仲裁委员会受理案件后，若甲公司对仲裁协议的效力提出异议，甲公司应当向( )申请认定。A．该仲裁委员会的上级仲裁委员会B．该仲裁委员会所在地的人民法院C．该仲裁委员会D．甲公司住所地的基层人民法院

本题考查选定仲裁协议的效力。根据《仲裁法》第18条的规定，双方可以签订补充协议使上述仲裁协议有效，并不是当然无效，A项错误。根据《仲裁法解释》第4条，仲裁协议仅约定纠纷适用的仲裁规则的，视为未约定仲裁机构，B项错误。在没有签订补充协议之前，上述仲裁协议无效，法院应当受理，C项正确。根据《仲裁法解释》第13条第1款，依照《仲裁法》第20条第2款的规定，当事人在仲裁庭首次开庭前没有对仲裁协议的效力提出异议，而后向人民法院申请确认仲裁协议无效的，人民法院不予受理，甲公司向C仲裁委员会提起仲裁，乙公司答辩的，乙公司不能再向法院申请确认仲裁协议无效。

选项 A 错误。《仲裁法解释》第七条规定，当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。但一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁法第二十条第二款规定期间内提出异议的除外。据此可知，仲裁协议中约定争议既可以向仲裁机构申请仲裁又可以向人民法院起诉的，仲裁协议原则上无效。选项 B 正确。《北京仲裁委员会仲裁规则》第六条第四项规定，（四）本会或者本会授权的仲裁庭有权就仲裁案件的管辖权作出决定。仲裁庭的决定可以在仲裁程序进行中作出，也可以在裁决书中作出。选项 C 正确。《仲裁法》第二十条第二款规定，当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。本题中，乙在仲裁庭开庭后才对仲裁协议的效力提出异议，仲裁庭应当予以驳回。选项 D 错误。《仲裁法解释》第十二条第一款规定，当事人向人民法院申请确认仲裁协议效力的案件，由仲裁协议约定的仲裁机构所在地的中级人民法院管辖；仲裁协议约定的仲裁机构不明确的，由仲裁协议签订地或者被申请人住所地的中级人民法院管辖。

2018新教材P333 有的当事人在合同中约定发生争议可以提交仲裁，也可以提交诉讼，根据这种约定就无法判定当事人有明确的仲裁意愿，因此《仲裁法》司法解释规定，这样的仲裁协议无效。《仲裁法解释》第七条：“当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。但另一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁法第20条第2款规定期间内提出异议的除外。”

当事人对仲裁协议的效力有异议的，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求该仲裁委员会所在中级人民法院作出裁定。一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求人民法院作出裁定的，由人民法院裁定。本题选B、C。

确认仲裁协议的效力可以向仲裁协议中约定的仲裁委员会申请，也可以向申请人住所地、被申请人住所地、仲裁协议签订地以及仲裁协议约定的仲裁委所在地的中级人民法院或专门人民法院提出申请。本案当事人就仲裁协议效力产生争议，欲申请确认仲裁议的效力，A、D选项表述的法院级别错误。综上所述，本题答案为BC。