一砖拱端部窗间墙宽度600mm，墙厚240mm，采用 MU10级烧结普通砖和M7.5级水泥砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B 级，如 下图所示。作用在拱支座端部A—A截面由永久荷载设计值产生的纵向力Nu=40kN。试问，该端部截面水平受剪承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？A.23 B.22 C.21 D.19

根据《建筑结构静力计算手册》，最大剪力设计值为：V＝2qH/5＝2×34×3/5＝40.80kN。
　　根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）表3.2.2，砌体抗剪强度设计值为：fv＝0.17MPa。
　　根据《砌规》式（5.4.2-1）和式（5.4.2-2），受弯构件的受剪承载力满足：V≤fvbz。式中，z为内力臂，且z＝2h/3；h为截面高度。
　　因此墙厚计算值h满足：h≥3V/（2fvb）＝3×40.8×1000/（2×0.17×1000）＝360mm。
　　选项中与结果最接近的是370，因此答案选B项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查无筋砌体受剪构件的最小墙厚计算值。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据《建筑结构静力计算手册》查得构件底部最大剪力设计值V计算公式；
　　②根据《砌规》表3.2.2，确定烧结普通砖砌体抗剪强度设计值fv；
　　③根据《砌规》式（5.4.2-1）和式（5.4.2-2），无筋砖砌体受剪承载力验算，从而确定最小墙厚计算值h。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）表3.2.2，砌体弯曲抗拉强度设计值为：ftm＝0.17MPa，且最大弯矩设计值为：M＝qH2/15＝34×32/15＝20.40kN·m。
　　根据《砌规》式（5.4.1），受弯构件的承载力应满足：M≤ftmW，式中，W为截面抵抗矩，且W＝bh2/6。
　　因此墙厚计算值h满足：



选项中与结果最接近的是850，因此答案选D项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查无筋砌体受弯构件的最小墙厚计算值。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据《建筑结构静力计算手册》，查得构件底部最大弯矩设计值M计算公式；
　　②根据《砌规》表3.2.2，确定烧结普通砖砌体弯曲抗拉强度设计值ftm；
　　③根据《砌规》式（5.4.1），进行无筋砌体受弯承载力验算，从而确定最小墙厚计算值h。

当A0/Al＝2.2时，按《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）公式（5.2.4-2）计算可得上部荷载的折减系数



根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）公式（5.2.4-1），计算可得梁端支承处砌体的局部压力为：ψN0＋Nl＝0.4×175＋60＝130kN。

已知：hc＝600mm，查得f＝1.69MPa，根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）公式（5.2.4-5）计算梁端有效支承长度为



根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）式（5.2.4-4），计算局部受压面积为：Al＝a0b＝188.4×250＝47100mm。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）计算如下：由σ0/fv=0.3/0.14=2.14，根据第10.2.1条表10.2.1可得，砖砌体正应力影响系数ζN=1.14；
则砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度设计值为：fVE=ζNfv=1.14×0.14=0.16MPa；
根据第10.1.5条表10.1.5可得，γRE=0.9，A=240×4000=960000mm2，根据第10.2.2条式（10.2.2-1）计算，
该墙段截面抗震受剪承载力为：



由此可知，B项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第7.2.3条第2款规定，当考虑梁、板传来的荷载时，h取梁、板下的高度h=800mm，h0=h-as=800-50/2=775mm；
采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2，已知M=9.5kN·m，根据式（7.2.3）计算，底部钢筋配置面积为：



由此可知，A项数值最为接近。

MU10砖、M5混合砂浆，根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.1条表3.2.1-1可知，砌体抗压强度为：f=1.5N/mm2；
M5混合砂浆，根据第3.2.2条表3.2.2可知，砌体抗剪强度设计值为：fv=0.11N/mm2；
又A=0.49×0.37＝0.1813m2＜0.3m2，故砌体强度调整系数为：γa=0.7+A=0.7+0.1813=0.8813，则取f=0.8813×1.5=1.322N/mm2，fv=0.8813×0.11=0.097N/mm2；
平均压应力为：σ0=Nu/A=33000/181300=0.182N/mm2；则轴压比为：σ0/f=0.182/1.322=0.138；又γG=1.35，则根据第5.5.1条式（5.5.1-3）计算，剪压复合受力影响系数为：μ＝0.23-0.065σ0/f=0.23-0.065×0.182/1.322＝0.221；
取α=0.64，则受剪承载力为：V＝18.2kN＜（fv+αμσ0）A＝（0.097+0.64×0.221×0.182）×181300＝22.25KN。由此可知，A项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.2.4条规定，梁端支承处砌体的局部受压承载力，应按下列公式计算
Nu＝ηγfAl
式中，梁端底面压应力图形的完整系数η取为0.7；
砌体局部抗压强度提高系数γ按《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）公式（5.2.2）计算



代入数据计算得：Nu＝ηγfAl＝0.7×1.7×1.69Al＝2.01Al

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.1.2条规定，矩形截面h当轴心受压时取截面较小边长，烧结多孔砖γβ=1.0，则高厚比β=γβ·H0/h=1×4800/490=9.8>3；
根据附录D第D.0.1条规定，水泥砂浆为M7.5级大于M5，所以系数α=0.0015，轴心受压构件的稳定系数为：



根据第5.1.1条式（5.1.1）计算，轴心受压砌体构件受压承载力为：N=φfA=0.87×1.5×490×620=396.5kN。由此可知，B项数值最为接近。

解答：水平荷载设计值： q=1.2×2.0+1.4×1.0=3.8（kN/m2）
q=1.35×2.0+1.4×0.7×1.0=3.68（kN/m2）

取q=3.8kN/m2

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.2条规定，fv=0.17MPa；根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第10.2.1条规定，或《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016版）第7.2.6条规定：