假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，利率期限结构平坦。无风险连续复利为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问该如何套利？（15分）若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发1元和0.8元红利，是否存在套利空间？（15分）若有，应该如何进行套利？（10分）
题目
假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，利率期限结构平坦。无风险连续复利为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问该如何套利？（15分）若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发1元和0.8元红利，是否存在套利空间？（15分）若有，应该如何进行套利？（10分）
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第1题：
当前股票价格为20元，无风险年利率为10％(连续复利计息)，签订一份期限为9个月的不支付红利的股票远期合约(不计交易成本)。据此回答以下两题。
若远期价格为（ ）元，则可以通过“卖空股票，同时以无风险利率借出资金，并持有远期合约多头”的策略来套利。 查看材料A.20．5
B.21．5
C.22．5
D.23．5答案：A,B解析：由第(1)题结果可知，当远期价格小于21．6元时，套利者可通过卖空资产同时买入资产的远期合约策略来套利。 -
第2题：
假设一支无红利支付的股票当前股价为40元，无风险连续复利为0.05，则该股票1年期的远期价格为( )元。A.40.005
B.40.072
C.42.055
D.42.062答案：D解析：无红利股票的远期价格公式为：Ft=Ster(T－t)，将数据代入公式，Ft=40e0.05=42.062(元)。 -
第3题：
某投资者买入一只股票6个月的远期合约空头，已知该股票目前的价格为40元，预计在2个月和5个月后每股分别派发股息1 元，一年期无风险利率为 6%。 该股票6个月后的远期价格等于（）元。
- A、38.19
- B、38.89
- C、39.19
- D、39.89
正确答案:C -
第4题：
当前股票价格为30元，3个月后支付红利5元，无风险年利率为12％（连续复利计息）。若签订一份期限为6个月的股票远期合约，则远期价格应为多少？
正确答案:（30 – 5e-0.03）e0.06
实际上是计算资金成本=30元借贷6个月的利息-中途就可以偿还的5元的3个月利息，资金成本就是期货的远期价格定价所在。 -
第5题：
单选题某股票预计在1个月和3个月后每股派发1元股息，该股票目前市价为10元，所有期限的无风险连续复利年利率为5%。某股票投资者刚刚取得该股票6个月的远期空头合约，该远期价格是（ ）元。A7.92
B8.02
C8.12
D8.22
E9.02
正确答案： B解析：
1个月后和3个月后派发的1元股息的现值为：
I=e-0.05×1/12+e-0.05×3/12=1.98（元）
远期价格公式为F=（S0－I）erT，代入已知的S0=10，r=0.05，可得远期价格为：
F=（10-1.98）×e0.05×0.5=8.22（元） -
第6题：
单选题假设一只无红利支付的股票价格为20元/股，无风险连续利率为10%，该股票3个月后到期的远期价格为（）元/股。A19.51
B20.51
C21.51
D22.51
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第7题：
单选题假设一支无红利支付的股票当前股价为40元，无风险连续复利为0.05，则该股票1年期的远期价格为（ ）元。A40.005
B40.072
C42.055
D42.062
正确答案： D解析：
无红利股票的远期价格公式为：Ft＝Ster（T－t），将数据代入公式，Ft＝40e0.05≈42.062（元）。 -
第8题：
多选题根据下面资料，回答问题当前股票价格为20元，无风险年利率为10％（连续复利计息），签订一份期限为9个月的不支付红利的股票远期合约（不计交易成本）。据此回答以下两题。若远期价格为()元（精确到小数点后一位），则理论上一定存在套利机会。A20.5
B21.5
C22.5
D23.5
正确答案： D,C解析： 暂无解析 -
第9题：
多选题一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%，则以下表述正确的有（）。A卖出期权、做多股票
B买入期权、做空股票
C套利者的盈利现值最少为0.69美元
D套利者的盈利现值最多为0.69美元
正确答案： B,D解析： 暂无解析 -
第10题：
多选题根据下面资料，回答问题 当前股票价格为20元，无风险年利率为10％（连续复利计息），签订一份期限为9个月的不支付红利的股票远期合约（不计交易成本）。据此回答以下两题。若远期价格为（）元，则可以通过“卖空股票，同时以无风险利率借出资金，并持有远期合约多头”的策略来套利。A20.5
B21.5
C22.5
D23.5
正确答案： A,B解析： 由第上题结果可知，当远期价格小于21．6元时，套利者可通过卖空资产同时买入资产的远期合约策略来套利。 -
第11题：
单选题某股票预计在2个月和5个月后分别派发股息1元/股，该股票目前价格是30元/股，所有期限的无风险连续利率均为6%，某投资者持有该股票6个月期的远期合约空头。 该远期价格等于（）元。A28.19
B28.89
C29.19
D29.89
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题某投资者买入一只股票6个月的远期合约空头，已知该股票目前的价格为40元，预计在2个月和5个月后每股分别派发股息1 元，一年期无风险利率为 6%。 该股票6个月后的远期价格等于（）元。A38.19
B38.89
C39.19
D39.89
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第13题：
当前股票价格为20元，无风险年利率为10%(连续复利计息)，签订一份期限为9个月的不支付红利的股票远期合约(不计交易成本)。据此回答以下两题。若远期价格为( )元(精确到小数点后一位)，则理论上一定存在套利机会。A: 20．5
B: 21．5
C: 22．5
D: 23．5答案：A,B,C,D解析：
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第14题：
某投资者买入一只股票 6个月的远期合约空头，已知该股票目前的价格为40元，预计在2 个月和 5个月后每股分别派发股息 1 元，一年期无风险利率为 6%。 3个月后，该股票价格涨到45元，无风险利率仍为6%，此时远期合约空头价值约为（）元。
- A、-5.35
- B、-5.4
- C、-5.5
- D、-5.6
正确答案:C -
第15题：
假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）
- A、买入股票、买入期权
- B、买入股票、卖出期权
- C、卖出股票、买入期权
- D、卖出股票、卖出期权
正确答案:A -
第16题：
单选题假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）A买入股票、买入期权
B买入股票、卖出期权
C卖出股票、买入期权
D卖出股票、卖出期权
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第17题：
单选题某股票预计在2个月和5个月后分别派发股息1元/股，该股票目前价格是30元/股，所有期限的无风险连续利率均为6%，某投资者持有该股票6个月期的远期合约空头。 3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期合约的空头价值是（）元。A-5.00
B-5.55
C-6.00
D-6.55
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第18题：
单选题若股票A当前市价为40元，预期在未来2年内不会支付股息；2年期无风险利率为5%（连续复利）。以5%的年利率借人4000元购入该只股票100股，期限为2年，同时订立远期合约，约定2年后以每股45元的交割价格卖出其100股股票，套利者可以获得无风险利润（ ）元。A59
B69
C79
D89
E90
正确答案： B解析：
2年以后，应偿还贷款本息额=4000e0.05×2=4421（元），
出售股票的收入=100×45=4500（元），
套利者可以获得无风险利润=4500-4421=79（元）。 -
第19题：
问答题如果某公司股票现在的市场价格为32美元，执行价格为30美元的该公司美式股票看涨期权的价格为5.60美元，该期权的有效期还有4个月。同时，市场预期该公司将会在2个月后支付每股1.5美元的股利。假定按连续复利计算的无风险利率为12%（年利率）。要使得市场中不存在无风险套利机会，则该美式看涨期权的价格下限是多少？正确答案： 股利的现值为：
D.1.5*e-0.12*2/12=1.47美元因而，
S.D-Xe-rT=32-1.47-30*e-0.12*4/12=1.71美元
S.Xe-rt=32-e-0.12*2/12=2.59美元
有C>=max（S-D-Xe-rT，S-Xe-rt，0）=2.59美元。
故该美式看涨期权的价格不低于2.59美元。解析： 暂无解析 -
第20题：
多选题考虑一个基于不支付利息的股票的远期合约多头，3个月后到期。假设股价为40美元，3个月无风险利率为年利率5％，远期价格为（）美元时，套利者能够套利。A4l
B40.5
C40
D39
正确答案： B,C解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题假定市场上有一项欧式股票看跌期权，合约有效期为4个月，期权执行价格为65美元，标的股票的现行市价为60美元，股票在期权有效期内无股票支付，市场上以连续复利计息的无风险利率6%（年利率）。如果该看跌期权的交易价格为2美元，请问队套利者存在怎样的机会？可以如何操作来获取无风险收益。正确答案： 65e-0.06*4/12-60=3.7 又p=2<=3.7，有套利机会解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题假设一只无红利支付的股票价格为18元/股，无风险连续利率为8%，该股票4个月后到期的远期价格为（）元/股。A18.37
B18.49
C19.13
D19.51
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题考虑一份8个月的股票远期合约，股票现价为98美元／股。交割日为8个月后。该公司预计在4个月后将发放红利1.8美元／股。无风险的零息票利率分别为（连续复利）：6个月利率4％，8个月利率4.5％。理论上，该远期合约价格为（ ）美元。A99.15
B99.18
C100.98
D96.20
E95.16
正确答案： D解析：
98美元的远期价值为100.98美元，红利的远期价值为1.83，两者差为99.15美元。 -
第24题：
问答题当前股票价格为30元，3个月后支付红利5元，无风险年利率为12％（连续复利计息）。若签订一份期限为6个月的股票远期合约，则远期价格应为多少？正确答案： （30 – 5e-0.03）e0.06
实际上是计算资金成本=30元借贷6个月的利息-中途就可以偿还的5元的3个月利息，资金成本就是期货的远期价格定价所在。解析： 暂无解析