如图1，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ， 交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于（ ）A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm
题目
B、8cm
C、10cm
D、12cm
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
在 △ABC中，∠C=90°，AB=10。（1）∠A=30°，求BC，AC（精确到0.01）；（2）∠A=45°，求BC，AC（精确到0.01）。
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第2题：
对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?方法①∠B小于90°；
左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；
已知∠B=∠D；AB=CD;
证明：过A作AN⊥BC于N；
过C作CM⊥AD于M；
连接AC
∵AN⊥BC；CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D；AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS）
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC
∴△ACD=△AMD（HL）
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法②∠B大于90°
左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；
已知∠B=∠D；AB=CD;
证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；
延长AB,过C作CM⊥AD于M；
连接AC
∵AN⊥BC；CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D；AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS）
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC
∴△ACD=△AMD（HL）
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法③∠B等于90°
证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC
∴△ABC=△ADC（HL）
∴AB=CB
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。
是平行四边形 -
第3题：
如图：已知圆0，点P在圆外，D，E在圆上，PE交圆于C，PD与圆相切，G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A，作弦AB⊥EP，垂足为F。
(1)求证：AB为圆的直径；
(2)若AC=BD，AB=5，求弦DE的长。答案：解析：(1)证明：∵PG=PD,∴∠PGD=∠PDG，又∵∠AGF=∠PGD，∠PDG=∠ABD，∴∠AGF=∠ABD，∴∠ADB=∠AFP=90°，∴AB为圆的直径。
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第4题：
如图,D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD， BD的中点．则四边形EFGH的周长是()。
A.12
B.14
C.15
D.16答案：D解析：因为BD⊥CD，BD=8，CD=6，由勾股定理可知BC=10。由三角形中位线定理可知EH=FG=
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第5题：
如图⊙O和⊙O’相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明：
(1)AC?BD=AD?AB；
(2)AC=AE.答案：解析：
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第6题：
电路如图所示，电路中电流I等于（ ）。
A．－1A
B．1A
C．4A
D．－4A答案：B解析：应用叠加定理：
①仅1A独立电流源作用时，其余两独立电压源视为短路，列写电路方程：I1＋2（I1＋1）＝2I1，解得I1＝－2A；
②仅4V独立电压源作用时，电流源视为断路，1V电压源视为短路，列写电路方程：2I2＋4＝I2×3，解得I2＝4A；
③仅1V独立电压源作用时，电流源视为断路，4V电压源视为短路，列写电路方程：2I3＝I3×（1＋2）＋1，解得I3＝－1A；
④三种独立电源同时作用时，电流I＝I1＋I2＋I3＝1A。 -
第7题：
在 ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=（）
答案：C解析： -
第8题：
如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30。，E、F分别为边AB、BC的中点，则（ ）。
答案：C解析：
不变，光速变小，波长变小，故选C。
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第9题：
已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意一点，则CP→ (BA→－BC→)的最大值为( )A、8
B、9
C、12
D、15答案：B解析：
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第10题：
如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。
答案：解析：
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第11题：
已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。
正确答案:错误 -
第12题：
逻辑函数AB+AC+BC化简后等于（）。
正确答案:AB+C -
第13题：
△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm.求AC
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第14题：
在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）。
A．2.5
B．5
C．10
D．15
正确答案：A
分析：由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝BC＝
2.5。
涉及知识点：中位线
点评：本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半。
推荐指数：★★ -
第15题：
在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．答案：解析：
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第16题：
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90o,AB=28 cm，以AB为直径的半圆与AC相交，图中的阴影部分①的面积比⑦的面积少28.28 cm2，求BC的长(π取3．14)。
答案：解析：
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第17题：
如图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm，BC=24.5 cm，AC=20 cm。问△ADE的周长是多少？
A．45.4 cm B．45.1 cm C．44.8 cm D．44.5 cm答案：A解析：根据题意可知，DO=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AB+AC=45.4 cm。 -
第18题：
在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为
答案：A解析：
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第19题：
在三角形ABC，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=
答案：B解析：
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第20题：
已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC = 8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点了，则阴影部分的总面积等于（ ）。
A. 46平方厘米 B. 38平方厘米
C. 40平方厘米 D. 48平方厘米答案：D解析：已知ΔABC为直角三角形，AC=8厘米，BC=6厘米，则
。 设四边形ACPN的面积为S1，ΔBCT的面积为S2，四边形CTMP的面积为S3。SACDE + SBGFC = 82 + 62 =102 =SABMN，即S1 + S2 + S阴影=S1 + S2+ S3 + SΔABC ，故S阴影=S3 + SΔABC 。已知四边形ABMN为正方形，则∠BAC + ∠ABC = ∠ABC + ∠CBM，得∠BAC =∠CBM；∠CBM +∠BPM = ∠CBM +∠BTC，则∠BPM =∠BTC。因为AB=BM，所以SΔABT≌SΔBMP（角角边），故S3+SΔBCT=SΔABC +SΔBCT，得S3=SΔABC。故S阴影=2 SΔABC = 2X8X6/2 = 48(平方厘米)。 -
第21题：
如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD = 15，AC=12，CD=9，则点D到AB边的距离是（ ）。
A. 12 B. 10
C. 9 D.无法确定
答案：C解析：
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第22题：
分别用分析法，综合法证明如下命题。
命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。
答案：解析：证明：(1)分析法证明：要证DE=BD+EC．
需证OD=BD，OE=CE，
需证∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC，
显然由已知OB为∠DBC的平分线，OC为∠ECB的平分线，且DE∥BC，所以∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,所以命题成立。
(2)综合法证明：
∵OB为∠DBC的平分线，OC为1ECB的平分线，且DE∥BC，
∴∠DBO=∠OBC=∠DOB,∠EC0=∠BC0=∠EOC,
∴BD=OD．EC=OE。
又∵DE=OD+DE
∴DE=BD+EC。 -
第23题：
有一镗削工件，三孔ABC的坐标尺寸如图，为检验上的需要，计算三孔ABC的中心距尺寸，正确的是（）。
- A、AB=26.93，BC=23.35，AC=27.2
- B、AB=26.93，BC=20.23，AC=26.5
- C、AB=25.03，BC=23.35，AC=27.2
- D、AB=25.03，BC=20.23，AC=27.2
正确答案:A