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某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案:现在支付10万元,一次性结清。乙方案:分三年付款,1－3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元,假设利率为6%。要求:按现值计算,从甲乙两个方案中选择最优方案并简单解释理由


参考答案：PVIFA6%，2=1.833
一次性付款的现值=10万元
分期付款的现值3+4×1.833=10.332(万元) 
因一次性付款比分期付款的现值要少，所以应选择一次性结清。

李先生购买一套住房，首付款是20万元，另40万元的价款用分期付款的方式还清，时间是10年，按照等额本息的方法每月还款，年利率为6％，则李先生每月应该还款额度为( )。

A．40．8元

B．4000元

C．4236．5元

D．4328．6元


正确答案：A

(2012年)甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几雾银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下： 方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。 方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。 方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10％保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3％的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。 要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案?


正确答案：
方案一：半年的利率=40／1000—4％，有效年利率一(F／P，4％，2)一1=8．16％
方案二：按照1000=250×(P／A，i，5)，用内插法计算，结果=7．93％
方案三：有效年利率=(80-1000×10％×3％)/(1000-1000×10％)×100％=8．56％
结论：甲公司应当选择方案二。
【思路点拨】方案三的实质是使用(1000一1000×10％)的资金，每年承受(80—1000×10％×3％)的费用，所以，有效年利率=(80-1000×10％×3％)／(1000—1000×10％)。

某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案: 方案一是现在起15年内每年末支付10万元;方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第6年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?


参考答案：方案一： F=10×（F/A，10%，15） =10×31.772=317.72（万元）方案二： F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%）=332.02（万元）方案三： F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。

李先生购买一套住房，首付款是20万元，另40万元的价款用分期付款的方式还清，时间是10年，按照等额本息的方法每月还款，年利率为6%，则李先生每月应该还款额度为( )元。

A．4440.8

B．4000

C．4236.5

D．4328.6


正确答案：A

课程： AFP认证培训套餐1 AJC7184李先生打算购买一辆标价50万元的家庭用SUV，关于支付方式目前有两种方案：A方案是该汽车公司的金融服务商提出的分期付款方式：首付18万元，以后每月末偿还1万元，三年还清；B方案是第三方财务公司提出的贷款方案，首付18万元，每年末付支付12.5万元，3年还清；考虑货币的时间价值，试比较哪种方案更优惠？（）A 、A方案更优，因为A方案的有效年利率为8.0991%，低于B方案的有效年贷款利率B 、B方案更优，因为B方案的有效年利率为8.3697%，高于A方案的有效贷款利率C 、B方案更优，因为B方案的有效年利率为15.83%，高于A方案的有效贷款利率D 、两种方案的优惠额度差别不大，选哪一种都可以 答对率76.27%解析解析：A方案的有效年利率计算如下：n=36，PV=320,000，PMT=-10,000，FV=0，得到i=0.6511%，得到有效年利率i=(1+0.6511%)12-1=8.0991%，使用金融计算器的操作步骤如下： B方案的有效年利率计算如下：n=3，PV=320,000，PMT=-125,000，FV=0，得到i=8.3697%，即名义年利率，使用金融计算器的计算如下：由于第二种方案是按年支付的，那么有效年利率等于名义年利率；比较A和B两种方案的有效年利率可知，8.0991%8.3697%，A方案的有效贷款利率更低，则A方案更优惠，应当选择A方案。 2 AJC5718小朱和小赵大学毕业后筹划买房子结婚，他们看中了一套现价200万元的房子，首付30%，双方父母提供首付款，贷款部分由小赵和小朱共同偿还，计划20年还清，按月本息定额偿还，假设贷款年利率为6%，那么他们20年一共还了多少利息？（ ）。A 、100.72万元B 、85.46万元C 、105.62万元D 、95.35万元 答对率93.48%解析解析：软件操作步骤如下（单位：万元）：3 AJC5683刘先生打算10年后退休，退休后每年开销的现值为10万元，退休后假定余寿20年。假设年通货膨胀率为5%，年投资报酬率在其退休后为6%，10年工作期间每年储蓄20万，那么为实现退休目标，其年投资报酬率在工作期间至少为（ ）。（答案取最接近值）A 、0.073B 、0.081C 、0.086D 、0.093 答对率77.34%解析解析：使用软件操作步骤如下：第一步：计算退休当年的生活费，已知生活费现值，计算退休当年的生活费（单笔现金流求终值） 第二步：求在目标基准点的养老金总需求，计算退休后的总生活费（期初增长型年金求现值） 第三步：养老金的供给，计算在工作期间的年投资报酬率（期末普通年金的相关计算） 即可以得到I=8.6036%，答案取最接近值，即该题选C。4 AJC5684小李打算3年后买房，现有存款20万元，年收入10万元， 年收入的30%用于储蓄买房，假定收入年增长率为6%，年投资回报率是8%，3年后小李能有（ ）万元用于首付。（答案取最接近值）A 、29B 、35C 、38D 、39 答对率89.99%解析使用软件操作步骤如下： 即可以得到FV=35.4986万，答案取最接近值，即该题选B。5 AJC5701张先生2019年购买了一辆新车，向银行贷款20万元，5年还清，按月等额本息还款，贷款年利率是5%，购车2年后获得了一笔意外收入可以将贷款全部偿还，此时应该向银行偿还（ ）万元。A 、12.59B 、14.05C 、15.05D 、16.05 答对率90.51%解析解析：因为是按月还款，所以期限和利率要转换成月份和月利率，使用软件操作步骤如下：20190319105351656.png 可以得到剩余贷款本金12.59万元，答案取最接近值，即该题选A。6 AJC5735客户在2019年1月30日以880元的价格买入一种面值1000元的债券，票面利率为8%，半年付息一次，到期日为2037年1月30日，则该债券的到期收益率为（ ）。A 、0.085B 、0.08C 、0.09D 、0.0939 答对率89.2%解析解析：方法1：在软件中输入：PV=-880，FV=1,000，PMT=40， n=36，计算得到i=4.6972%，半年付息一次，则债券到期收益率为：4.6972%2=9.39%。方法2：使用软件操作步骤如下：（注：由于软件默认的债券面值是100，所以在输入债券的购买价时为88）20190319133515324.png 7 AJC5673王先生今年退休，每年生活费用的现值为5万元，假定退休后预计余寿20年，年投资回报率是5%，则王先生现有资产是（ ）万元，才能满足其退休后的生活费用支出。（答案取最接近值）A 、55B 、60C 、65D 、70 答对率66.41%解析生活费用的支出是期初年金，要选择期初模式，使用理财软件操作步骤如下：即可以得到PV=65.4266万，答案取最接近值，即该题选C。8 AJC56762019年1月1日，林明购置朋友王先生的一套二手房，房屋市价为80万元，王先生提出两种付款方案。第一种方案：从现在起，每年年初支付8万元。第二种方案：现在一次性支付20万元，两年后每年年初支付8万元。假设林明的年贴现率为8%，下列关于林明支付房款的方案选择中，说法错误的是（ ）。A 、选择第一种方案，需要18年才能把钱付清B 、选择第二种方案，16年后才能把钱付清C 、选择第一种方案，从现在起每年年初支付房款，所以是期初年金的计算D 、选择第二种方案，两年后还欠王先生60万元 答对率64.43%解析解析：使用理财软件，操作步骤如下：第一种方案：从现在起每年年初支付，所以是期初年金的计算：第二种方案：支付20万元，在两年后还欠（80-20）（1+8%）2=69.9840万元，两年后需要14年才能付清房款，所以从现在算起，应该是共需要16年才能还清。9 AJC5697王小姐现在35岁，具有资产30万元，计划在20年后退休。为了分散风险，她把30万元平均投给了A和B两个公司为自己积累养老金。A公司产品年投资报酬率为10%，按季度计息；B公司产品年投资报酬率为9.5%，连续复利计息。那么A和B公司两种产品能为王小姐提供的养老金金额分别为（ ）。A 、108.1435万元，100.2884万元B 、100.9125万元，100.2884万元C 、108.1435万元，102.5695万元D 、100.9125万元，102.5695万元 答对率82.52%解析解析：A公司：n=80、，i=2.5%，PV=-15，PMT=0，则算出FV=108.1435万元;B公司：使用软件操作步骤如下：因此，答案选择A10 AJC5690小杨第一年年初向某项目投入12万元，从第一年年末开始收入2万元，以后每年收入增长8%，共持续8年。如果年贴现率为8%，那么这项投资的净现值为（ ）。（答案取最接近值）A 、1.19 万元B 、2.81 万元C 、1.21 万元D 、2.12 万元 答对率74.63%解析解析：第一年年末收入2万元，并以后每年收入增长8%，构成了一个增长型年金，且r=g=8%，使用期末增长型年金现值计算公式：PV=TC/(1+r) ,PV=（82）/（1+8%）=14.8148万元。或者用计算器：20190327165749617.png再减去期初的投资，得出该项目的净现值

甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
　　方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。
　　方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
　　方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
　　要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？


答案：
解析：
方案1：半年的利率＝40/1000＝4%，有效年利率＝（F/P，4%，2）－1＝8.16%
　　方案2：按照1000＝250×（P/A，i，5），用内插法计算，结果＝7.93%
　　方案3：按照（80－1000×10%×3%）/（1000－1000×10%）计算，结果＝8.56%。
　　结论：甲公司应当选择方案二。

甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
　　方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。
　　方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
　　方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
　　要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？


答案：
解析：
　方案1：半年的利率＝40/1000＝4%，有效年利率＝（1＋2%）2－1＝（F/P，4%，2）－18.16%
　　方案2：按照1000＝250×（P/A，i，5），用内插法计算，结果＝7.93%
　　方案3：按照（80－1000×10%×3%）/（1000－1000×10%）计算，结果＝8.56%。
　　结论：甲公司应当选择方案二。

甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1 000 万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1 000 万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40 万元。
方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250 万元。
方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80 万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
要求：
计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案?


答案：
解析：
方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%；
方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)计算，结果=7.93%；
方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)计算；
即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)计算：
当i=8%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98；
当i=9%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42；
根据(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%；
甲公司应当选择方案二。

甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
　　方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。
　　方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
　　方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
　　要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？


答案：
解析：
　方案1：半年的利率＝40/1000＝4%，有效年利率＝（1＋2%）2－1＝（F/P，4%，2）－18.16%
　　方案2：按照1000＝250×（P/A，i，5），用内插法计算，结果＝7.93%
　　方案3：按照（80－1000×10%×3%）/（1000－1000×10%）计算，结果＝8.56%。
　　结论：甲公司应当选择方案二。

某道路运输公司准备更新一批车辆，现有四个购置方案：
A方案：总价21 50万元，一次性付清2150万元B方案：总价2400万元，要求三年内还清，每年支付800万元

c方案：总价2700万元，要求三年内还清，第一年支付200万元，第二年支付900万元，第三年支付1600万元

D方案：总价2800万元，要求第三年再一次性支付2800万元

其中年利率i=10％

根据上述资料，回答下列问题：

通过比较各方案，道路运输公司应该选择（）方案。
A.A
B.B
C.C
D.D
E.A、D


答案：B
解析：
本题考查项目的经济评价。通过前3题的计算结果可比较：
A方案三年后的本利和2861．65万元>D方案的总费用2800万元，所以D方案优于A方案；

C方案等差支付换算成等额支付，支付费用855．9万元>B方案的每年支付额800万元，所以B方案优于C方案；

B方案三年后的本利和2648万元
通过比较，道路运输公司应该选择B方案。

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考题 问答题计算分析题：甲公司欲购置－台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第－年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次； 方案2：第－年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次； 方案3：第－年初付款10万元，以后每间隔半年付款－次，每次支付15万元，连续支付8次； 方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。 要求：假设按年计算的折现率为10％，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案(计算结果保留两位小数，用万元表示)正确答案：方案1的付款现值 ＝10＋28×(P／A，10％，5)X(p／F，10％，1) ＝10＋28×3．7908×0．9091 ＝106．49(万元) 方案2的付款现值 ＝5＋25×(P／A，10％，6) ＝5＋25×4．3553 ＝113．88(万元) 方案3的付款现值 ＝10＋15×(P／A，5％，8) ＝10＋15×6．4632 ＝106．95(万元) 方案4的付款现值 ＝30×(P／A，10％，6)×(P／F，10％，2) ＝30×4．3553×0．8264 ＝107．98(万元) 由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。解析：暂无解析
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考题 问答题计算分析题：甲公司欲购置－台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第－年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次； 方案2：第－年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次； 方案3：第－年初付款10万元，以后每间隔半年付款－次，每次支付15万元，连续支付8次； 方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。 要求：假设按年计算的折现率为10％，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案(计算结果保留两位小数，用万元表示)正确答案：方案1的付款现值 ＝10＋28×(P／A，10％，5)X(p／F，10％，1) ＝10＋28×3．7908×0．9091 ＝106．49(万元) 方案2的付款现值 ＝5＋25×(P／A，10％，6) ＝5＋25×4．3553 ＝113．88(万元) 方案3的付款现值 ＝10＋15×(P／A，5％，8) ＝10＋15×6．4632 ＝106．95(万元) 方案4的付款现值 ＝30×(P／A，10％，6)×(P／F，10％，2) ＝30×4．3553×0．8264 ＝107．98(万元) 由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。解析：暂无解析
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考题 某公司拟购买某办公楼，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付8000万元；方案二是5年后一次性支付10000万元，方案三是三年后一次性支付9000万元，若目前的银行贷款利率为6%，公司应采用哪种付款方式？（）A、方案一B、方案二C、方案三正确答案:B
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考题 某公司有一项付款业务，有甲乙丙三种付款方式可供选择。 甲方案：现在支付30万元，一次性结清； 乙方案：分5年付款，各年初的付款为6万元， 丙方案首付4万元，以后每年末付款6万元，连付5年。年利率为10%。 要求：按现值计算，选择最优方案。正确答案:乙方案：6*PVIFA（10%，5）*（1+10%）=6*3.791*1.1=25.02丙方案：4+6*PVIFA（10%，5）=26.75应选择乙方案
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