设有方程f(x)=0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分法求该方程在区间[a，b]上的一个实根，采用的算法设计技术为（）

正确答案：A
减半递推技术中所谓减半是指将问题的规模减半，而问题的性质不变；所谓“递推”，是指重复“减半”的过程。该题的解题思路正是基于减半递推的思想。

第1题：

设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：
　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
　　(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.

答案：
解析：
第2题：

1、若f（x)在[a,b]上可导，f（a)=f（b)，那么方程f'（x)=0在（a,b)内至少有一个实根。

(1)y'=[f(e x )]'e f(x) +[e f(x) ]'f(e x ) =f'(e x )·e x ·e f(x) +e f(x) ·f'(x)·f(e x )。 =e f(x) [e x ·f'(e x )+f'(x)·f(e x )]。 (2)y'=f'(f(f(x))·f'(f(x))·f'(x)。 (1)y'=[f(ex)]'ef(x)+[ef(x)]'f(ex)=f'(ex)·ex·ef(x)+ef(x)·f'(x)·f(ex)。=ef(x)[ex·f'(ex)+f'(x)·f(ex)]。(2)y'=f'(f(f(x))·f'(f(x))·f'(x)。
第3题：

2、若f（x)在[a,b]上可导，f（a)=f（b)，那么方程f'（x)=0在（a,b)内至少有一个实根。

正确
第4题：

方程x-lnx-2=0在区间（0，+∞）内（）。《》（）

A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个相异的实根
D.有两个以上相异实根

答案：C
解析：
第5题：

用二分法求非线性方程f （x)=0在区间（a,b)内的根时，二分n次后的误差限为。

A

设有方程f(x)=0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分法求该方程在区间[a，b]上的一个实根，采用的算法设计技术为（ ）