设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果:X1=(5.51±0.05)mm;X2=(5.80±0.02)mm为综合这两种测量结果以便公布统一的结果,拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为,权应与绝对误差的平方成正比;乙认为,权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析,从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算,最后公布的测量结果是()(m／s)。A.5.76B.5.74C.5.57D.5.55

题目
设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果:X1=(5.51±0.05)mm;X2=(5.80±0.02)mm为综合这两种测量结果以便公布统一的结果,拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为,权应与绝对误差的平方成正比;乙认为,权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析,从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算,最后公布的测量结果是()(m／s)。

A.5.76

B.5.74

C.5.57

D.5.55

相似考题

1.● 设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果： X1=5.51±0.05 mm, X2=5.80±0.02 mm为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是 （51） mm。（51）A. 5.76 B. 5.74 C. 5.57 D. 5.55

2.甲、乙两人分别独立地对某个零件的长度进行了多次测量，并对算术平均值进行了4舍5入处理以确保测量结果都是有效数字。甲测量的统计结果是63.5mm，乙测量的统计结果是63.50mm。以下叙述正确的是______。A．甲认为真值应位于[63.45，63.59]区间B．乙认为真值应位于[63.500，63.505]区间C．乙测量结果的表达中，小数末尾的0是多余的D．乙测量的精度比甲高A．B．C．D．

3.甲乙两人分别独立地对某个零件的长度进行了多次测量，并对算术平均值进行了4舍5入处理。甲测量的统计结果是63.5mm，乙测量的统计结果是63.50mm。以下叙述正确的是(70)。A．两人的测量结果完全一致B．乙测量结果的表达中，小数末尾的0是多余的，没有必要的C．甲认为真值应位于[63.50,63.59)，乙认为真值应位于[63.500,63.509]D．乙测量的精度更高

4.设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果：X1=5.51±0.05mm，X2=5.80±0.02mm。为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是______min。A．5.76B．5.74C．5.57D．5.55A．B．C．D．

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  • 第1题：

    设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果： X1=5.51+0.05mm X2=5.80±0.02mm 为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比：乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是(65)mm。

    A．5.76

    B．5.74

    C．5.57

    D．5.55


    正确答案：A
    解析：X1=5.51±0.05表示X1的近似值为5.51，绝对误差为0.05；X2=5.80±0.02表示X2的近似值为5.80，绝对误差为0.02。根据常识可知，两个数的加权平均值应更靠近权较大的数；两个数的平均值应更靠近误差较小的数(更精确些)。因此，权与绝对误差的平方不会成正比，应选择反比的关系。设X1、X2的权分别为W1、W2，则因此，X1与X2的加权平均结果为=5.76mm。

  • 第2题：

    信息处理技术员甲、乙两人分别独立地对某个零件的长度进行了多次测量，并对算术平均值进行了四舍五入处理以确保测量结果都是有效数字。甲测量的统计结果是63.5mm，乙测量的统计结果是63.50mm。以下叙述正确的是(29)。

    A．甲认为真值应位于[63.45，63.59]区间

    B．乙认为真值应位于[63.500，63.505]区间

    C．乙测量结果的表达中，小数末尾的0是多余的

    D．乙测量的精度比甲高


    正确答案：D
    解析：信息处理技术员甲为了取得小数点后1位的统计值，每次的测量值应精确到小数点后两位，求出平均值后再用四舍五入方法，获得精确到小数点后1位的结果。因此统计结果的最末位数字5是经过四舍五入得到的。真值的最小值为63.45，且真值小于63.55，即真值位于[63.45，63.55]区间。同理，乙为了取得小数点后两位的统计值，每次的测量值应精确到小数点后3位，求出平均值后再用四舍五入方法，获得精确到小数点后两位的结果。因此统计结果的最末位数字0是经过四舍五入得到的。真值的最小值应为63.495，真值应小于63.505。

  • 第3题：

    设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果： X1=5.51±0.05mm X2=5.80±0.02mm 为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采刚加权平均方法，每个数的权与该数的绝对误差的平方成反比。经计算后，公布的测量结果是(63)mm。

    A．5.76

    B．5.74

    C．5.57

    D．5.55


    正确答案：A
    解析：X1=5.51±0.05表示X1的近似值为5.51，绝对误差为0.05；X2=5.80±0.02表示X2的近似值为5.80，绝对误差为0.02。
      根据常识可知，两个数的加权平均值应更靠近权较大的数；两个数的平均值应更靠近误差较小的数(更精确些)。因此，权与绝对误差的平方不是成正比关系，而是成反比的关系。
      设X1、X2的权分别为W1、W2，则
      因此，X1与X2的加权平均结果为。

  • 第4题：

    程序员甲、乙两人分别独立地对某个零件的长度进行测量，并对算术平均值进行了四舍五入处理以确保测量结果都是有效数字。甲测量的统计结果是63.5mm，乙测量的统计结果是63.50mm。以下叙述中正确的是(64)。

    A．甲认为真值应位于[63.45, 63.59]区间

    B．乙认为真值应位于[63.500, 63.505]区间

    C．乙测量结果的表达中，小数末尾的0是多余的

    D．乙测量的精度比甲高


    正确答案：D
    解析：甲为了取得小数点后1位的统计值，每次的测量值取精确到小数点后两位，求出平均值后再用四舍五入法，获得精确到小数点后一位的结果。因此统计结果的最末位数字5是经过四舍五入得到的。真值的最小值为63.45，且真值小于63.55，即真值位于[63.45，63.55]区间。同理，乙为了取得小数点后两位的统计值，每次的测量值取精确到小数点后三位，求出平均值后再用四舍五入法，获得精确到小数点后两位的结果。因此统计结果的最末位数字是0经过四舍五入得到的。真值的最小值应为63.495，真值应小于63.505。

  • 第5题：

    设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果：

    X1=5.514±0.05mm， X2=5.80±0.02mm

    为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是(51)mm。

    A．5.76

    B．5.74

    C．5.57

    D．5.55


    正确答案：A
    解析：X1=5.51±0.05表示X1的近似值为5.51，绝对误差为0.05；X2=5.804±0.02表示X2的近似值为5.80，绝对误差为0.02。
      众所周知，两个数的加权平均值应更靠近权较大的数。从常理看，两个数的平均值应更靠近误差较小的数(更精确些)。所以，权与绝对误差的平方不会成正比，应选择反比的关系。
      设X1、X2的权分别为W1、W2，则
      W1：W2：1/0.052:1/0.022=4:25所以，x1与x2的加权平均结果为
      (4*5.51+25*5.80)／(4+25)=4*0.19+25*0.20=5.76mm

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