某人在10年前每年年末存款1000元，年利率为3%，但两年前利率变为4%，其每年末存款额仍为1000元，截止到今年年末，该人存款的复本利和为( )元。[已知：(F/A，3%，8)=8.892，(F/P，4%，2)=1.082，(F/A，4%，2)=2.040]A.13865 B.14826 C.11661 D.12485

第5年末的本利和＝10000×（F/P，6%，10）＝17908（元）。

A=F/（F/A，6%，4）=100/4.3746=23（万元）。

本题中从第4年初开始有流入，直到第8年初为止，共计有5次流入，每次都是100万元。由于上年末和下年初是同一个时点，相当于：从第3年末开始有流入，直到第7年末为止，共计有5次流入，每次都是100万元。由于如果是第1年末开始有流入，本题就变成了普通年金，所以，本题中的递延期为2年（从第1年末往后递延到第3年末）。因此，选项A正确，选项BC不正确。选项D要求计算第7年末的终值，是正确的。选项E属于预付年金终值计算问题，A＝100，n＝5，套用公式可知：第8年末的终值＝100×（F/A，10％，5）×（1＋10%），因此，选项E正确。

该系列存款在第3年年末的本利和的计算属于普通年金终值的计算，由于年金是每半年的年金，共有6笔，所以利率必须是半年的复利率然后套普通年金终值公式，即为：100×（F/A，5%，6）。

本题考查资金时间价值年值A～终值F的计算。F=2000×(F／A，6％，10)×(F／P，6％，1)=2000×13．181×1．060=27944(元)。

复本利和F=1000*(F/A，3%，8)*（F/P，4%，2）+1000*(F/A，4%，2)=1000*8.892*1.082+1000*2.040=11661（元）。

第一步：审题，先画出现金流量图。

第二步：确定由4到F换算关系。本题分两部分分别计算相加。
F1=A1(F/A，3％，8)，F2=A2(F/A，4％，2)，然后相加。
第三步：审查条件。
①当系列的最后一个A与F同时发生，也就是两部分折算成F1和F2时，分别处在第8年和第10年的位置上。
②两部分换算后的终值不在同一时点上，不能直接进行代数运算，必须再进行一次换算。将发生在第8年的F，再换算到第10年的位置上，它们之间的关系相当于P→F。
③调整后的公式为：
F=A1(F／A，3％，8)(F／P，4％，2)+A2(F／A，4％，2)。
注意：年利率与计息期年一致；第二次折算时，利率采用最新的利率。
第四步：计算。
复本利=1 000×8．892 × 1．082+1 000×2．040=11 661(元)。
常见错误分析：
错误一：未进行条件审查，无第二次换算。
F=A1(F／A，3％，8)+A2(F／A，4％，2)。
错误二：第二次换算时，利率未采用变化后利率。
F=A1(F／A，3％，8)(F/P，3％，2)+A2(F／A，4％，2)。

由公式得：



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此题年金是每年的年金，每年复利两次，因此终值的计算有两种方法：一种是采用系列收付款项终值计算原理，W＝1000×（F/P，2%，4）＋1000×（F/P，2%，2）＋1000；另一种方法直接套用普通年金终值计算公式，但利率是有效年利率4.04%，所以W＝1000×（F/A，4.04%，3）。

已知年金求终值，最后一次支付在2015年的年初，终值点也在2015年年初，所以是普通年金求终值。选项C计算的是2016年年初存款本利和的价值，所以选项C是不正确的。

本题考查的是年金终值的计算。每半年计息一次，则F=A×（F/A，4%，6）=5×6.633=33.165（万元）。

本题考查资金时间价值年值A～终值F的计算。F=1000×(A／P，6％，2)×(F／A，6％，10)=1000×0．5454×13．181=7189(元)。

本题考查资金时间价值年值A～终值F的计算。F=1000×(A／f，6％，2)×(F／A，
6％，10)=1000×0．4854×13．181=6398(元)。

此题年金是每年的年金，每年复利两次，因此终值的计算有两种方法：一种是采用系列收付款项终值计算原理，W＝1000×（F/P，2%，4）＋1000×（F/P，2%，2）＋1000，或者直接使用普通年金终值系数：W＝1000×（F/A，2%，6）；另一种方法直接套用普通年金终值计算公式，但利率是年实际利率＝（1＋4%/2）2－1＝4.04%，所以W＝1000×（F/A，4.04%，3）。