图示在倾角为α的光滑斜面上置一弹性系数为k的弹簧，一质量为m的物块沿斜面下滑s距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有圆频率应为：A. (k/m)1/2 B.[k/(ms)]1/2 C. [k/(msinα)]1/2 D. (ksinα/m)1/2
题目
图示在倾角为α的光滑斜面上置一弹性系数为k的弹簧，一质量为m的物块沿斜面下滑s距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有圆频率应为：
A. (k/m)1/2
B.[k/(ms)]1/2
C. [k/(msinα)]1/2
D. (ksinα/m)1/2
B.[k/(ms)]1/2
C. [k/(msinα)]1/2
D. (ksinα/m)1/2
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参考答案和解析
答案：A
解析：
提示：牛顿第二定律。
更多“图示在倾角为α的光滑斜面上置一弹性系数为k的弹簧，一质量为m的物块沿斜面下滑s距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有圆频率应为： ”相关问题
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第1题：
质点质量m，悬挂质点的弹簧刚度系数;k(如图所示），系统作直线自由振动的固有频 率ωo与周期T的正确表达式为：
答案：D解析：解参考自由振动固有频率和周期的公式。
答案:D -
第2题：
图示一弹簧常数为k的弹簧下挂一质量为m的物体，若物体从静平衡位置（设静伸长为δ）下降Δ距离，则弹性力所做的功为：
答案：D解析：提示：直接采用用弹性力做功的公式。 -
第3题：
弹簧-物块直线振动系统中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k1和k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为：
答案：D解析：提示:系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度之和 -
第4题：
质点质量m，悬挂质点的弹簧刚度系数k（如图所示），系统作直线自由振动的固有频率ωO与周期T的正确表达式为：
答案：D解析：提示:参考自由振动固有频率和周期的公式。 -
第5题：
弹簧-物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k,物块质量为m,若已知物块的运动微分方程为
，则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为：
(A)弹簧悬挂处之点O1
(B)弹簧原长l0处之点O2
(C)弹簧由物块重力引起静伸长
之点O3
(D)任意点皆可答案：C解析：这题是考察坐标系坐标原点的选取，此题复杂点在弹簧，应选受力平衡点，即加速度为0 时的点为坐标原点，正确答案是（C)。 -
第6题：
—弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角α可以在0°?90°间改变，则随α的增大系统振动的固有频率：
A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定答案：C解析：提示:质点振动的固有频率与倾角无关。 -
第7题：
如图，AB为光滑固定的{圆弧面，其下端B与一木板的上表面光滑连接，木板可以在光滑水平面上自由移动，其左端固定一个轻弹簧。一小物块自A点由静止沿圆弧面下滑，滑上木板后压缩弹簧。若小物块和木板的质量均为m=1 kg，圆弧半径R=0．2m，重力加速度g取10 m／s2。
求当弹簧被压缩到最短时木板的速度和小物块的动能。
答案：解析：小物块下滑过程中机械能守恒。设小物块下滑至B端的速度为υ，有
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第8题：
如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止停在光滑的水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽的顶端自由下滑，下面说法正确的是()。
A.在下滑过程中．小物块的机械能守恒
B.在下滑过程中．小物块和槽的动量守恒
C.小物块离开弹簧后，做匀速直线运动
D.小物块离开弹簧后．能够滑上弧形槽答案：C解析：物块在槽上运动时，物块受重力，重力和物块运动方向之间有夹角，部分重力对物块做功，物块机械能不守恒，A项错误。在下滑过程中，小物块受重力和槽对物块的支持力，槽受重力、地面对其的支持力、物块对其的压力，把物块和槽视为一个系统，在水平方向上受力平衡，在竖直方向上不平衡，所以在下滑过程中，小物块和槽动量不守恒，B项错误。物块下滑到底端，设物块速度为”，因物块和槽水平方向上动量守恒，两质量相等，所以速度相反，大小相等．槽向左运动，物块向右运动。物块接触弹簧之后，被弹簧反弹，由于水平面光滑，故物块无能量损失，将向左做匀速直线运动，速度为V，跟槽运动速度方向相同，大小相等，故物块不能滑上弧形槽．D项错误。 -
第9题：
弹簧一物块直线振动系统中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k1和k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为：
答案：D解析：提示 系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度之和。 -
第10题：
质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T。当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E=（）
正确答案:2π2mA2/T2 -
第11题：
一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的倔强系数为（），振子的振动角频率为（）。
正确答案:200N/m；10rad/s -
第12题：
单选题（2009）一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角α可以在0°～90°间改变，则随α的增大系统振动的固有频率：（）A增大
B减小
C不变
D不能确定
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第13题：
重力W的物块置于倾角为α=30°的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数fs=0.6，则该物块：A.向下滑动
B.处于临界下滑状态
C.静止
D.加速下滑
答案：C解析：提示：摩擦角φm=tan-1fs =30. 96° >α。 -
第14题：
重W的物块自由地放在倾角为α的斜面上如图示，且
物块上作用一水平力F，且F=W，若物块与斜面间的静摩擦系数为μ=0.2，则该物块的状态为（ ）。?
A、 静止状态
B、 临界平衡状态
C、 滑动状态
D、 条件不足，不能确定答案：A解析：进行受力分析，重力与外力沿斜面方向上的合力为：Wsinα－Fcosα＜0，则滑块有沿斜面向上滑动的趋势，产生的静摩擦力应沿斜面向下，故物块沿斜面方向上的受力为：（Wsinα－Fcosα）μ－Fsinα＜0，所以物块静止。 -
第15题：
图示一刚性系数为k的弹簧下挂一质量为m的物块，当物块处于平衡时弹簧的静伸长为δ，则当物块从静平衡位置下降距离h时，弹性力所做的功W为：
A. W = 1/2k[(h + δ)2-δ2] B. W = 1/2k[δ2-(h + δ)2] C. W = 1/2k(δ +h )2 D. 1/2kh2答案：B解析：提示:弹力作功W=1/2k( δ12-δ22)。 -
第16题：
弹费-物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k，物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为
则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为：
A.弹簧悬挂处点O1
B..弹簧原长l0处之点O2
C.弹簧由物块重力引起静伸长δst之点O3
D.任意点皆可答案：C解析：提示:根据微分方程的推导过程。 -
第17题：
一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜而的倾角a可以在0?90°间改变，则随以的增大系统振动的固有频率：
(A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)不能确定答案：C解析：解：选C
系统振动的固有频率与倾角并无关系。 -
第18题：
弹簧-物块直线振动系统中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k1和k2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k 为：
（D） k = k1+k2答案：D解析：解：选D。
此为概念题。
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第19题：
图示弹簧一物块直线振动系统中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k1和k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为：
答案：D解析：系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度之和。
答案:D -
第20题：
李老师用弹簧和物块做成如图1所示的弹簧振子演示振动图像。课前准备实验时，李老师觉得该弹簧振子振动频率过小，想让振子的频率增大一倍，为此他将()。
A.换一个质量为原质量两倍的物块
B.换一个质量为原质量一半的物块
C.弹簧长度减去一半
D.弹簧长度减去3/4答案：D解析：
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第21题：
弹费一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k，物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为
，则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为：
A.弹簧悬挂处点O1
B..弹簧原长l0处之点O2
C.弹簧由物块重力引起静伸长δst之点O3
D.任意点皆可答案：C解析：提示 根据微分方程的推导过程。 -
第22题：
一物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的百分数为（）。
正确答案:75% -
第23题：
单选题如图4-3-18所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角α可以在0～90°间改变，则随α的增大系统振动的固有频率（ ）。[2009年真题]图4-3-18A增大
B减小
C不变
D不能确定
正确答案： B解析：
系统振动的固有频率只与自身固有的m和k有关，与倾角α无关。