闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值。（）

题目

闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值。（）

相似考题

1.求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值.

2.设函数f（x）=x4-4x+5．（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

3.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求（I）函数f（x）的导数；（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

4.已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

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  • 第1题：

    设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：错误

  • 第2题：

    线性规划标准型的目标函数是()。

    A、求最大值

    B、求最小值

    C、求最大值和最小值

    D、求最大值或最小值


    参考答案：D

  • 第3题：

    函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为_______.


    答案：
    解析：


    也单调递增，故最大值在X=1处取得，即为f(1)=1.

  • 第4题：

    求函数 的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    （本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求
    （1）函数的单调区间；
    （2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    函数是( )。

    A、非奇非偶函数
    B、仅有最小值的奇函数
    C、仅有最大值的偶函数
    D、既有最大值又有最小值的偶函数

    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    设?(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）

    A.(x)在(a，b)上必有最大值
    B.(x)在(a，b)上必一致连续
    C.(x)在(a，b)上必有界
    D.(x)在(a，b)上必连续

    答案：D
    解析：
    根据微积分的知识，可导的函数必连续，


  • 第8题：

    函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上( )

    A.单调减少
    B.单调增加
    C.无最大值
    D.无最小值

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

  • 第9题：

    若定义域是闭区域，则连续的多元函数在其上具有最大值和最小值。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    开区间上的单调函数没有最大值和最小值。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    单选题
    下列命题正确的是（   ）
    A

    分段函数，必存在间断点

    B

    单调有界函数无第二类间断点

    C

    在开区间上连续，则在该区间必取得最大值和最小值

    D

    闭区间上有间断点的函数一定有界


    正确答案： D
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    线性规划的目标函数一般取（）
    A

    最大值

    B

    最小值

    C

    最大值或最小值

    D

    固定值


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：正确

  • 第14题：

    下列命题正确的是：

    A.分段函数必存在间断点
    B.单调有界函数无第二类间断点
    C.在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值
    D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

    答案：B
    解析：
    可依据题目给定的条件“单调、有界”来确定。

  • 第15题：

    试求在闭区域及 上的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    函数在区间上的最小值为


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    求函数在区间【-1，4】上的最大值和最小值


    答案：
    解析：


  • 第18题：

    已知函数f(x)在闭区间[a,b].上连续，且f(a).f(b)<0,请用二分法证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点。


    答案：
    解析：


  • 第19题：

    函数f(χ)=cos2χ+sin(π/2+χ)是( )。

    A、非奇非偶函数
    B、仅有最小值的奇函数
    C、仅有最大值的偶函数
    D、既有最大值又有最小值的偶函数

    答案：D
    解析：
    f(x)= cos2x+ sin (π/2+x)=2 cos2x-1+ cosx=2(cosx+1/4)2-9/8。

  • 第20题：

    线性规划的目标函数一般取（）

    • A、最大值
    • B、最小值
    • C、最大值或最小值
    • D、固定值

    正确答案:C

  • 第21题：

    下列命题正确的是（）。

    • A、分段函数必存在间断点
    • B、单调有界函数无第二类间断点
    • C、在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
    • D、在闭区间上有间断点的函数一定有界

    正确答案:B

  • 第22题：

    单选题
    如果奇函数f（x）在区间[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，且最小值为2，那么f（x）在区间[－b，－a]上是（　　）．
    A

    增函数且最小值为－2

    B

    增函数且最大值为－2

    C

    减函数且最小值为－2

    D

    减函数且最大值为－2


    正确答案： C
    解析：
    由于奇函数的图象关于坐标原点对称，借助图象（可作一草图，略），可知函数在原点两边定义域对称的范围内，其函数增减性一致．因此f（x）在[－b，－a]上也是增函数．而原点右边某一区间上的最大（小）值C，对称过去应为原点左边相应区间的最小（大）值－C．

  • 第23题：

    判断题
    若定义域是闭区域，则连续的多元函数在其上具有最大值和最小值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    开区间上的单调函数没有最大值和最小值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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