某公司组织运动会，据统计，参加百米跑项目的有86人，参加跳高项目的有65人，参加拔河项目的有104人，其中，至少参加两种项目的人数有73人，三项都参加的有32人，则该公司参赛的运动员有（ ）人。A. 89 B. 121 C. 150 D. 185

题目
某公司组织运动会，据统计，参加百米跑项目的有86人，参加跳高项目的有65人，参加拔河项目的有104人，其中，至少参加两种项目的人数有73人，三项都参加的有32人，则该公司参赛的运动员有（ ）人。


A. 89
B. 121
C. 150
D. 185
相似考题

1.50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为A．50 B．45 C．40 D．35

2.某中学举办春季运动会，共有270人参加，159人参加了跑步项目，246人参加了球类项 目，有18人既没参加跑步项目，也没参加球类项目。既参加跑步项目又参加球类项目的 人数是（ ）。A. 135 人 B. 153 人 C. 164 人 D. 195 人

3.工厂组织工人参加技能培训，参加车工培训的有17人，参加钳工培训的有16人，参加铸工培训的有14人，参加两项及以上培训的人占参加培训总人数的2/3，三项培训都参加的有2人，问总共有多少人参加了培训？A. 24 B. 27 C. 30 D. 33

4.一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人A.5名B.6名C.7名D.4名

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  • 第1题：

    某公司举办趣味运动会，有三个项目，其中100个人参加，每人至少参加一个项目，其中未参加羽毛球的有40人，未参加乒乓球的60人，未参加赛跑的有70人。请问至少有多少人参加了不止一项活动? ()


    A.15
    B.20
    C.10
    D.30

    答案：A
    解析：
    由题意可知参加羽毛球的有60人，参加乒乓球的有40人，参加赛跑的有30人，要使参加不止一项活动的人尽可能少，则要重复参加的人都参加3个项目，则有60+40+30-100=30人次，若重复参加的人都是三个项目，则重复计算了两次，因此多出的人数是实际人数的2倍，可得到有30÷2=15人，A选项正确，B、C、D选项错误。故本题应选A.

  • 第2题：

    某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名
    ，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是

    A.48
    B.40
    C.52
    D.44

    答案：C
    解析：
    三集合公式2，26+32+38-x-2*4=72，x=16，只参加两个项目的有16人，只参加一个项目的就是72-16-4=52人

  • 第3题：

    26.某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为（ ）。

    A. 75
    B. 82
    C. 88
    D. 95

    答案：B
    解析：
    这是一道容斥问题（属于三集合非标准型），依据三集合非标准型公式得，参加此次运动会总人数=49+36+28-13-2×9=82人，因此，本题答案为B选项。

  • 第4题：

    为了提升员工的专业技能，某公司开展了A、B、C三种技能培训活动，共有60人参加。其中，只参加A活动的有6人，只参加了B活动的有8人，只参加了C活动的有15人，同时参加A、B两种活动的有20人，同时参加B、C活动的有9人，同时参加A、C活动的有16人，则三种活动都参加的有多少人？（）

    • A、7
    • B、9
    • C、10
    • D、11

    正确答案:A

  • 第5题：

    有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目（）

    • A、7
    • B、10
    • C、15
    • D、20

    正确答案:B

  • 第6题：

    有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动？（）

    • A、7
    • B、10
    • C、15
    • D、20

    正确答案:B

  • 第7题：

    单选题
    某中学举办春季运动会，共有270人参加，159人参加了跑步项目，246人参加了球类项目，有18人既没参加跑步项目，也没参加球类项目。既参加跑步项目又参加球类项目的人数是（　　）。
    A

    135人

    B

    153人

    C

    164人

    D

    195人


    正确答案： D
    解析：
    参加跑步项目和球类项目的人数一共是270－18＝252人，159人参加了跑步项目，246人参加了球类项目，既参加跑步项目又参加球类项目的人数是159＋246－252＝153人。

  • 第8题：

    校运会跳高、跳远、百米跨栏三个项目共有68名同学报名参加，其中报名跳高的有24人，跳远的有29人，百米跨栏的有35人，已知有2个人三个项目都报名了，则只参加了一个项目的学生有( )人。

    A.20
    B.16
    C.35
    D.50

    答案：D
    解析：
    根据三集合非标准型公式，总数-A+B+C-满足两条件-2ABC+非ABC,则根据题意可得68-24+29+35-满足两条件-2X2,解得“满足两条件”-16，则只参加一个项目的学生=68-参加两个项目的-参加三个项目的-68-16-2=50人，D选项正确，A. B、C选项错误。故本题应选D.

  • 第9题：

    为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为：

    A233
    B252
    C321
    D520


    答案：B
    解析：
    题目为三集合整体重复型容斥原理问题。根据三集合整体重复型容斥原理公式可以得出，该单位的职工人数（可根据计算尾数快速求解）。

    故正确答案为B。

  • 第10题：

    某班级在学校举行的春季运动会中组织同学报名参加拔河和100米赛跑两项比赛。只有2人同时参加了这两项运动。已知该班级参加拔河比赛的运动员与该班级运动员总人数之比为7：10，且只参加拔河比赛的人数是只参加100米赛跑的人数的2倍。则只参加拔河比赛的运动员有（ ）人。

    A.10
    B.12
    C.14
    D.16

    答案：B
    解析：

  • 第11题：

    88名学生参加运动会，参加游泳比赛的有23人，参加田径比赛的有33人，参加球类比赛的有54人，既参加游泳比赛又参加田径比赛的有5人，既参加田径比赛又参加球类比赛的有16人。已知每名学生最多可参加两项比赛，问只参加田径比赛的有多少人（）

    • A、20
    • B、17
    • C、15
    • D、12

    正确答案:D

  • 第12题：

    某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为（）。

    • A、75
    • B、82
    • C、88
    • D、95

    正确答案:B

  • 第13题：

    单选题
    有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。那么至少有（    ）人参加了不止一个项目的比赛。
    A

    7

    B

    10

    C

    15

    D

    20


    正确答案： B
    解析：

  • 第14题：

    单选题
    某班有学生50人，其中参加篮球队的有38人，参加足球队的有34人，参加排球队的有32人，篮球、足球都参加的有28人，足球、排球都参加的有24人，篮球、排球都参加的有26人，三项都参加的有20人，则只参加一项的人比三项都没参加的人多（）个。
    A

    2

    B

    3

    C

    4

    D

    5


    正确答案： B
    解析： 三集合容斥问题，用画图法。

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