● 设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果： X1=5.51±0.05 mm, X2=5.80±0.02 mm为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是 （51） mm。（51）A. 5.76 B. 5.74 C. 5.57 D. 5.55
题目
● 设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果： X1=5.51±0.05 mm, X2=5.80±0.02 mm
为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是 （51） mm。
（51）A. 5.76 B. 5.74 C. 5.57 D. 5.55
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第1题：
设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果： X1=5.51±0.05mm X2=5.80±0.02mm 为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采刚加权平均方法，每个数的权与该数的绝对误差的平方成反比。经计算后，公布的测量结果是(63)mm。
A．5.76
B．5.74
C．5.57
D．5.55
正确答案：A
解析：X1=5.51±0.05表示X1的近似值为5.51，绝对误差为0.05；X2=5.80±0.02表示X2的近似值为5.80，绝对误差为0.02。
根据常识可知，两个数的加权平均值应更靠近权较大的数；两个数的平均值应更靠近误差较小的数(更精确些)。因此，权与绝对误差的平方不是成正比关系，而是成反比的关系。
设X1、X2的权分别为W1、W2，则
因此，X1与X2的加权平均结果为
。
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第2题：
用50分游标尺测一物体的长度L,读数为45.12mm ,则长度L测量结果的完整表述式为：L= （45.12±0.02 ) mm
用50分游标尺测一物体的长度L,读数为45.12mm ,则长度L测量结果的完整表述式为：L= （45.12±0.02 ) mm正确 -
第3题：
用50分游标尺测一物体的长度L,读数为45.12mm ,则长度L测量结果的完整表述式为：L= （45.12±0.02） mm （p=0.683）
用50分游标尺测一物体的长度L,读数为45.12mm ,则长度L测量结果的完整表述式为：L= （45.12±0.02） mm （p=0.683）正确 -
第4题：
用50分游标尺测一物体的长度L,读数为45.12mm ,则长度L测量结果的完整表述式为：L= （45.12±0.02 ) mm
正确 -
第5题：
某人用最小分度1mm的米尺测得物体甲的长度为75.00Cm，用精度0.02mm的游标卡尺测得物体乙的长度为7.50mm，用千分尺测得物体丙的长度为0.750mm。对这三个测量结果， 的准确度最高。
甲〉乙〉丙