n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()此题为判断题(对，错)。

题目
n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.若n阶矩阵A的秩为r,则____。A.A的行列式不等于0B.A的行列式等于0C.r>nD.r不大于n

2.若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。 A．bn B．bn－1 C．bn－2 D．bn－3

3.设 A是一个4阶方阵，下列哪些条件与 “A可逆”等价？A．A的行列式不等于0B．A不等于0C．A的特征值都不等于0D．A的秩等于4

4.若方阵A的特征值均不为0,则____。A.A可逆B.A的行列式不等于0C.AX=0只有0解D.A的行向量组线性无关

参考答案和解析
参考答案：对
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  • 第1题：

    下列条件中不是n阶方阵A可逆的充要条件的是

    A．A是正定矩阵

    B．A的行列式不等于0

    C．A的秩为n

    D．A等价于单位矩阵


    A是正定矩阵

  • 第2题：

    判断：A是n阶方阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的行列式不等于零。


    错误

  • 第3题：

    设A是方阵，若AB=AC，则必有（).

    A．A的行列式不等于0时，B=C

    B．A不等于0矩阵时B=C.

    C．B=C时，A的行列式不等于0

    D．B=C时，A不是零矩阵


    A的行列式不等于0时B=C.

  • 第4题：

    n阶方阵的行列式不等于零，则方阵可逆。


    正确

  • 第5题：

    方阵 A 可逆的充要条件是，它与同阶的单位阵等价.


    C

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