设圆周曲线L：x2＋y2＝1取逆时针方向，则对坐标的曲线积分值等于（　　）。A．2π B．－2π C．π D．0

题目
设圆周曲线L：x2＋y2＝1取逆时针方向，则对坐标的曲线积分

值等于（　　）。

A．2π
B．－2π
C．π
D．0
相似考题

1.如果C是一条光滑的简单闭曲线，则逆时针方向为C的正向，顺时针方向为C的负向。()

2.设L是抛物线y=x2上从点A（1，1）到点O（0，0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分等于（　　）。A、 0 B、 1 C、 -1 D、 2

3.设L为椭圆，其方向是逆时针的，则=( )。A、πab B、2πab C、-πab D、-2πab

4.设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为( ).A. B. C. D.

参考答案和解析
答案：B
解析：
采用三角函数代换法，令x＝cosx，y＝sinx。则：
更多“设圆周曲线L：x2＋y2＝1取逆时针方向，则对坐标的曲线积分 ”相关问题

  • 第1题：

    设L是连接点A（1，0）及点B（0，1）的直线段，则对弧长的曲线积分∫L（y-x）ds等于：


    答案：D
    解析：


  • 第2题：

    设L为从点A（0，-2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分

    等于（　　）。

    A、 1
    B、 -1
    C、 3
    D、 -3

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    设L是从点(0,0)沿:y=1- x-1 至点(2,0)的折线段，则曲线积分xdy等于：
    A. 0 B. -1 C. 2 D. -2


    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    已知曲线L的方程为y=1-｜x｜(x∈［-1，1］)，起点是(-1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分________.


    答案：1、0.
    解析：

  • 第5题：

    设L是从A(1,0)到B(-1,2)的直线段，则曲线积分∫L(x+y)ds=( )。


    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    设L是曲线y=lnx上从点(1，0)到点(e，1)的一段弧，则曲线积分（）。
    A. e B. e-1 C. e+1 D. 0


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    剪切曲线内形时应逆时针方向进行。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    设竖曲线的半径为R，竖曲线长度为L，坡度角为ω，则三者的关系为（）。

    • A、L＝Rω
    • B、R＝Lω
    • C、ω＝LR
    • D、R＝L+ω

    正确答案:A

  • 第9题：

    设D={（x，y）|1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．

    • A、3π
    • B、4π
    • C、5π
    • D、14/3π

    正确答案:D

  • 第10题：

    单选题
    设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．
    A

    1

    B

    0

    C

    1/2

    D

    -1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    某水文变量频率曲线，当x、Cv不变，增大Cs值时，则该频率曲线（）。
    A

    两端上抬、中部下降

    B

    向上平移

    C

    呈顺时针方向转动

    D

    里逆时针方向转动


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设C为圆周x2+y2=ax（a>0），则曲线积分的值是（）．
    A

    a2

    B

    2a2

    C

    3a2

    D

    4a2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设方程y´´-4y´+3y=0的某一积分曲线，它在点(0，2)处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    设L为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线y =x2 ，则对弧长的曲线积分


    答案：A
    解析：
    提示:利用对弧长的曲线积分方法计算。

  • 第15题：

    设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________.


    答案：1、π.
    解析：
    用斯托克斯公式直接计算　　


    故应填π

  • 第16题：

    设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数（或成本函数）为c=(x2+y2)^(1/2)式中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x=3时，y=4，试求生产可能性曲线的方程。


    答案：
    解析：
    当x=3时，y=4，c=5，则生产可能性方程为X2 +y2= 25，x≥0，y≥0。

  • 第17题：

    设L为从点A（0，-2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分



    等于（　　）。

    A.1
    B.-1
    C.3
    D.-3

    答案：B
    解析：


    @##

  • 第18题：

    某水文变量频率曲线，当x、Cv不变，增大Cs值时，则该频率曲线（）。

    • A、两端上抬、中部下降
    • B、向上平移
    • C、呈顺时针方向转动
    • D、里逆时针方向转动

    正确答案:A

  • 第19题：

    用手剪剪切曲线时，被剪曲线的曲率较大时，应以（）方向剪切。

    • A、顺时针
    • B、逆时针
    • C、顺时针、逆时针均可
    • D、不确定

    正确答案:A

  • 第20题：

    设C为圆周x2+y2=ax（a>0），则曲线积分的值是（）．

    • A、a2
    • B、2a2
    • C、3a2
    • D、4a2

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x2＋y2＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为（　　）。
    A

    y＝c1（x2＋y2）

    B

    y＝c1（x＋y）

    C

    y＝2c1（x2＋y2）

    D

    y＝c1（x2＋y2）/2


    正确答案： C
    解析：
    已知曲线族方程为x2＋y2＝2cx，方程两边对x求导得2x＋2y·yx′＝2c。由以上两式可得y′＝（y2－x2）/（2xy），即正交轨线的方程应满足y′＝2xy/（x2－y2），解此微分方程得y＝c1（x2＋y2）。

  • 第22题：

    单选题
    设D={（x，y）|1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．
    A

    3π

    B

    4π

    C

    5π

    D

    14/3π


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设L是曲线y=lnx上从点（1，0）到点（e，1）的一段弧，则曲线积分=（）。
    A

    e

    B

    e-1

    C

    e+1

    D

    0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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