一根长为36米的铁丝围成正方形面积比一根长28米的铁丝围成的正方形的面积大（ ）平方米。A．36B．32C．30D．28

解题指导： 设铁丝长度为X，则围成圆形的半径为X/2π，故面积为X2/4π,而其围成的正方形边长为X/4，则其面积为X2/16，所以圆形面积为正方形面积的4/π倍。故答案选B。

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由正方形铁片面积为1平方米，可知正方形的边长是1米，切割出的新正方形的对角线为最大圆的直径，即原正方形的边长。新正方形的边长为


新正方形的面积为

第三步，故新正方形的面积比原正方形小了

【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆柱的体积． 【应试指导】欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高(即正方形的边长)、半径，半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出。如图，

这是一个常识问题。故答案为D。

设李家菜园的长边为x，则短边为45-x；张家菜园的长为x+5，短边为40-x，根据题意列方程，x(45-x)-(x+5)(40-x)=50，解得x=25，则李家的长方形菜园面积为25×(45-25)=500平方米。

已知正方形边长为4，可知其周长为16，则每个圆形的周长为8，那么该圆形的半径为4/π，则其面积应为π×（42/π）=16/π。故正确答案为B。

缺少的量为张家和李家菜园的具体长宽，可用方程法。设李家菜园长边为x米，则其短边长为45-x米；张家菜园长边为x+5米，其短边长为40-x，根据题意：x(45-x)-(x+5)×(40-x)=50，可解得x=25，李家菜园面积为x(45-x)=25×20=500。故本题答案为B选项。

设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，axb的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8 = 1 + 7→1X7=7；8 = 2 + 6→2X6 = 12；
8 = 3 + 5→3 X5=15；8 = 4 + 4→4 X 4 = 16；
8 = 5 + 3→5X3=15；8 = 6 + 2 → 6X2 = 12；
8 = 7 + 1→ 7X1=7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a = b时，aXb的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b—定，只有当a =b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a +b=8，且a≠b中，当a=3，b= 5时，aXb的最大值是：3X5 = 15。 所以，所围成的最大的一个长方形的面积是15平方厘米。故本题正确答案为B。

解题指导： 边长为4厘米的正方形铁丝框,周长为16厘米。把长度为16厘米的铁丝，拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的周长为8厘米。这样，每个圆铁丝框的半径为(4/π)厘米，每个圆铁丝框的面积为(16/π)平方厘米。故答案为D。