已知x=5是方程 ax-8=20+a的解，求a的值。

题目

相似考题

1.已知集合A是方程aX2-4x+2=0(n∈R，x∈R)的解集，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。

2.已知| x |＜2π，x是整数，求x的值，并在数轴上表示求得的数。

3.已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

4.已知（x-1）²=4，求x的值。

参考答案和解析

解：将x=5代入方程ax-8=20+a 得

5a-8=20+a，

解这个方程得 a=7

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第1题：

已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值

正确答案：

解：（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x²+x-1=0，
解得：x₁=-1，x₂= ，即另一个根为．
第2题：

已知x=-1是函数(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=(x)过点(1，5)，求a，b的值．

答案：
解析：
'(x)=3ax2+2bx，'(-1)=3a-2b=0，再由(1)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
第3题：

已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。

答案：
解析：

(2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得
第4题：

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)
　　
　　(1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解.
　　(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.

答案：
解析：
第5题：

已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.
　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.
　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.

答案：
解析：
【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为

(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解.
第6题：

设n元线性方程组Ax=b，其中
　　.
　　(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n；
　　(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
　　(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.

答案：
解析：
第7题：

问取何值时非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解

答案：
解析：
第8题：

已知齐次线性方程组（1）方程组仅有零解；（2）方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系.

答案：
解析：
第9题：

设线性方程组(I)与(II)有公共的非零解,其中(I)为，(II)有基础解系，求p,t的值和全部公共解

答案：
解析：
第10题：

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩；（Ⅱ）求的值及方程组的通解

答案：
解析：
第11题：

取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时，求方程组的通解。

答案：
解析：
第12题：

单选题
已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是（　　）．
A
2
B
－2
C
3
D
－3

正确答案： A
解析：
因为m是方程4x－3m＝2的解，所以有4m－3m＝2，故m＝2．
第13题：

已知由方程siny+xey，确定y是x的函数，则dy/dx的值是:

答案：C
解析：
提示:式子两边对x求导，把式子中y看作是x的函数，计算如下：

@##
第14题：

已知关于x的方程3x一2m=4的解是x=m，则m的值是________．

答案：
解析：
第15题：

已知齐次线性方程组
同解，求a，b，c的值.

答案：
解析：
第16题：

已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值.

答案：
解析：
第17题：

设，.
　　已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.
　　(Ⅰ)求λ，a；
　　(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.

答案：
解析：
【解】(Ⅰ)因为方程组Ax=b有2个不同的解，所以r(A)=r(A)故
知λ=1或λ=-1
当λ=1时

显然r(A)=1，r(=2，此时方程组无解，λ=1舍去.
当λ=-1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换：

因为Ax=b有解，所以a=-2.
(Ⅱ)当λ=-1，a=-2时，

所以Ax=b的通解为
，其中k为任意常数
第18题：

已知方程组(I)(II)图1} (1)a,b取什么值时这两个方程组同解?此时求解. (2)a,b取什么值时这两个方程组有公共解? 此时求公共解{

答案：
解析：
第19题：

设线性方程组与方程有公共解，求a的值及所有公共解

答案：
解析：
第20题：

已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解

答案：
解析：
第21题：

已知是线性方程组的解, 是它的导出组的解,求方程组的通解。

答案：
解析：
第22题：

已知齐次方程组和同解,求a,b,c

答案：
解析：
第23题：

设有下列线性方程组（Ⅰ）和(Ⅱ) （Ⅰ） (Ⅱ) (1) 求方程组（Ⅰ）的通解； (2) 当方程组（Ⅱ）中的参数m,n,t为何值时，（Ⅰ）与(Ⅱ)同解？

答案：
解析：

已知x=5是方程 ax-8=20+a的解，求a的值。

题目

相似考题

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