四年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有（ ）人获奖，才能保证一定有4名同学是同班的。A．14B．15C．16D．17
题目
四年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有（ ）人获奖，才能保证一定有4名同学是同班的。
A．14
B．15
C．16
D．17
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第1题：
数学课外活动小组有8名男同学和5名女同学。从这些同学中选出3人参加市数学竞赛，其中至少有1名女同学，一共有多少种选法?( )
A．140
B．150
C．230
D．286
正确答案：C
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第2题：
五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?
A．24
B．36
C．46
D．58
正确答案：C
由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉．学生为物品。得分情况有3×3=9种，即有9个抽屉。本题转化为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有9×(6-1)+1=46人。
快速突破：采用最差原则，一共有9种得分情况，令每种得分情况有5人相同，那么再多1人必然满足至少有6A-得分情况相同。一共是9×5+1=46人。 -
第3题：
外语系大四年级共5个班，分别有17、21、18、19和22人。则至少有多少人通过英语专业 八级考试，才能保证其中一定有20人同班？（ ）A. 21
B. 43
C. 93
D. 97答案：C解析：极端情形：17、18和19这三个不足20人的班级所有人全通过了，21和22 人这两个班级一个19人通过，一个20人通过，此时即保证了 一定有20人同班。故17 + 18 +19 + 19 + 20 = 93(人）。 -
第4题：
班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书？
分析：从问题“有1个同学能借到2本或2本以上的书”我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有2个或2个以上的苹果”。所以我们应将40个同学看作40个抽屉，将书本看作苹果，如某个同学借到了书，就相当于将这个苹果放到了他的抽屉中。
解：将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理1”知：要保证有一个抽屉中至少有2个苹果，苹果数应至少为40＋1＝41（个）。即：小书架上至少要有41本书 -
第5题：
五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人？A.24
B.36
C.46
D.58答案：C解析：由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有3x3=9种，即有9个柚屉。本题转化为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有 9x(6－1)+1=46 人。