一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。A.总体中有95%的数据在12到18之间B.样本中有95%的数据在12到18之间C.假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间D.样本中的数据落在12到18之间的概率为95%
题目
一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。
A.总体中有95%的数据在12到18之间
B.样本中有95%的数据在12到18之间
C.假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间
D.样本中的数据落在12到18之间的概率为95%
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第1题：
从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的4倍，则总体均值的置信区间应该是( )。
A.20±0.16
B.20±0.04
C.80±0.16
D.80±0.04答案：B解析：
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第2题：
一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。A．总体中有95%的数据在12到18之间
B．样本中有95%的数据在12到18之间
C．假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间
D．样本中的数据落在12到18之间的概率为95%答案：D解析： -
第3题：
从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（）。A．总体的方差也为零
B．样本的均值等于样本的中位数
C．在这个样本中，10个数据的数值相等
D．总体的均值为零答案：C解析： -
第4题：
随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值?X-80，标准差s=10，所属总体均值 的95%的置信区间是A.[78．04,81．96]
B.[60．40,99．60]
C.[76．08,83．92]
D.[79．80,80．20]答案：A解析：本题总体方差未知，使用样本方差作为总体方差的估计值(100)，利用标准误的公式求标准误为1（方差除以样本容量的平方根）。本题应查t表求95%的置信区间的t值，因为样本容量较大(100)，可以z值进行估计，Z0．05／2为1．96。因此总体均值的95%的置信区间应该为[80 -1．96×1，80 +1．96×1]，即[78．04,81．96]。 -
第5题：
从同一总体中以相同方式抽取了两个随机样本，一个样本量是30，另一个样本量是300。则下列陈述正确的是：A.两个样本具有相同期望值。
B.较大的样本将产生更大的样本平均值。
C.较小的样本对于平均值将有一个较小的95%的置信区间。
D.一般而言，较小的样本有着较低的总体方差。答案：A解析：A、正确。任何大小的随机样本的期望值都等于总体平均值。B、不正确。较小样本的可靠程度较低，因此更可能产生异常大（或小）的样本平均值。C、不正确。较小样本的可靠程度较低，因此会有宽于95%的置信区间。D、不正确。总体变动度是一个总体的参数，不随样本量而改变。 -
第6题：
某个总体的均值是180，标准差是24。抽取64个观察值作为样本。则样本均值在183到186之间的概率为（）。
- A、0.1359
- B、0.8185
- C、0.3413
- D、0.4772
正确答案:A -
第7题：
某个总体的标准差为50。从该总体中抽取100个个体作为随机样本。样本均值是600，在95%的置信水平下，边际误差是（）。
- A、5
- B、9.8
- C、650
- D、609.8
正确答案:B -
第8题：
在总体均值的抽样推断中，会影响到必要样本容量的是（）。
- A、总体方差
- B、总体均值
- C、样本均值
- D、样本方差
正确答案:A -
第9题：
M车间生产螺钉。为了估计螺钉的长度，从当日成品库中随机抽取25个螺钉，测量了它们的长度，样本均值为22.7mm。并且求出其长度总体均值的95%置信区间为（22.5，22.9）。下述哪些判断是不正确的（）
- A、当日生产的螺钉中，有95%的螺钉之长度落入（22.5，22.9）之内。
- B、当日任取一个螺钉，其长度以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。
- C、区间（22.5，22.9）覆盖总体均值的概率为95%。
- D、若再次抽取25个螺钉，样本均值以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。
正确答案:A,B,D -
第10题：
某个总体均值为300，标准差为18。选取144个观测值作为样本。则样本均值在297到303之间的概率是（）。
- A、0.4332
- B、0.8664
- C、0.9332
- D、0.0668
正确答案:B -
第11题：
单选题一个随机抽取的样本，样本均值x(＿)＝15，在95%的置信度下总体均值置信区间为15±3。下面说法正确的是（ ）。[2015年中级真题]A总体中有95%的数据在12到18之间
B样本中有95%的数据在12到18之间
C假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间
D样本中的数据落在12到18之间的概率为95%
正确答案： B解析：
95%的置信度表示在多次抽样中有95%的样本得到的区间包含总体均值。它的真正意义是如果做了100次抽样，大概有95次找到的区间包含总体均值，有5次找到的区间不包含总体均值。 -
第12题：
单选题从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（）。A总体的方差也为零
B样本的均值大于样本的中位数
C在这个样本中，10个数据的数值相等
D总体的均值为零
正确答案： A解析： -
第13题：
某课题组随机调查了某地区5000名居民，了解其在养生保健方面的消费情况。研究人员根据调查结果计算出该地区居民每人每月养生保健平均支出（单位：元）95%的置信区间为（560，680）。则下列说法正确的是（ ）。A.可以有95%的把握认为样本均值在560-680元之间
B.对于这个样本，居民每人每月养生保健平均支出的95%在560-680元之间
C.如果重复选取容量为5000的随机样本，则95%的样本均值会在560-680元之间
D.以95%的置信水平推断，该地区居民每人每月养生保健平均支出在560-680元之间答案：D解析： -
第14题：
从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95%的置信度下对总体参数进行估计的结果为：20±0.08。如果其他条件不变，样本量扩大到原来的4倍，则总体参数的置信区间应该是（）。A.20±0.16
B.20±0.04
C.80±0.16
D.80±0.04答案：B解析： -
第15题：
从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。
A.20±0.16
B.20±0.04
C.80±0.16
D.80±0.04答案：B解析：在正态分布下，总体均值区间估计为
故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。 -
第16题：
对于从相同总体中抽取的、样本量分别为30和300的两个随机样本，下列( )项叙述是正确的。A.两个样本的估计值相等
B.大样本可能得到更大的样本平均值
C.较小的样本会有95%的较窄的置信区间
D.平均而言，小样本对总体离差的估计值可能更低答案：A解析：A随机样本的估计值等于总体的平均值。选项B不正确，较小的样本可靠性较低，从而会导致异常大(或小)的样本平均值。选项C不正确，较小的样本可靠性较低，从而会有95%的较宽置信区间。选项D不正确，离差也是一个总体参数，样本离差的预计值不会随着样本量而变化。 -
第17题：
某总体标准差为75，从中选取225个个体作为样本。样本均值为180.μ的95%的置信区间是（）。
- A、105.0到225.0
- B、175.0到185.0
- C、100.0到200.0
- D、170.2到189.8
正确答案:D -
第18题：
某个总体均值是84，标准差是12。从该总体中抽取36个观察值作为样本。则样本均值在80.54到88.9之间的概率是（）。
- A、0.0347
- B、0.7200
- C、0.9511
- D、8.3600
正确答案:C -
第19题：
在点估计中，（）。
- A、来自总体的数据被用于估计总体参数
- B、来自样本的数据被用于估计总体参数
- C、来自样本的数据被用于估计样本参数
- D、总体均值等于样本均值
正确答案:B -
第20题：
已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）
- A、样本均值的标准差为10
- B、样本均值的标准差为2
- C、样本均值的置信区间为（101.44，109.28）
- D、总体均值的置信区间为（101.44，109.28）
正确答案:B,D -
第21题：
抽取一个容量为100的随机样本，其均值为=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为（）。
- A、81±1.97
- B、81±2.35
- C、81±3.10
- D、81±3.52
正确答案:B -
第22题：
单选题从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（ ）。[2015年中级真题]A总体的方差也为零
B样本的均值等于样本的中位数
C在这个样本中，10个数据的数值相等
D总体的均值为零
正确答案： C解析：
方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。 -
第23题：
单选题为了解某市市民的通勤时间（单位：分钟），某咨询公司随机抽取了5000名市民进行调查，以95%的置信水平推断市民上班平均乘车时间的置信区间为（58，115）。则下列说法正确的是（ ）。A有95%的把握认为样本均值在58分钟至115分钟之间
B对于这个样本，95%的市民上班所需的乘车时间在58分钟至115分钟之间
C如果重复选取容量为5000的随机样本，则95%的样本均值会在58分钟至115分钟之间
D如果重复选取容量为5000的随机样本，则95%的置信区间会包含总体均值的真值
正确答案： D解析： -
第24题：
单选题从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（ ）。[2015年中级真题]A总体的方差也为零
B总体的均值等于总体的中位数
C在这个样本中，10个数据的数值相等
D总体的均值为零
正确答案： C解析：
方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。