设(X,Y)～f(xy)=(1)判断X,Y是否独立,说明理由；(2)判断X,Y是否不相关,说明理由；(3)求Z=X+Y的密度.

题目
设(X,Y)～f(xy)=
　　(1)判断X,Y是否独立,说明理由；(2)判断X,Y是否不相关,说明理由；
　　(3)求Z=X+Y的密度.

相似考题

1.设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y) B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y) C.X,Y独立 D.X,Y不独立

2.设y=f(x)由cos(xy)十Iny-x=1确定,则=().A.2 B.1 C.-1 D.-2

3.设函数f(x，y)=X2+Y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．

4.下列( )项是在D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上的连续函数f(x，y)，且f(x，y)=3(x+y)+16xy。 A.f(x，y)=3(x+y)+32xy B.f(x，y)=3(x+y)-32xy C.f(x，y)=3(x+y)-16xy D.f(x，y)=3(x+y)+16xy

更多“设(X,Y)～f(xy)= ”相关问题

  • 第1题：

    设X的分布函数为F(x)=且Y=X^2－1,则E(XY)=_______.


    答案：1、-0.6
    解析：
    随机变量X的分布律为，E(XY)=E【X(X^2-1)】=E（X^3-X）=E(X^3)-E(X)，因为E(X^3)=-8×0,3+1×0.5+8×0.2=-0.3,E(X)=-2X0.3+1×0.5+2×0.2=0.3，所以E(XY)=-0.6

  • 第2题：

    设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则=__________.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)= .


    答案：
    解析：
    【应试指导】

  • 第4题：

    指出下列关系模式是第几范式？并说明理由。 （1）R（X，Y，Z）F＝{XY→Z} （2）R（x，Y，z）F＝{Y→z，XZ→Y} （3）R（X，Y，Z）F＝{Y→Z，Y→X，X→YZ} （4）R（x，Y，z）F＝{X→Y，X→Z} （5）R（x，Y，Z）F＝{XY→Z} （6）R（W，X，Y，Z）F＝{X→Z，WX→Y}


    正确答案: （1）R是BCNF。R候选关键字为XY，F中只有一个函数依赖，而该函数依赖的左部包含了R的候选关键字XY。
    （2）R是3NF。R候选关键字为XY和XZ，R中所有属性都是主属性，不存在非主属性对的候选关键字的传递依赖。
    （3）R是BCNF。R候选关键字为X和Y，∵X→YZ，∴X→Y，X→Z，由于F中有Y→Z，Y→X，因此Z是直接函数依赖于X，而不是传递依赖于X。又∵F的每一函数依赖的左部都包含了任一候选关键字，∴R是BCNF。
    （4）R是BCNF。R的候选关键字为X，而且F中每一个函数依赖的左部都包含了候选关键字X。
    （5）R是BCNF。R的候选关键字为XY，而且F中函数依赖的左部包含了候选关键字XY。
    （6）R是1NF。R的候选关键字为WX，则Y，Z为非主属性，又由于X→Z，因此F中存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖。

  • 第5题：

    设E（XY）=E（X）E（Y），则X与Y独立。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    填空题
    设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。

    正确答案： f2′+xf12″+xyf22″
    解析：
    ∂z/∂x＝f1′＋yf2′，∂2z/（∂x∂y）＝f11″·0＋xf12″＋f2′＋yf22″·x＝xf12″＋f2′＋xyf22″

  • 第7题：

    填空题
    设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝____。

    正确答案： yf1′+f2′/y-yg′/x2
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，g′为函数g对x的导数。则∂z/∂x＝∂f（xy，x/y）/∂x＋∂g（y/x）/∂x＝f1′y＋f2′·（1/y）＋g′·（－y/x2）＝f1′y＋f2′/y－yg′/x2。

  • 第8题：

    填空题
    设f（x，y）＝ax＋by，其中a，b为常数，则f[xy，f（x，y）]＝____。

    正确答案： axy+abx+b2y
    解析：
    由f（x，y）＝ax＋by知，f[xy，f（x，y）]＝axy＋b（ax＋by）＝axy＋abx＋b2y。

  • 第9题：

    单选题
    设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（　　）。
    A

    yf″＋f′

    B

    xy2f″

    C

    xyf′f″

    D

    f′＋xyf″


    正确答案： B
    解析：
    ∂z/∂x＝yf′，∂2z/∂x∂y＝f′＋yf″·x＝f′＋xyf″。

  • 第10题：

    单选题
    若已知df（x，y）＝（x2＋2xy－y2）dx＋（x2―2xy―y2）dy，则f（x，y）＝（　　）。
    A

    x3/3－x2y＋xy2－y3/3

    B

    x3/3－x2y－xy2－y3/3

    C

    x3/3＋x2y＋xy2－y3/3

    D

    x3/3＋x2y－xy2－y3/3＋C


    正确答案： B
    解析：
    由题意可知，fx′（x，y）＝x2＋2xy－y2，fy′（x，y）＝x2－2xy－y2。
    则fx′（x，y）＝x2＋2xy－y2两边对x积分，得
    f（x，y）＝x3/3＋x2y－xy2＋φ1（y）①
    fy′（x，y）＝x2－2xy－y2两边对y积分得
    f（x，y）＝x2y－xy2－y3/3＋φ2（x）②
    对比①②式得φ1（y）＝－y3/3＋c1，φ2（x）＝x3/3＋c2。则f（x，y）＝x3/3＋x2y－xy2－y3/3＋C

  • 第11题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。

    正确答案： (ln2-1)dx
    解析：
    2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

  • 第12题：

    单选题
    设f（x，y）＝ax＋by，其中a，b为常数，则f[xy，f（x，y）]＝（　　）。
    A

    xy＋bx＋b2y

    B

    bxy＋ax＋by

    C

    bxy＋ax－by

    D

    axy＋abx＋b2y


    正确答案： C
    解析：
    由f（x，y）＝ax＋by知，f[xy，f（x，y）]＝axy＋b（ax＋by）＝axy＋abx＋b2y。

  • 第13题：

    设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.


    答案：
    解析：
    【分析】函数在一点处沿梯度方向的方向导数最大，进而转化为条件最值问题
    函数f(x，y)=x+y+xy在点(x，y)处的最大方向导数为

    构造拉格朗日函数

    (2)-(1)得(y-x)(2+λ)=0
    若y=x，则y=x=±1，若λ=-2，则x=-1，y=2或x=2，y=-1.
    把两个点坐标代入中，f(x，y)在曲线C上的最大方向导数为3.
    【评注】此题有一定新意，关键是转化为求条件极值问题.

  • 第15题：

    设函数f（x，y）＝x3+y3-3xy，则（）。

    • A、f（0，0）为极大值
    • B、f（0，0）为极小值
    • C、f（1，1）为极大值
    • D、f（1，1）为极小值

    正确答案:D

  • 第16题：

    判断下列关系模式可以达到的范式级别： 1）R（X，Y，Z）F={XY→Z} 2）R（X，Y，Z）F={Y→Z，XZ→Y} 3）R（X，Y，Z）F={Y→Z，Y→X，X→YZ} 4）R（X，Y，Z）F={X→Y，X→Z}


    正确答案: 1）R（X，Y，Z）F={XY→Z，Y→Z 达到1NF
    2）R（X，Y，Z）F={Y→Z，XZ→Y}达到3CNF
    3）R（X，Y，Z）F={Y→Z，X→YZ}达到2NF
    4）R（X，Y，Z）F={X→Y，X→Z} 达到BCNF

  • 第17题：

    F[x]中，有f（x）g（x）=h（x）成立，若将xy代替x可以得到什么？（）

    • A、f（xy）g（xy）=h（2xy）
    • B、f（xy）g（xy）=h（xy）
    • C、f（xy）+g（xy）=h（xy）
    • D、[fx+gx]y=hxy

    正确答案:B

  • 第18题：

    单选题
    已知函数的全微分df（x，y）＝（3x2＋4xy－y2＋1）dx＋（2x2－2xy＋3y2－1）dy，则f（x，y）等于（　　）。
    A

    x3＋2x2y－xy2＋y3＋x－y＋C

    B

    x3－2x2y＋xy2－y3＋x－y＋C

    C

    x3＋2x2y－xy2＋y3－x＋y＋C

    D

    x3＋2xy2－xy2＋y3＋x－y＋C


    正确答案： B
    解析：
    由题意知∂f/∂x＝3x2＋4xy－y2＋1，两边对x求积分，则f＝∫（∂f/∂x）dx＝x3＋2x2y－xy2＋x＋C（y），∂f/∂y＝2x2－2xy＋C′（y），又因为∂f/∂y＝2x2－2xy＋3y2－1，故C′（y）＝3y2－1，进而有C（y）＝y3－y＋C，f＝x3＋2x2y－xy2＋y3＋x－y＋C。故应选（A）。

  • 第19题：

    单选题
    设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝（　　）。
    A

    yf1′＋f2′/y－yg′/x2

    B

    yf1′－f2′/y－yg′/x2

    C

    yf1′－f2′/y＋yg′/x2

    D

    yf1′＋f2′/y＋yg′/x2


    正确答案： A
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，g′为函数g对x的导数。则∂z/∂x＝∂f（xy，x/y）/∂x＋∂g（y/x）/∂x＝f1′y＋f2′·（1/y）＋g′·（－y/x2）＝f1′y＋f2′/y－yg′/x2。

  • 第20题：

    单选题
    若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。
    A

    x＋y

    B

    x－y

    C

    x2－y2

    D

    （x＋y）2


    正确答案： C
    解析：
    令t＝（x＋y）/xy，故有u＝xyf（t），则∂u/∂x＝yf（t）＋xyf′（t）（－1/x2）＝yf（t）－yf′（t）/x，∂u/∂y＝xf（t）＋xyf′（t）（－1/y2）＝xf（t）－xf′（t）/y，则x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝（x－y）xyf（t）＝（x－y）u，即G（x，y）＝x－y。

  • 第21题：

    单选题
    设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。
    A

    y＋1＝x/2

    B

    y－1＝x/2

    C

    y＋1＝x

    D

    y－1＝x


    正确答案： B
    解析：
    e2x＋y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e2x＋y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。

  • 第22题：

    填空题
    设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。

    正确答案： y-1=x/2
    解析：
    e2x＋y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e2x＋y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。

  • 第23题：

    单选题
    F[x]中，有f（x）g（x）=h（x）成立，若将xy代替x可以得到什么？（）
    A

    f（xy）g（xy）=h（2xy）

    B

    f（xy）g（xy）=h（xy）

    C

    f（xy）+g（xy）=h（xy）

    D

    [fx+gx]y=hxy


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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