● 若用n个权值构造一棵最优二叉树 （哈夫曼树）， 则该二叉树的结点总数为 （59） 。

题目

● 若用n个权值构造一棵最优二叉树 （哈夫曼树）， 则该二叉树的结点总数为 （59） 。

相似考题

1.以下说法错误的是 ( )A.一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点C.若初始森林中共有n裸二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点D.若初始森林中共有n裸二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树

2.若用n个权值构造一棵最优二叉树(哈夫曼树)，则该二叉树的结点总数为(59)。A．2nB．2n-1C．2n+lD．2n+2

3.下列关于哈夫曼树的叙述错误的是A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和

4.若用n个权值构造一颗最优二叉树(哈夫曼树)，则该二叉树的结点总数为()A.2nB.2n-1C.2n+1D.2n+2

参考答案和解析
正确答案：B
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  • 第1题：

    最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为 W1， W2，。。。，Wn 的 n 个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。（ ）是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。

    A.

    B.

    C.

    D.


    正确答案：A

  • 第2题：

    对n（n≧2）个权值不同的字符依哈夫曼算法构造哈夫曼树，下面关于该哈夫曼树的叙述中错误的是 。

    A．树中一定没有度为1的结点

    B．该树一定是一棵完全二叉树

    C．树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点

    D．树中任何一个非叶结点的权值一定不小于下一层任意一个结点的权值


    该树一定是一棵完全二叉树

  • 第3题：

    39、对n（n≧2）个权值不同的字符依哈夫曼算法构造哈夫曼树，下面关于该哈夫曼树的叙述中错误的是 。

    A．树中一定没有度为1的结点

    B．该树一定是一棵完全二叉树

    C．树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点

    D．树中任何一个非叶结点的权值一定不小于下一层任意一个结点的权值


    该树一定是一棵完全二叉树

  • 第4题：

    最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为w1，w2，…，wn的n个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。( )是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。



    答案：A
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。
    哈夫曼树又称为最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。
    树的带权路径长度(WPL)为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，记为

    其中n为带权叶子结点数目，wk为叶子结点的权值，lk为根到叶子结点的路径长度。
    选项A所示二叉树的WPL=(2+4)*3+5*2+7*1=35
    选项B所示二叉树的WPL=(2+4+5+7)*2=36
    选项C所示二叉树的WPL=(5+7)*3+4*2+2*1=46
    选项D所示二叉树的WPL=(4+5)*3+7*2+2*1=43

  • 第5题：

    2、以下说法错误的是（）。

    A．一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近

    B．哈夫曼树中没有度数为1的分支结点

    C．若初始森林中共有n裸二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点

    D．若初始森林中共有n裸二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树


    D

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