diff（)函数可以用来求符号函数的偏导数。

第1题：

设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程

A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

答案：D

解析：

第2题：

求方程 所确定的隐函数的导数

答案：

解析：

第3题：

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

答案：

解析：

所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得

第4题：

A.两个偏导数存在，函数不连续
B.两个偏导数不存在，函数连续
C.两个偏导数存在，函数也连续，但函数不可微
D.可微

答案：C

解析：

第5题：

多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。

第6题：

以下关于导数叙述不对的是（）。

• A、导数是差商的极限
• B、导数是经济函数的边际
• C、导数是函数的微分
• D、导数是函数的微分与自变量的微分之商

第7题：

多元函数所有偏导数都存在，则这个函数必可微。

第8题：

二元函数z=f（x，y）关于x的偏导数一般是（）。

• A、关于x的函数
• B、关于y的函数
• C、关于x，y的函数
• D、一个实数

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

求下列函数的偏导数：

答案：

解析：

第14题：

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=________.

答案：

解析：

第15题：

设函数f(u，ν)具有2阶连续偏导数，.

答案：

解析：

【解】利用复合函数求导公式

第16题：

对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。

• A、偏导数存在，则全微分存在
• B、偏导数连续，则全微分必存在
• C、全微分存在，则偏导数必连续
• D、全微分存在，而偏导数不一定存在

第17题：

若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。

• A、各个偏导数大于0
• B、各个偏导数小于0
• C、各个偏导数等于0
• D、各二阶偏导数等于0

第18题：

可微函数的反函数一定可微，其导数与其反函数的导数互为倒数。

第19题：

多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量，仅对于这个分量求导数。

第20题：

函数的梯度是一个（）。

• A、标量
• B、向量
• C、T阶偏导数
• D、一阶偏导数

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：