某钢筋混凝土梁截面250mm×600mm，如题图所示。梁端支座压力设计值Nl＝60kN，局部受压面积内上部轴向力设计值N0＝175kN。墙的截面尺寸为1500mm×240mm（梁支承于墙长中部），采用MU10级烧结多孔砖（孔洞率为25%）、M7.5级混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。 提示：不考虑强度调整系数γa的影响。试问，墙的局部受压面积Al（mm2），与下列何项数值最为接近（　　）A. 25000B. 33000C. 38000D. 47000

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.2.5条第1款规定，垫块外砌体面积的有利影响系数：γ1=0.8γ。
根据第5.2.2条式（5.2.2）计算，可得砌体局部抗压强度提高系数为：



根据第5.2.2条第2款规定，可得影响砌体局部抗压强度的计算面积为：A0=480×720=345600mm2。
局部受压面积为：Al=Ab=480×360=172800 mm2。
所以砌体局部抗压强度提高系数为：



则垫块外砌体面积的有利影响系数为：γ1=0.8γ=0.8×1.35=1.08>1.0。
由此可知，D项数值最为接近。

当A0/Al＝2.2时，按《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）公式（5.2.4-2）计算可得上部荷载的折减系数



根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）公式（5.2.4-1），计算可得梁端支承处砌体的局部压力为：ψN0＋Nl＝0.4×175＋60＝130kN。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.2.5条第1款计算。
由于β≤3.0，e／h=96／480=0.20，查附录D表D.0.1-1可得，垫块上N0与Nl合力的影响系数：φ=0.68。
垫块外砌体面积的有利影响系数：γ1=0.8γ=0.8×1.50=1.20>1.0，f=1.89MPa。
垫块面积为：Ab=480×360=172800mm2。
所以刚性垫块下砌体的局部受压承载力：φγ1fAb=0.68×1.2×1.89×172.8×103=266500N=266.5kN。
由此可知，B项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.1条表4.2.1可知，房屋横墙间距s=14.4m<32m，静力计算方案为刚性方案。
根据第6.1.1条和6.1.2条规定，墙体高厚比计算公式为：



根据第5.1.3条表5.1.3可知，s=14.4>2H=7.2m，所以，H0=H=3.6m。
hT为T形截面折算厚度，取为3.5i，i为截面回转半径，



截面面积：A=1.8×0.24+0.72×0.24=0.432+0.1728=0.6048m2。



hT=3.5i=0.450m，β=H0／hT=3.6／0.45=8.0。
由此可知，B项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.5条第4款规定，梁端约束弯矩可按梁两端固结计算梁端弯矩，再将其乘以修正系数ξ。
梁端固结弯矩设计值为：



修正系数：



a为梁实际支承长度，等于360mm，hT=400mm，则



所以，梁端约束弯矩为：0.190×360=68.4kN·m。
由此可知，A项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.5条第4款规定，梁端约束弯矩可按梁两端固结计算梁端弯矩，再将其乘以修正系数ξ。
梁端固结弯矩设计值为：



修正系数：



a为梁实际支承长度，等于360mm，hT=400mm，则



所以，梁端约束弯矩为：0.190×360=68.4kN·m。
由此可知，A项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.1条表3.2.1-1可知，MU10烧结多孔砖、M10混合砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为：f=1.89MPa。



根据第5.2.5条表5.2.5可知，刚性垫块的影响系数为：δ1=5.7。
根据第5.2.5条第3款式（5.2.5-4）计算，梁端有效支承长度为：



由此可知，C项数值最为接近。

带壁柱墙截面面积：A=1800×240+720×240=604800mm2。所以上部荷载在垫块底标高水平截面处的平均压应力设计值为：σ0=Nu／A=210000／604800=0.347MPa。由此可知，A项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.2.4条规定，梁端支承处砌体的局部受压承载力，应按下列公式计算
Nu＝ηγfAl
式中，梁端底面压应力图形的完整系数η取为0.7；
砌体局部抗压强度提高系数γ按《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）公式（5.2.2）计算



代入数据计算得：Nu＝ηγfAl＝0.7×1.7×1.69Al＝2.01Al

N=200+1.2×(0.37×0.49×3.5×19)=214.47kN

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第4.2.5条第3款规定，梁端支承压力合力作用点到壁柱内边的距离为：0.4a0=0.4×140=56mm。
根据第5.2.5条式（5.2.5-2）计算，垫块面积为：Ab=480×360=172800mm2。
N0=0.7×172800=120960N，此力作用在不计入翼缘的壁柱截面重心上，偏心距为零。
N0与Nl合力的偏心距：e=300×（480／2-56）／（300+120.96）=131.1mm。
根据第5.2.5条第1款规定，应按β≤3.0，e／h=131.1／480=0.273，查附表D.0.1-1可得，φ=0.52。
由此可知，A项数值最为接近。

{图}

（C）