一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。A．总体中有95%的数据在12到18之间 B．样本中有95%的数据在12到18之间 C．假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间 D．样本中的数据落在12到18之间的概率为95%

题目
一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。

A．总体中有95%的数据在12到18之间
B．样本中有95%的数据在12到18之间
C．假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间
D．样本中的数据落在12到18之间的概率为95%
相似考题

1.在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是( )。A．样本容量太小B．估计量缺乏有效性C．选择的估计量有偏D．抽取样本时破坏了随机性

2.一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。A.总体中有95%的数据在12到18之间B.样本中有95%的数据在12到18之间C.假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间D.样本中的数据落在12到18之间的概率为95%

3.从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。A、50±3.16B、50±4.97C、50±1.65D、50±1.96

4.从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（）。A.总体的方差也为零B.样本的均值等于样本的中位数C.在这个样本中，10个数据的数值相等D.总体的均值为零

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  • 第1题：

    根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间()。

    A、以95%的概率包含总体均值

    B、以5%的概率包含总体均值

    C、一定包含总体均值

    D、可能包含总体均值，也可能不包含总体均值


    参考答案：AD

  • 第2题：

    设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


    正确答案：B
    解析：由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

  • 第3题：

    设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。




    A.(30.88, 32.63)

    B.(31.45, 31.84)

    C.(31.62, 31.97)

    D.(30.45, 31.74)

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：
    在正态分布下，总体均值区间估计为

    故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

  • 第5题：

    从同一总体中以相同方式抽取了两个随机样本，一个样本量是30，另一个样本量是300。则下列陈述正确的是：

    A.两个样本具有相同期望值。
    B.较大的样本将产生更大的样本平均值。
    C.较小的样本对于平均值将有一个较小的95%的置信区间。
    D.一般而言，较小的样本有着较低的总体方差。

    答案：A
    解析：
    A、正确。任何大小的随机样本的期望值都等于总体平均值。B、不正确。较小样本的可靠程度较低，因此更可能产生异常大（或小）的样本平均值。C、不正确。较小样本的可靠程度较低，因此会有宽于95%的置信区间。D、不正确。总体变动度是一个总体的参数，不随样本量而改变。

  • 第6题：

    在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是样本容量太小。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    在估计某一总体均值时，随机抽取n个单位作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（）

    • A、样本容量太小
    • B、估计量缺乏有效性
    • C、选择的估计量有偏
    • D、抽取样本时破坏了随机性

    正确答案:A

  • 第8题：

    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）

    • A、样本均值的标准差为10
    • B、样本均值的标准差为2
    • C、样本均值的置信区间为（101.44，109.28）
    • D、总体均值的置信区间为（101.44，109.28）

    正确答案:B,D

  • 第9题：

    从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，x的数学期望是（）


    正确答案:200

  • 第10题：

    单选题
    为了解某市市民的通勤时间（单位：分钟），某咨询公司随机抽取了5000名市民进行调查，以95%的置信水平推断市民上班平均乘车时间的置信区间为（58，115）。则下列说法正确的是（    ）。
    A

    有95%的把握认为样本均值在58分钟至115分钟之间

    B

    对于这个样本，95%的市民上班所需的乘车时间在58分钟至115分钟之间

    C

    如果重复选取容量为5000的随机样本，则95%的样本均值会在58分钟至115分钟之间

    D

    如果重复选取容量为5000的随机样本，则95%的置信区间会包含总体均值的真值


    正确答案： D
    解析：

  • 第11题：

    多选题
    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）
    A

    样本均值的标准差为10

    B

    样本均值的标准差为2

    C

    样本均值的置信区间为（101.44，109.28）

    D

    总体均值的置信区间为（101.44，109.28）


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是样本容量太小。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


    正确答案：A

  • 第14题：

    抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x.png=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为( )。


    A.81±l.97

    B.81±2.35

    C.81±3.10

    D.81±3.52

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的4倍，则总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值?X-80，标准差s=10，所属总体均值 的95%的置信区间是

    A.[78．04,81．96]
    B.[60．40,99．60]
    C.[76．08,83．92]
    D.[79．80,80．20]

    答案：A
    解析：
    本题总体方差未知，使用样本方差作为总体方差的估计值(100)，利用标准误的公式求标准误为1（方差除以样本容量的平方根）。本题应查t表求95%的置信区间的t值，因为样本容量较大(100)，可以z值进行估计，Z0．05／2为1．96。因此总体均值的95%的置信区间应该为[80 -1．96×1，80 +1．96×1]，即[78．04,81．96]。

  • 第17题：

    某超市想要估平均金额，采取简单随机方式抽取49名顾客进行调查。假定从正态分布，且标准差为15元。如果样本均值为120元求总体均值95%的置信区间。

    略

  • 第18题：

    从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，标准差是（）


    正确答案:5

  • 第19题：

    若随机变量，且未知，从中随机抽取样本，并经计算得到其均值为，则由估计μ的置信度为95%的置信区间时，置信区间的宽度（）。

    • A、是确定的
    • B、是随机的
    • C、是人为规定的
    • D、无法确定的

    正确答案:B

  • 第20题：

    抽取一个容量为100的随机样本，其均值为=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为（）。

    • A、81±1.97
    • B、81±2.35
    • C、81±3.10
    • D、81±3.52

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（　　）。[2015年中级真题]
    A

    总体的方差也为零

    B

    样本的均值等于样本的中位数

    C

    在这个样本中，10个数据的数值相等

    D

    总体的均值为零


    正确答案： C
    解析：
    方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。

  • 第22题：

    单选题
    从同一总体中以相同方式随机抽取的两个样本，一个样本规模是30，另一个样本规模是300，则下列陈述正确的是（）。
    A

    两个样本具有相同期望值

    B

    较大的样本将产生更大的样本平均值

    C

    较小的样本对于平均值将有一个较小的95％的置信区间

    D

    一般而言，较小的样本有着较低的总体偏差估计值


    正确答案： A
    解析： A.同一样本的两次随机抽样具有同样的期望
    B.见A
    C.小样本将导致较宽的置信区间
    D.小样本将导致较大的总体方案

  • 第23题：

    单选题
    一个随机抽取的样本，样本均值x(＿)＝15，在95%的置信度下总体均值置信区间为15±3。下面说法正确的是（　　）。[2015年中级真题]
    A

    总体中有95%的数据在12到18之间

    B

    样本中有95%的数据在12到18之间

    C

    假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间

    D

    样本中的数据落在12到18之间的概率为95%


    正确答案： C
    解析：
    95%的置信度表示在多次抽样中有95%的样本得到的区间包含总体均值。它的真正意义是如果做了100次抽样，大概有95次找到的区间包含总体均值，有5次找到的区间不包含总体均值。

  • 第24题：

    单选题
    从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（　　）。[2015年中级真题]
    A

    总体的方差也为零

    B

    总体的均值等于总体的中位数

    C

    在这个样本中，10个数据的数值相等

    D

    总体的均值为零


    正确答案： D
    解析：
    方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。

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