有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积。这样得到许多不相等的积中，最多有多少个能被6整除？( )A． 18B．20C．21D．26
题目
有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积。这样得到许多不相等的积中，最多有多少个能被6整除？( )
A． 18
B．20
C．21
D．26
相似考题
参考答案和解析
正确答案：C
在这些能被6整除的积中，最小的为6×1．最大的为12×13 =6×26。在6×1,6×2，…，6×26这26个数中，只有6×17，6×19，6×21,6×23,6×25这5个积不能得到，从而得到的积最多有26 －5=21（个）。
[解二]由解一可知，最小积为6，最大积为6×26。则有：
(I)先取出6，再取出的数可以为1,2,3，…，13。其乘积为范围为6－78：
(2)先取出9，再取出的数必须为偶数，即2,4,6,8，10,12。其乘积范围为18－108。
(3)先取出12，再取出的数与12的乘积应大于78，则再取出的数可以为7,8,9,10,11,12，13。其乘积范围为84－156。
注意：三种情况之间的乘积有交叉情况。(1)与(2)之间重合的乘积有18,36,54,72; (2)与(3)之间重合的乘积有108。故本题的乘积能被6整除的个数为13+1+7—21。
更多“有分别写着1,2,3,…,13的卡片各两张,任意抽出两张,计算这两张卡片上的数的积。这样得到许多不相等 ”相关问题
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第1题：
10张卡片上分别写着从1到10的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡，并计算其中较大数字除以较小数字的结果，小王先抽，他抽到的卡片是3和9，小张在剩下卡片中抽取，计算出的结果比小王计算的结果大的概率：A.小于20%
B.在20%到30%之间
C.在30%到40%之间
D.大于40%答案：C解析：第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型，用枚举法解题。
第二步，小王抽到的卡片是3和9，其计算结果为
小张从剩下的1、2、4、5、6、7、8、10中任意抽取2张卡片，其结果比3大，假设小张抽取的较大数字的卡片情况如下：
抽到10，则第二张卡片可以是1、2，共2种；
抽到8，则第二张卡片可以是1、2，共2种；
抽到7，则第二张卡片可以是1、2，共2种；
抽到6、5或4，则第二张卡片都只能是1。共3种；
第三步，小张计算的结果比小王计算的结果大的情况数为2＋2＋2＋3＝9（种）；总情况数为从剩下的8个数中抽取2个，有
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第2题：
6张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有（ ）种A.12
B.18
C.24
D.30
E.36答案：B解析： -
第3题：
四张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中任意抽取两张，则取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为
A．1/3
B．1/2
C．2/3
D．3/4
C -
第4题：
20张写有数的卡片，正面的数分别是1，2，3，…，19，20，将卡片背朝上放在桌上，试问：最少取出几张，才能保证取出的卡片中一定有两张上的数相差正好是5（）
A.5
B.8
C.10
D.11答案：D解析：将卡片分咸10组，每组两张，并且每组两张卡片上的数的差等于5：(1，6)，(2，7)，(3，8)，(4，9)，(5，10)，(11，16)，(12，17)，(13，18)，(14，19)，(15，20)。只要其中一组卡片被取出，就达到要求。从最坏的情况来看，先取出每组前一张卡片共10张．而再任意取出一张就可以达到要求．故最少取出10+1=11张．@niutk -
第5题：
3、四张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中任意抽取两张，则取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为
A．1/3
B．1/2
C．2/3
D．3/4
C