用18厘米长的警戒线围成各种长方形，要求长和宽的长度都是厘米数，则围成的长方形的面积最大是多少？A.18平方厘米 B.20平方厘米 C.25平方厘米 D.40平方厘米
题目
B.20平方厘米
C.25平方厘米
D.40平方厘米
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第1题：
跳高架立柱的横杆托应为长方形的平面,长()厘米、宽()厘米,须与立柱离开()厘米。参考答案：6;4;1
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第2题：
一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是多少平方厘米?( )
A．180
B．128
C．84
D．48
正确答案：B
[答案] B。解析：设原长方形的短边和长边依次为x,y。依题意可列方程组：(x+4)×2y=3xy；x=y-8，解得x=8,y=16,xy=128，选B。
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第3题：
用长16厘米的铁丝围成各种长方形(长、宽均为整数，且长和宽不相等)，围成最大的一个长方形面积是多少平方厘米?（ ）
A．16
B．15
C．12
D．9
正确答案：B设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，a×b的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8=1+7→1×7=7；8=2+6→2×6=12；
8＝3+5→3×5＝15；8—4+4→4×4＝16；
8＝5+3→5×3＝15；8＝6+2＝6×2＝12；
8＝7+1＝7×1＝7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a—b时，a×b的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b一定，只有当a—b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a十b＝8，且a≠b中，当a＝3，b＝5时，a×b的最大值是：3×5＝15。
所以，所围成的最大的一个长方形面积是l5平方厘米。故本题正确答案为B。 -
第4题：
用同样长的三根铁丝,分别围成长方形、正方形和圆形,它们的面积分别是ABC,则面积的大小关系为()。
A.B>C>A
B.C>B>A
C.A>B>C
D.B>A>C
正确答案：B
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第5题：
一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积为多少平方厘米：
A 1000
B 900
C 850
D 840答案：A解析：
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第6题：
张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为（ ）。A. 550平方米
B. 500平方米
C. 450平方米
D. 400平方米答案：B解析：缺少的量为张家和李家菜园的具体长宽，可用方程法。设李家菜园长边为x米，则其短边长为45-x米；张家菜园长边为x+5米，其短边长为40-x，根据题意：x(45-x)-(x+5)×(40-x)=50，可解得x=25，李家菜园面积为x(45-x)=25×20=500。故本题答案为B选项。 -
第7题：
若将一个长方形的长缩短1厘米，宽加长8厘米，所得新长方形的周长和面积分别是原长方形的2倍和4倍，则原长方形的长是：A.4厘米
B.5厘米
C.6厘米
D.7厘米答案：B解析：
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第8题：
用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝，问这个鸡窝的面积最大是多少？（）
- A、200
- B、225
- C、256
- D、258
正确答案:B -
第9题：
24厘米长的绳子，围成的长方形面积最大是（）平方厘米。
- A、36
- B、35
- C、32
正确答案:A -
第10题：
用周长为18厘米的绳子，围成最大的长方形面积是（）平方厘米。
- A、20
- B、32
- C、40
正确答案:A -
第11题：
单选题24厘米长的绳子，围成的长方形面积最大是()平方厘米。A36
B35
C32
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝，问这个鸡窝的面积最大是多少？（）A200
B225
C256
D258
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第13题：
某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
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第14题：
一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少
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第15题：
长为120米、宽为6米的长方形纸片可剪出( )个长为50厘米、宽为30厘米的长方形纸片。
A．4500
B．4200
C． 4800
D．2400
正确答案：C
14．C [本题考点] 这是一道“几何”类型的题目。解此题前需要注意的一点是：题目中长度单位不统一，应将其化成统一单位。
[解题思路] 由题童知：纸的面积为120×6=720平方米，而纸片的面积为0.5×0.3=0.15平方米，所以可剪出的纸片个数为720÷0.15=4800个，故选C。在做几何类型的题目时，特别是涉及周长、面积、体积的计算时，一定要将单位统一。 -
第16题：
用长16厘米的铁丝围成各种长方形（长、宽均为整数，且长和宽不相等），围成的最大的一个长方形的面积是多少平方厘米？（ ）A. 16
B. 15
C. 12
D. 9答案：B解析：设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，axb的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8 = 1 + 7→1X7=7；8 = 2 + 6→2X6 = 12；
8 = 3 + 5→3 X5=15；8 = 4 + 4→4 X 4 = 16；
8 = 5 + 3→5X3=15；8 = 6 + 2 → 6X2 = 12；
8 = 7 + 1→ 7X1=7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a = b时，aXb的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b—定，只有当a =b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a +b=8，且a≠b中，当a=3，b= 5时，aXb的最大值是：3X5 = 15。 所以，所围成的最大的一个长方形的面积是15平方厘米。故本题正确答案为B。 -
第17题：
若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上，两个图形重叠部分的面积占圆的三分之二，占长方形面积的一半。则这个圆的面积为多少平方厘米？A. 64
B. 24
C. 48
D. 36答案：D解析：根据题意，重叠部分的面积等于长方形面积的一半，所以重叠部分的面积为8×6÷2＝24，又重叠部分的面积占圆的2/3，所以圆的面积为24÷2/3＝36.因此，本题答案选择D选项。
技巧
公式法 -
第18题：
一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少l3厘米，宽增加l3厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米?A.448
B.630
C.812
D.1120答案：B解析：设原长方形的长为l4a，宽为5a，由题意可得，(14a一l3)x(5a+13)=14a×5a+182，解得a=3，
原长方形面积是14×3×5×3=630平方厘米，应选择8。 -
第19题：
某长方形长和宽的比是4:3，如果长减少4米，宽增加6米则变成一个正方形，原长方形的面积为（__）平方米？A. 900
B. 1200
C. 1500
D. 1800答案：B解析：本题考查基础几何问题。设长为4x，宽为3x，4x-4=3x+6，解得x=10，则长方形长40，宽30，面积为30*40=1200 -
第20题：
一个长方形苗圃的长是20米，宽是5米。一万米长的篱笆能围成多少个这样的苗圃？结果正确的是（）
- A、200个
- B、2000个
- C、20个
正确答案:A -
第21题：
长方形的长是1.25分米，宽是8厘米，面积是（）平方厘米。
- A、10
- B、100
- C、1000
正确答案:B -
第22题：
单选题用周长为18厘米的绳子，围成最大的长方形面积是（）平方厘米。A20
B32
C40
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题长方形的长是1.25分米，宽是8厘米，面积是()平方厘米。A10
B100
C1000
正确答案： C解析： 暂无解析