设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。A. B. C.-2A可逆 D.A+E可逆

题目
设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。

A.
B.
C.-2A可逆
D.A+E可逆
相似考题

1.设A，B为同阶可逆方阵，则（ ?）.

2.设A,B为n阶可逆矩阵,则().

3.设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆. B.若A、B均可逆，则AB可逆. C.若A+B可逆，则A－B可逆. D.若A+B可逆，则A，B均可逆.

4.设A为n阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（ ）.

更多“设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。”相关问题

  • 第1题：

    设

    A、B都是n阶可逆矩阵，则

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设A为三阶可逆方阵，则( )与A等价。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    利用可逆阵与单位阵等价。

  • 第4题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。
    A. AT可逆 B.A2可逆 C. -2A可逆 D.A+E可逆


    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。

    • A、AT可逆
    • B、A2可逆
    • C、-2A可逆
    • D、A+E可逆

    正确答案:D

  • 第7题：

    填空题
    设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。

    正确答案： -(A+E)/2
    解析：
    由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

  • 第8题：

    单选题
    设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。
    A

    AT可逆

    B

    A2可逆

    C

    -2A可逆

    D

    A+E可逆


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。
    A

    a

    B

    an-1

    C

    an


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则



    答案：C
    解析：

  • 第11题：

    设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|


    答案：对
    解析：

  • 第12题：

    设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.



    答案：D
    解析：

  • 第13题：

    设A为n阶方阵，且 A =a≠0，则 An 等于（ ）。
    A. a B. 1/a C.an-1 D. an


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.



    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。

    • A、a
    • B、an-1
    • C、an

    正确答案:C

  • 第16题：

    填空题
    设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.

    正确答案： 0
    解析：
    取基本单位向量组为ε1，ε2，…εn
    当m=n时，由对任意B都有AB=0，则对B=（ε1，ε2，…εn）=En也成立，即AE=0，故A=0．
    当m>n时，取B=（ε1，ε2，…εn，B1）=（En，B1），则由AB=A（En，B1）=0，知AEn=0，故A=0．

  • 第17题：

    填空题
    设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。

    正确答案： n
    解析：
    由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。

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