某多层砌体刚性方案房屋底层局部承重横墙如图4-19所示。采用MU15级蒸压灰砂砖，M5级混合砂浆（±0.00以上）或M7.5级水泥砂浆（±0.00以下）砌筑（B级施工质量控制等级）。试计算单位长度横墙轴心受压承载力（kN/m）与下列何项数值接近？ （　　） A.216 B.236.7 C.246.6 D.300.8

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.1.3条表5.1.3可知，受压区计算高度应根据类别和构件的支撑选用，故计算高度为：H0=1.2H=1.2×（4.0+2.0／2+0.3）=6.36m，根据第5.1.2条式（5.1.2-1）计算，高厚比为：



由此可知，D项数值最为接近。

由于墙体采用MU15级蒸压灰砂砖，M7.5级水泥砂浆砌筑，根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.1条表3.2.1-3可知，f＝2.07MPa；
因A＝0.37×0.49＝0.1813mm2＜0.3m2，根据第3.2.3条第1款规定，截面塑性发展系数为：＝0.1813+0.7=0.8813；
根据第5.1.1条式（5.1.1）计算，二层砖柱的轴心受压承载力设计值为：Nu=ψfA＝0.9×0.8813×2.07×370×490＝297.67kN。由此可知，A项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第8.1.2条规定，网状配筋砖砌体受压构件的承载力，应按下列公式计算
N＝φnfnA
查《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）附录D表D.0.2，由β＝H0/h＝3600/240＝15，偏心距e＝0，查表可得影响系数：φn＝0.545。
代入数据计算得：[N]＝0.545×4×240×1000＝523200N/m＝523.2kN/m

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.1.2条表5.1.2可知，蒸压灰砂砖，γβ＝1.2；查表5.1.3可知，多层刚性方案，根据注3规定，独立砖柱，H0＝1.0H；根据第5.1.3条第1款规定，基础埋置较深且有刚性地坪时，H＝3.3＋0.3＋0.5＝4.1m；
根据第5.1.2条式（5.1.2-1）计算，高厚比β＝γβ×H0/h＝1.2×4100/370＝13.3；
根据附录D式（D.0.1-3）计算，M7.5级砂浆，系数α＝0.0015，则该轴心受压砖柱的稳定系数为：


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由此可知，D项数值最为接近。

解答：根据《砌规》第5.1.3条，构件高度H=3.6+0.5+0.7=4.8m

横墙间距s=5.4m＞H且＜2H=9.6m

由《砌规》第4.2.1条，s＜32m，刚性方案，根据《砌规》表5.1.3，计算高度H0=0.4s+0.2H=0.4×5.4+0.2×4.8=3.12m

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.1.3条第1款规定，在房屋地层，构件高度为楼板顶面到构件下端支点的距离，则墙体计算高度为：H0=3200+400=3600mm。
根据第5.1.2条式（5.1.2-1）计算，墙体高厚比为：



由于e／h=0.1，查附录D，φ=0.428。
根据第3.2.1条表3.2.1-4可得，单排孔混凝土砌块砌体（MU10、Mb7.5），f=2.50MPa。
根据第5.1.1条式（5.1.1）计算，受压构件承载力为：φ·f·A=0.428×2.5×1000×190=203300N／m=203.3kN／m。
由此可知，C项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.2.4条规定，已知局部受压面积为：Al=1.2bh=1.2×240×400=115200mm2；砌体局部抗压强度提高系数为：γ=1.5；梁端底面压应力图形的完整系数为：η=0.7；又f=1.58，则局部受压承载力为：
ηγfAl=0.7×1.5×1.58×115200=191117N=191.1kN。由此可知，D项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》(GB 50003—2001)第7.4.4条，该墙体局部受压面积为：Al=1.2bhb=1.2×240×300=86400mm2，η=0.7，γ=1.5；ηγfA1=0.7×1.5×1.5×86400=136.08kN；又挑梁的倾覆荷载设计值为：R=[1.2×16+1.4×6.4]×(1.38+0.09)=41.395kN；Nl=2R=2×41.395=82.79kN。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第5.1.3条第1款规定，在房屋地层，构件高度为楼板顶面到构件下端支点的距离，则墙体计算高度为：H0=3200+400=3600mm。
根据第5.1.2条式（5.1.2-1）计算，墙体高厚比为：



由于e／h=0.1，查附录D，φ=0.428。
根据第3.2.1条表3.2.1-4可得，单排孔混凝土砌块砌体（MU10、Mb7.5），f=2.50MPa。
根据第5.1.1条式（5.1.1）计算，受压构件承载力为：φ·f·A=0.428×2.5×1000×190=203300N／m=203.3kN／m。
由此可知，C项数值最为接近。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.1条表3.2.1-1，MU15级烧结普通砖，M7.5级混合砂浆砌体抗压强度为：f＝2.07MPa。
　　根据《砌规》表D.0.1-1，墙体受压承载力影响系数为：φ＝0.77。
　　根据《砌规》第5.1.1条式（5.1.1），受压构件的承载力为：N＝φfA＝0.77×2.07×240×1000＝382536N≈382.5kN。
　　选项中与结果最接近的是380，因此答案选B项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查以下内容：
　　①根据墙体高厚比确定无筋砌体矩形截面单向偏心受压构件承载力影响系数；
　　②计算墙体轴心受压承载力。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据烧结普通砖的等级和混合砂浆的等级确定砌体的抗压强度；
　　②根据《砌规》表D.0.1-1，由墙体高厚比查表得到墙体受压承载力影响系数；
　　③根据《砌规》第5.1.1条式（5.1.1），计算该墙体每米墙长的轴心受压承载力。

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）式（5.1.2-1）计算，构件的高厚比：

根据表5.1.2，对于烧结普通砖，γB=1.0，H0=3200，h=240mm，根据附录D，得承载力影响系数：=0.8，根据式（5.1.1）计算，NfA，即

根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.1条第5款式（3.2.1-2）计算，砌块砌体中灌孔混凝土面积和砌体毛截面积的比值为：α=0.467。
Cb25混凝土fc=11.9MPa。
根据第3.2.1条表3.2.1-4可得，单排孔混凝土砌块砌体（MU10、Mb7.5），f=2.50MPa。
根据第3.2.1条式（3.2.1-1）计算，灌孔混凝土墙体的抗压强度设计值为：fg=f+0.6αfc=2.5+0.6×0.467×11.9=2.5+3.33=5.83MPa>2×2.5=5.0MPa。
灌孔砌体的抗压强度设计值，不应大于未灌孔砌体的抗压强度设计值的2倍。所以取fg=5.0MPa。
由此可知，C项数值最为接近。

由于墙体采用MU15级蒸压灰砂砖，M7.5级水泥砂浆砌筑，根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第3.2.1条表3.2.1-3可知，f＝2.07MPa；
因A＝0.37×0.49＝0.1813mm2＜0.3m2，根据第3.2.3条第1款规定，截面塑性发展系数为：＝0.1813+0.7=0.8813；
根据第5.1.1条式（5.1.1）计算，二层砖柱的轴心受压承载力设计值为：Nu=ψfA＝0.9×0.8813×2.07×370×490＝297.67kN。由此可知，A项数值最为接近。