设A，B为同阶可逆方阵，则（ ?）.

题目
设A，B为同阶可逆方阵，则（ ?）.


相似考题

1.设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足()。A、A≠OB、A=OC、|A|=0D、|A|≠0

2.设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（ ）A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

3.设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。A.A+B可逆B.A-B可逆C.A+B与A-B可逆D.AB可逆

4.设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=()A、A^-1CB^-1B、CA^-1B^-1C、B^-1A^-1CD、CB^-1A^-1

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  • 第1题：

    设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。

    A.AB=BA
    B.
    C.
    D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是

    A.若A、B均可逆，则A+B可逆.
    B.若A、B均可逆，则AB可逆.
    C.若A+B可逆，则A－B可逆.
    D.若A+B可逆，则A，B均可逆.

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    设A为三阶可逆方阵，则( )与A等价。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    利用可逆阵与单位阵等价。

  • 第5题：

    设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足的可逆矩阵Q为（ ?）.



    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    设A、B为同阶可逆矩阵，则



    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.



    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    设A为4阶方阵，|A|-a≠0，则下列结论不正确的是（）。


      正确答案:D

    • 第10题：

      设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。

      • A、a
      • B、an-1
      • C、an

      正确答案:C

    • 第11题：

      单选题
      设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。
      A

      AT可逆

      B

      A2可逆

      C

      -2A可逆

      D

      A+E可逆


      正确答案： D
      解析： 暂无解析

    • 第12题：

      设A,B为n阶可逆矩阵,则().



      答案：D
      解析：
      因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).

    • 第13题：

      设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则



      答案：C
      解析：

    • 第14题：

      设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|


      答案：对
      解析：

    • 第15题：

      设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是( ).

      A.若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵
      B.若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵
      C.若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵
      D.

      答案：D
      解析：

    • 第16题：

      设A、B、C是同阶可逆方阵，下面各等式中正确的是（ ）.



      答案：B
      解析：

    • 第17题：

      设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。

      A.
      B.
      C.-2A可逆
      D.A+E可逆

      答案：D
      解析：

    • 第18题：

      设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。
      A. AT可逆 B.A2可逆 C. -2A可逆 D.A+E可逆


      答案：D
      解析：

    • 第19题：

      设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．

      • A、若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵
      • B、若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵
      • C、若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵
      • D、若ATA=E，则

      正确答案:D

    • 第20题：

      设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。

      • A、AT可逆
      • B、A2可逆
      • C、-2A可逆
      • D、A+E可逆

      正确答案:D

    • 第21题：

      填空题
      设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。

      正确答案： -(A+E)/2
      解析：
      由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

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