设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.

题目
设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.

相似考题

1.设函数y=x2+tan2x，求y′.（6分）

2.已知（X,Y）服从均匀分布，联合概率密度函数为设Z=max｛X,Y｝求Z的概率密度函数fz(z)

3.设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

4.设关系R（U），X，Y∈U，X→Y是一个函数依赖，如果存在X’，使X’→Y成立，则称函数依赖X→Y是【】函数依赖。

参考答案和解析
答案：
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更多“设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.”相关问题

  • 第1题：

    设函数f(x，y)=X2+Y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．


    答案：
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  • 第2题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
    　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
    　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
    　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


    答案：
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  • 第3题：

    设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
    　　(1)求a；(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性；(3)求.


    答案：
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  • 第4题：

    设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第8题：

    设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=求：(1)(X,Y)的边缘密度函数；(2)2=2X-Y的密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设随机变量X的概率密度为令随机变量，
    　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
    　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


    答案：
    解析：
    【分析】
    Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
    【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
    当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
    当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
    当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
    总之，Y的分布函数为

    (Ⅱ)因为Y=

  • 第10题：

    设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
    　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
    　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.


    答案：
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  • 第11题：

    问答题
    设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

    正确答案：
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  • 第12题：

    问答题
       设X与Y相互独立,X的概率密度为　　Y的概率密度为　　求：(1)E(2X-3Y+1),D(2X-3Y+1);　　(2)Cov(X,Y)，ρXY.

    正确答案：
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  • 第13题：

    设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.


    答案：
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  • 第14题：

    设X～N(0,1),y=X^2,求y的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设D={(x,y)|0,
    　　(1)令U=X＋Z,求U的分布函数.
    　　(2)判断X,Z是否独立.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).


    答案：
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  • 第17题：

    设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


    答案：
    解析：
    因为，　　所以.

  • 第18题：

    设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域.
    　　(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)；
    　　(Ⅱ)求条件概率密度.


    答案：
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  • 第19题：

    设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数；
    　　(2)求y的边缘密度函数.


    答案：
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  • 第20题：

    设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).


    答案：
    解析：
    本题是2001年数三的考题，考查两个随机变量函数的分布和均匀分布.

  • 第21题：

    设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令
    　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；
    　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；
    　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。
    A

    1/[π（1＋y2）]

    B

    3/[π（9＋y2）]

    C

    9/[π（9＋y2）]

    D

    27/[π（9＋y2）]


    正确答案： D
    解析：
    由y＝3x得x＝y/3，故fY（y）＝{1/π[1＋（y/3）2]}·（1/3）＝3/[π（9＋y2）]。

  • 第23题：

    问答题
     设随机变量(X,Y)的概率密度为 　　求：(1)系数k.　　    (2)边缘概率密度fX(x),fY(y).　　    (3)P{X+Y>1}.

    正确答案：
    解析：

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