2、两个n阶初等矩阵的乘积为（）.A．初等矩阵B．单位矩阵C．可逆矩阵D．不可逆矩阵

题目

2、两个n阶初等矩阵的乘积为（）.

A．初等矩阵

B．单位矩阵

C．可逆矩阵

D．不可逆矩阵

相似考题

1.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。()此题为判断题(对，错)。

2.下面的时间复杂度按数量级递增的顺序排列,正确的是注释从功能上可以分为()。A、平方阶O(n2)，对数阶O(log2n)，指数阶O(2n)B、线性对数阶O(nlog2n)，指数阶O(2n)，立方阶O(n3)C、常数阶O(1)，线性阶O(n)，指数阶O(2n)D、k次方阶O(nk)，指数阶O(2n)，对数阶O(log2n)

3.下面有关浮点运算器的描述中，正确的句子是( )。A．浮点运算器可用两个松散连接的定点运算部件(阶码部件和尾数部件)来实现B．阶码部件可实现加、减、乘、除四种运算C．阶码部件只进行加、减和比较操作D．尾数部件只进行乘、除操作

4.用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的()变换。A、行变换B、列变换C、既不是行变换也不是列变换

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  • 第1题：

    初等矩阵（ ）

    A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
    B.所对应的行列式的值都等于1
    C.相乘仍为初等矩阵
    D.相加仍为初等矩阵

    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    设A是一个n阶方阵，已知 A =2，则 -2A 等于：
    A. (-2)n+1 B. (-1)n2n+1
    C. -2n+1 D. -22


    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为()。

    A.n
    B.n×n
    C.n×n/2
    D.n(n+1)/2

    答案：D
    解析：
    在上三角矩阵中，第一行有1个元素，第二行有2个元素，…，第n行有n个元素，则共n(n+1)/2个。

  • 第4题：

    若M、N均为n阶矩阵，则必有( )。

    A、|M+N|=|M|+|N|
    B、|MN|=|NM|
    C、(MN)′=M′N′
    D、(M+N)2=M2+2MN+N2

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    求两个n阶矩阵的乘积，算法的基本操作和时间复杂度分别为（）和（）
    乘法；O（n3）
    略

  • 第6题：

    任何一个转子在加工’装配完成以后，其工作转速n与一阶临界转速n1和二阶临界转速n2的关系必须满足不产生共振的要求，对于挠性转子应满足（）。

    • A、1.4n1＜n＜0.7n2
    • B、1.3n1=n=0.6n2
    • C、1.3n1＞n＞0.6n2
    • D、1.4n1＞n=0.7n2

    正确答案:C

  • 第7题：

    将下列函数按它们在n时的无穷大阶数，从小到大排列。 n，n-n3+7n5，nlogn，2n/2，n3，log2n，n1/2+log2n，（3/2）n，n!，n2+log2n


    正确答案:log2n，n1/2+log2n，n，nlog2n，n2+log2n，n3，n-n3+7n5，2n/2，（3/2）n，n!

  • 第8题：

    两个2相加与两个2相乘比较，结果（）。

    • A、两个2相加大
    • B、两个2相乘大
    • C、—样大

    正确答案:C

  • 第9题：

    对于挠性转子，一般要求做到1.4n1＜n＜（）n2。（n1为1阶临界转速，n2为2阶临转速，n为工作转速）。

    • A、0.55
    • B、0.60
    • C、0.65
    • D、0.70

    正确答案:D

  • 第10题：

    单选题
    设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。
    A

    （A＋E）/2

    B

    －（A＋E）/2

    C

    （A－E）/2

    D

    －（A－E）/2


    正确答案： C
    解析：
    由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

  • 第11题：

    单选题
    数据结构里，在算法时间复杂度中，O（log2n）属于（）。
    A

    常数阶

    B

    线性阶

    C

    平方阶

    D

    对数阶


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    算法的时间复杂度数量级包括（）。
    A

    线性阶O（n）

    B

    平方阶O（nn）

    C

    立方阶O（nnn）

    D

    对数阶O（log2n）


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    求函数．f(x)＝x2?2x在x=0处的n阶导数,f(n)(O)。


    答案：
    解析：
    函数乘积求高阶导数，莱布尼茨公式。

  • 第16题：

    浮点数的表示分为阶和尾数两部分。两个浮点数相加时，需要先对阶，即（ ）（n 为阶差的绝对值）。

    A.将大阶向小阶对齐，同时将尾数左移 n 位
    B.将大阶向小阶对齐，同时将尾数右移 n 位
    C.将小阶向大阶对齐，同时将尾数左移 n 位
    D.将小阶向大阶对齐，同时将尾数右移 n 位

    答案：D
    解析：
    两个浮点数对阶的时候要把阶码小的数的尾数右移n 位，与阶码大的对齐。

  • 第17题：

    n次B样条曲线具有（）阶参数连续性。

    • A、n-2
    • B、n-1
    • C、n
    • D、n+1

    正确答案:B

  • 第18题：

    数据结构里，在算法时间复杂度中，O（log2n）属于（）。

    • A、常数阶
    • B、线性阶
    • C、平方阶
    • D、对数阶

    正确答案:D

  • 第19题：

    算法的时间复杂度数量级包括（）。

    • A、线性阶O（n）
    • B、平方阶O（nn）
    • C、立方阶O（nnn）
    • D、对数阶O（log2n）

    正确答案:A,B,C,D

  • 第20题：

    设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）

    • A、（-2）n+1
    • B、（-1）n2n+1
    • C、-2n+1
    • D、-22

    正确答案:B

  • 第21题：

    问答题
    已知A＝（aij），B＝（bij）为两个n阶方阵。　　X为n阶方阵。证明：AX＝B有解的充要条件是n＋1个矩阵A，A1，A2，…，An的秩相等。

    正确答案：
    (1)必要性
    设AX=B有解,令X(→)1,X(→)2,…,X(→)n是X的列向量,B(→)1,B(→)2,…,B(→)n是B的列向量。由AX=B有解知方程组AX(→)k=B(→)k(k=1,2,…,n)有解,于是有r(A)=r(A┆B(→)k)=r(Ak)(k=1,2,…,n),即A,A1,A2,…,An的秩相等。
    (2)充分性
    若A,A1,A2,…,An的秩都相等,则方程组AX(→)k=B(→)k有解。记其解为C(→)i(i=1,2,…,n),则AC=B(其中C是以Ci为列向量的矩阵),即C为AX=B的解,故AX=B有解。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。

    正确答案： -(A+E)/2
    解析：
    由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

  • 第23题：

    单选题
    设A是一个n阶方阵，已知│A│=2，则│-2A│等于：（）
    A

    （-2）n+1

    B

    （-1）n2n+1

    C

    -2n+1

    D

    -22


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。
    A

    A＋2E

    B

    A＋E

    C

    （A＋E）/2

    D

    －（A＋E）/2


    正确答案： A
    解析：
    由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

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