)求a；
　　(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.

答案：

解析：

第8题：

det（）用于矩阵求逆。

第9题：

设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；

第10题：

已知一组数据的协方差矩阵P，下面关于主分量说法错误的是（）。

• A、主分量分析的最佳准则是对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小
• B、在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵
• C、主分量分析就是K-L变换
• D、主分量是通过求协方差矩阵的特征值得到

第11题：

第12题：

第13题：

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵

答案：

解析：

第14题：

设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵

答案：

解析：

第15题：

设Y～,A=,求矩阵A可对角化的概率.

答案：

解析：

第16题：

判断矩阵是否可对角化？若可对角化，求可逆矩阵使之对角化。

答案：

解析：

第17题：

设矩阵A=
　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.

答案：

解析：

第18题：

设，，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B，并求所有矩阵C.

答案：

解析：

【评注】这是当年考的比较差的一道题，计算上失误非常严重，希望大家复习时要重视基本计算.

第19题：

已知矩阵与相似，求；

答案：

解析：

第20题：

求可逆矩阵A的逆矩阵的指令是（）

第21题：

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

• A、等价
• B、相似
• C、合同
• D、正交

第22题：

第23题：