2020年人教版六年级英语下册全册单元复习题及答案
请根据人教版小学语文六年级下册的课文《跨越百年的美丽》，设计两道关于课文内容理解的
练习题。
练习一：
练习二：
示例一：“她从一个漂亮的小姑娘，一个端庄坚毅的女学者，变成科学教科书里的新名词‘放射线’，变成物理学的一个新的计量单位‘居里’，变成一条条科学定律，她变成了科学史上一块永远的里程碑。”这句话该怎样理解?示例二：课文为什么以“跨越百年的美丽”为题?“美丽”的含义是什么?
材料一：“有趣的食物联系”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学科学六年级下册第30、31页] 材料二：“拥有好心情”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学品德与社会五年级下册第8一13页] 材料三：“解简易方程”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学五年级上册第53—61页] 请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
【考查要点】本题考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准，结合教材特点，合理地确定教学目标、教学重点和难点，完成指定内容的教案设计”。
【参考答案】有趣的食物联系教学目标：
1．知道什么是食物链和食物网。
2．知道什么是生产者、消费者和分解者，并会辨识。
3．培养学生的分析和综合能力——运用分析和综合的方法，分析和概括生物之间的食物关系，画一些比较简单的食物链。
4．向学生进行自然界的事物是相互联系的科学自然观的教育。
课堂导入：
1．讲述：有这么一则故事，大家一定非常熟悉，想不想听?
播放多媒体课件：螳螂捕蝉的故事
一个炎热的夏天，烈日当空，一只蝉慢慢从大树下爬上枝头，一边吸食着树汁，一边欢快地歌唱。一只螳螂正挥动着它的“大镰刀”悄悄来到蝉背后，就在这个时候，从远处飞来了一只黄雀……
2．提问：接下来会发生什么?谁能用一个成语来概括一下。在这个例子中，谁在吃谁?谁又被谁吃?
讲述：为了表明“谁被谁吃的关系”我们可以用箭头表示(板书：蝉一螳螂一黄雀)
提问：螳螂为什么要捕蝉，黄雀为什么对螳螂虎视眈眈?那蝉吃什么呢?黄雀会不会被其他动物吃呢?
(完善板书：树汁一蝉一螳螂一黄雀)
3．谈话：在大自然中，像树、蝉、螳螂、黄雀一样，各种不同的生物之间通过食物关系产生联系。你还能举出其他例子吗?
(评析：利用多媒体播放成语故事，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面学生通过观看，也进一步地了解了生物之间的吃与被吃的关系，并熟悉了用箭头表示的方法。同时安排学生列举生活中所了解的吃与被吃的关系也是对学生已有认知水平的了解，可以更好地展开教学。)
材料一：“桥”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文五年级下册第78—81页]材料二：“位置上下的认识”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学一年级下册第1、2页] 材料三：“Let’Slearn——Jobs”[义务教育课程标准实验教科书(PEP版)小学英语六年级上册Unit5Whatdoesshedo?B部分] 请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导人、讲授新知等)进行教学设计。
【考查要点】本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准，结合教材特点，合理地确定教学目标、教学重点和难点，完成指定内容的教案设计”。
【参考答案】
Let’s learn——Jobs
教学目标：
1．知识与技能
(1)能够听、说、读、写职业词engineer、accountant、salesperson、policeman和cleaner。
(2)能够听、说、认、读How does he go to work ? He goes to work by bus．
并能在情境中运用。能运用句型What does your．．．do? My…isa／an…介绍人物的职业。
2．过程与方法
(1)组织学生运用自学讨论法进行自主学习、合作探究。
(2)能利用网络学习、掌握和运用英语。
3．情感、态度与价值观
(1)培养学生的自主学习意识和合作探究精神。
(2)培养学生从小树立远大理想，为实现理想而努力学习。
讲授新知：
T：I love all my families．Let me tell you their jobs．Please come to “Newwords”．(打开课件中学单词界面，课件给学生提供单词的读音)。
S：(戴耳机在课件中自己点击，听、读)。
T：Pieasechoosethewayyouliketolearnthewords．你们可以借助课件中提供的与新词有相同发音的旧词或根据单词音标进行学习，也可以在提供的网站中学习。(如提供pen、giraffe和beer的发音，帮学生学习engineer的读音)
S：(通过自学、小组交流、向同伴请教等方式学习，并完成任务表格)。
T：Whathaveyoulearned?
S：Newwordsreading，way storemembermeaning．
T：Whatelsehaveyoulearned?
Whichwordhaveyoulearned?
How doyourememberthewords?
Can you read the word?
What about theirmeanings?
S1：从teacher、worker等带有后缀er的单词知道cleaner的发音。
S2：从accountant中的count猜出是专门数数的人，应该是会计员。
S3：从salesperson中的sale得知与卖东西有关的人是售货员。
S4：把policeman分成police+ man来记忆。
引导学生小结学法，如后缀法、联想法、推测法等。
材料一：“三角形的分类”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学四年级下册第83、84页] 材料二：“卖火柴的小女孩”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文六年级下册第67—71页] 材料三：“我的责任”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学品德与社会三年级上册第63—65页] 请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准，结合教材特点，合理地确定教学目标、教学重点和难点，完成指定内容的教案设计”。
【参考答案】
我的责任
教学目标：
1．初步形成责任意识，知道自己的事情应该自己做，作为家庭、学校、社会的一员还应承担相应的责任。
2．热心参与家务劳动和学校的活动，并能主动承担一项任务。
3．懂得怎样做才是一个有责任的人。讲授新知：
师：同学们，前一课我们学习了“我是谁”。大家已经知道了每个人在不同的生活场所，他的角色是不同的，那么怎样才能当好自己的角色呢?这节课我们就来学习第二课“我的责任”。
板书：第二课我的责任
师：在社会生活中不同的角色有不同的责任，这个道理谁都懂。下面我们大家一起来分析一下，这些事情该谁做。
板书：
一、这些事情该谁做
(课件展示四幅图片：房间该谁收拾?书包该谁收拾?家务该谁来做?教室该谁打扫?)师：这些事情该谁做?
生：(踊跃发言)自己的房间自己收拾，书包自己收拾……
师：同学们表现很好，都很会做事情。课前老师要求大家观察一天的生活中家里人为自己做了哪些事，并记录下来。下面请同学们拿出自己的记录，在小组中与同学交流，并一起分析哪些事情是自己做的，哪些事情是自己不会做的。说一说，对于会做的事，自己是否做了。
生：我会做的事有：洗碗、洗菜、整理房间等。不会做的事有：买菜、看医生等。
师：同学们很勤劳，都能做一些自己力所能及的事情，为父母分担一些家务。请同学们归纳、思考一下，在不同的场合，哪些事情是我们必须做的?哪些事情是我们可以参与做的?请同学们上台写。
(小黑板出示：我该做什么?1．在家里：2．在学校班级里：3．在社会上：)(生在答题卡上认真地写)
(板书：自己的事情，能做的应该自己做；不会做的事情学着做。家中、学校、社区的事情应该积极参与)
师：看来，同学们很会做事情，都是能干的好孩子。我们明白了许多做事的道理，就应该积极地去做。可是，在现实生活中，我们也会遇到一些具体问题。面对这些问题，我们怎么办呢?(课件展示三幅图片)
(板书：我们的好主意)
(学生积极举手发言)生：我告诉妈妈，认真一点，多洗几次就干净了……
师：同学们真会动脑筋、想办法。请大家谈一谈有没有和图中同学类似的情况，同桌互相讨论，想一想有什么解决的办法。
生：我洗自己的衣服，妈妈担心洗不干净。我就学着大人洗衣的方法，洗干净了再让妈妈检查……
(板书：先拿出自己的意见，然后再与爸爸妈妈或者老师同学商量一下，寻找解决问题的办法)
师：同学们的办法真多，既做好了事情，又锻炼了自己。在家里、在学校里，我们有许多事情可以做。我们都来给自己找个合适的岗位，做个有责任心的人。
(板书：给自己找岗位)
(课件展示找到岗位的四幅图片)
师：还有其他岗位吗?下面我们在班里找一找自己的岗位。找到后，要制订你的计划，并宣布一下。
生：擦讲台、擦门窗等。
师：同学们都很热爱劳动，热心为同学服务，找到了适合自己的岗位。回家与家长商量一下，给自己找一件具体的事情做一做(例如扫地、饭后收拾碗筷等)。
(板书：要适合自己，力所能及)
师(总结)：希望同学们热爱生活，热爱劳动，在不同的生活场所当好自己的角色，做一个有责任心的好孩子。
材料一：“锐角和钝角”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学二年级下册第38页] 材料二：“At The Zoo”[义务教育课程标准实验教科书(PEP版)小学英语三年级下册Let’s learn and Let’s talk两部分] 材料三：“小白兔和小灰兔”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文一年级下册第116—119页] 请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
【考查要点】本题考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准，结合教材特点，合理地确定教学目标、教学重点和难点，完成指定内容的教案设计”。
【参考答案】
锐角和钝角
教学目标：
1．让学生能在直角的基础上辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2．通过观察、比较、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
3．会用相关的工具画出直角、锐角和钝角，通过看、说、折、画、拼、评价等多种形式的活动，学会与他人合作和交流，学会提出问题并运用一定的策略解决问题，初步形成评价意识，激发学生的创造思维。
4．通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心；通过生活情境的创设，感受生活中处处有数学。
讲授新知：
1． 感知角
学生指角，教师用鼠标点击相同的地方，抽象出角的形状。
师：大家观察得可真仔细，这些角都是由什么组成的?
生：角是由一个顶点和两条边组成的。
师：在找出的角中，有没有我们学过的角?请说出它的名字。
生：1号、3号角我们学过，是直角。
师：他们说得对吗?用什么方法能证明它们是不是直角?
学生(七嘴八舌)：让我们用三角板上的直角比一比就知道了。
课件演示比角，发现有的和三角板上的直角完全重合，有的不能重合。
师强调：用三角尺上的直角帮助判断时顶点要重合，一条直角边重合，再看另一条直角边。
2．给“角”分类
师：那现在你们能对这六个角进行分类吗?
生：能!
师：请同桌小朋友先仔细观察这六个角，再进行分类，分好后说一说是怎么分的，为什么这样分?
同桌交流，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
分法一：分成两类，1号和3号放在一起，因为它们都是直角；2号、4号、5号、6号在一起，因为它们都不是直角。
教师评价：这一组是根据是不是直角来分的，挺有道理的。
分法二：分成三类，1号和3号放在一起，因为它们都是直角；4号、6号，放在一起，因为它们都比直角小；2号、5号放在一起，因为它们都比直角大。
教师评价：小朋友经过观察、动脑，把这六个角分成了三类，一类——“直角”；一类——“比直角小”；一类——“比直角大”，你能给这两类角取个名字吗?
生：比直角大的角叫钝角，比直角小的角叫锐角。师：你为什么取这个名字?
学生根据自己的理解回答。
(学生取的名字有道理，要表示认同，如果能直接说出钝角和锐角，要表扬，这位小朋友懂得可真多，看得出已经认真预习过了，说明很会主动学习。)
3．找生活中的角
师：参观完杨浦大桥，让我们认识了两个“好朋友”，那就是——“钝角”和“锐角”。现在小精灵聪聪又要带我们去上海的嘉年华游乐园，(课件出示：游乐园)这里的游乐项目非常多，你能说说图中哪里有角吗?
学生每说一处角，教师鼠标点击相应的地方抽象出角的形状。
师：你能说出这个角的名称吗?(直角、钝角、锐角)
师：不但游乐项目中有角，在我们的周围、我们的身上也有许多角，看谁是生活中的有心人，找到的角最多!
学生找生活中的锐角、直角、钝角。
4．创造角
A．动手操作
师：看来，大家很善于观察，刚才小精灵为我们当导游，让我们经历了一次难忘的旅行，增长了许多知识，我们是不是应该送一份礼物给小精灵，表示感谢呢?
生：应该。
师：做礼物时，要求小组合作，发挥自己的想象力，拿出纸袋里的学具或尺子，用不同的方法创造一个直角、一个钝角、一个锐角，比一比哪一组的方法又多又好!
课件出示制作要求：小组合作，用不同的方法创造一个锐角、一个直角、一个钝角。
课件播放轻快音乐，学生动手操作，教师巡视并指导。
B．反馈欣赏
师：刚才巡视时发现同学们都很爱动脑筋，咱们班心灵手巧的孩子还可真多呢，现在就让咱们来欣赏各小组完成的礼物吧!
展示学生作品：
师：介绍一下你们组用什么学具创造了什么角?第一类：做角，用棒搭角，做活动角
第二类：折角，用纸折角
第三类：拼角，用三角板拼角。
5．画角
师：通过刚才的动手操作，老师发现同学们已经会用不同的方法展示这三种角了，那你能动手画这三种角吗?请小朋友分别画一个锐角、一个直角、一个钝角。
学生动手画角。
展示学生画的角，并请学生介绍锐角和钝角的画法。
师：现在老师给你们1分钟的时间，画锐角和钝角，并写上它们的名字。画得快的小朋友可以多画几个。比一比，看谁画得又多又好。
反馈，展示画得既好又快的学生的作品。
6．数角
师：老师刚才也和大家一起画角，你能数一数，有几个角吗?
A．学生独立数角。
B．请一名学生演示数角的过程。
摘要:2020年人教版六年级英语下册全册单元复习题及答案摘要：2020年人教版六年级英语下册全册单元复习题unit1howtallareyou?parta一、按要求写单词。1.older（对应词）________________2.taller（对应词）________________3.longer......2020年人教版六年级英语下册全册单元复习题Unit1Howtallareyou?PartA一、按要求写单词。1.older（对应词）________________2.taller（对应词）________________3.longer（对应词）________________4.tall（最高级）_________________ 5.long(比较级)____________________6.old(比较级)____________________7.young(比较级)__________________8.tall(比较级)____________________二、根据中文提示，把句子补充完整。1.Mysister’slegsare_________________(更长)thanmine（我的）.2.Mikeisshorter______________(比)ZhangPeng.3.Sheis1.58________________(米)tall.4.Sheisn’ttallerthanme.Sheis________________(更矮)thanme.5.How_____________areyou?（你几岁了？）6.You’re
材料一：“角的初步认识”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学二年级上册第38—42页] 材料二：“What’S the Matter，Mike? Part B”[义务教育课程标准实验教科书(PEP版)小学英语六年级下册Unit2 Part B Let’S learn(Pair work)] 材料三：“秋天的雨”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文三年级上册第42—47页] 请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
【考查要点】本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准，结合教材特点，合理地确定教学目标、教学重点和难点，完成指定内容的教案设计”，这部分知识需要考生掌握。
【参考答案】
What'S the Matter，Mike? Part B
教学目标：
1．能够听、说、读写五个情绪单词：tired，angry，excited，happy，sad，bored。
2．能够听、说、读句型：How does Amy feel?/She’s tired．并进行关键词的替换操练。
3．在小组学习的过程中，培养学生合作学习的意识，以及关心他人的良好品质。
讲授新知：
1．教师在黑板上画“Sad face”。教师指着sad face问学生：Is it ahappy face?以此教学单词sad。教师示范朗读，学生跟读，教师做出脸部表情帮助学生理解词义。教师可让同桌之间一人做表情，另一人画脸，请学生描述图如：He/She is happy/sad．(整堂课用happy face和sad faee评价学生的表现)
教师用简笔画的形式教授其他单词：excited，tired，angry，bored。同时教师利用肢体语言和表情帮助学生理解词义。
2．利用课件2(Let’s learn)呈现本课Let’s learn部分，学生看图，听读音，跟读单词，教师或请学生叙述图片内容，例如：“Amy is very tired．“ZhangPeng feel sexcited”等。
学生根据图片中人物的表情猜单词，教师适时鼓励，在学生猜词过程中，教师运用“Is she/he…?”“Does she/he feel…?”“How does she/he feel?’’等句型提问，以此来复习巩固所学形容词。
3．游戏：“谁来问我来答”
教师将简笔画头像分给各小组。拿到笔画的人有问必答，教师引导学生用“How do you feel?”“ Are you…?”“Do you feel…?”等句型来提问，鼓励学生人人参与，教师在其间巡视指导，帮助表达有困难的学生。活动之后请几组来做问答，检测活动效果。
材料一：“骨骼”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学科学六年级上册第20、21页] 材料二：“丑小鸭”[义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学语文二年级下册第]26—129页] 材料三：“圆的周长”[义务教育课程标准实验教材(人教版)小学数学六年级上册第62—64页] 请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节(譬如课堂导入、讲授新知等)进行教学设计。
本题所考查的知识点是“依据小学生的学习规律、小学相关学科课程标准，结合教材特点，合理地确定教学目标、教学重点和难点，完成指定内容的教案设计”，这部分知识需要考生掌握。
【参考答案】
圆的周长
教学目标：
1．小学生知道什么是圆的周长。
2．理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3．初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4．培养和发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力和解决简单的实际问题的能力。
5．通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
5． 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
传授新知：
6． (一)复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1．由比较两种跑道的长短，引出它们的周长。“你会算吗?”(如果学生谈到角或线的形状，就顺势引导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的)
2．(生答正方形的周长)追问：你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4，师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍，1/4)(师：正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数)
3．圆的周长能算吗?如果知道了计算公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)
4．猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系?
(二)测量验证
1．教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2．①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢?(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系)
3．比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，(3倍多一些)，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是3倍多多少呢?引导学生看书。
(三)介绍圆周率
1．师：任意一个圆的周长都是它直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。
2．圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3．小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3．1415926和3．1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调π≈3．14)在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号)(四)推导公式
1．到现在，你会计算圆的周长吗?怎样算?
2．如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写?(板书：c=7πd)只告诉你直径，你能求出圆的周长吗?圆的周长是它直径的π倍，是一个固定不变的数。
3．知道半径，能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?
人教版八年级下册数学书上面复习题的答案 只要复习题的答案 谢谢
方法比答案更重要！要学会触类旁通！给你一些技巧和口决，希望能对你有一点点的帮助！
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）
单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同； 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号； 原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点, 它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“”现；延长两腰交一点，“”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难， 常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联， 圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见， 圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三， 依次连接各分点，内接正n边形在眼前．
经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
教学设计题： 材料一："有趣的食物联系"［义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学科学六年级下册第30、31页］ 材料二："拥有好心情"［义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学品德与社会五年级下册第8-13页］ 材料三："解简易方程"［义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学五年级上册第53-61页］ 请在上述材料中任选其一，就课堂教学目标及某一教学环节（譬如课堂导入、讲授新知等）进行教学设计。
正确答案: 有趣的食物联系
教学目标：
1.知道什么是食物链和食物网。
2.知道什么是生产者、消费者和分解者，并会辨识。
3.培养学生的分析和综合能力--运用分析和综合的方法，分析和概括生物之间的食物关系，画一些比较简单的食物链。
4.向学生进行自然界的事物是相互联系的科学自然观的教育。
课堂导入：
1.讲述：有这么一则故事，大家一定非常熟悉，想不想听？播放多媒体课件：螳螂捕蝉的故事一个炎热的夏天，烈日当空，一只蝉慢慢从大树下爬上枝头，一边吸食着树汁，一边欢快地歌唱。一只螳螂正挥动着它的"大镰刀"悄悄来到蝉背后，就在这个时候，从远处飞来了一只黄雀……
2.提问：接下来会发生什么？谁能用一个成语来概括一下。在这个例子中，谁在吃谁？谁又被谁吃？讲述：为了表明"谁被谁吃的关系"我们可以用箭头表示（板书：蝉→螳螂→黄雀）提问：螳螂为什么要捕蝉，黄雀为什么对螳螂虎视眈眈？那蝉吃什么呢？黄雀会不会被其他动物吃掉呢？（完善板书：树汁→蝉→螳螂→黄雀）
3.谈话：在大自然中，像树、蝉、螳螂、黄雀一样，各种不同的生物之间通过食物关系产生联系。你还能举出其他例子吗？（评析：利用多媒体播放成语故事，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面学生通过观看，也进一步了解了生物之间的吃与被吃的关系，并熟悉了用箭头表示的方法。同时安排学生列举生活中所了解的吃与被吃的关系也是对学生已有认知水平的了解，可以更好地展开教学。）
请以人教版八年级下册第二单元"寻觅春天的足迹"为主题，设计一则教学设计。
正确答案: 活动目标：1.注重以"春天"为话题，引导学生积累关于春天的俗语、谚语、成语和诗词名句，注重学生的文化积累，以提高学生的文化素养。2.在观赏春天、赞美春天的活动过程中，以自主、合作、探究的学习方式，引导学生加深对春天的体验和感悟，培养初步的艺术欣赏能力。3.通过寻觅春天，观察春天的踪迹。让学生深入认识大自然的物候特征，培养热爱春天的感情。课前准备：1.一份学习时间安排表。明确活动时间：课外活动为两周，课内两课时。2.小组分配：根据学生的实际情况和兴趣爱好，将全班划分成A、B、C、D四个活动小组。每组8至10人，同时，小组成员应考虑到好、中、差三个层次及男女生两个层面的学生。这样，有利于学生深入、多样化的思考。确定组长，明确组长的职责。课堂交流时可团团围坐，便于沟通交流。3.一份较详细的备查资料，包括寻找描写春天的成语、俗语、谚语；描写春天的诗文，表现春天的画面；表现春天的歌曲。4.写作"倾诉我心中的春天"。5.教师可提供一些配诗的图片、相关网址及描写春天的优美散文等。教学过程：一、导入新课，创设情境多媒体播放歌曲《春之歌》，渲染气氛，师生交流，引出喜爱春天的理由：走进春天，我们会倾听春天的呼吸，是那样的自由与畅快，辽阔的天空有了清澈的鸽哨，寂静的山林有了婉转的呜叫，碧绿的田野有了更加灵动的色调，走近春天，融进春天，你就会成为春天的一朵花苞，一泓碧潭，一片嫩叶……现在，春天就在我们身边，这节课我们就共同享受春天的快乐，感受春天的温暖，聆听春的声音，触摸春的美好，寻觅春天的足迹。二、课堂活动（一）活动方式A组：寻觅成语、俗语、谚语中的"春天"。B组：探求诗文中的"春天"。C组：品味画面中的"春天"。D组：找寻歌曲中的"春天"。全班：倾诉我心中的"春天"。（二）活动要求A组：收集描写春天的成语、俗语、谚语，不少于10个，请选择其中的5个以上说一段话，描绘春天。B组：收集诗词文中描写"春天"的名篇名句，每位学生能说出不少于5组上下旬，并能就其中的一两句诗文，进行简要的赏析。提示：如写春雨、春风、春花、春草、春水、春鸟、春光、春愁、春归……如，"等闲识得东风面，万紫千红总是春。--宋？朱熹《春日》"。这两句意思是不经意间认识了东风的本来面目，原来是一派百花盛开的大好春光。诗人赞美歌颂春天的美好，现在用来形容生机勃勃的大好局面。C组：创作一幅"诗画"。给一幅有关春天的画题诗或者为诗配画。D组：歌曲中的"春天"。要求：找到歌颂春天的歌曲，思考歌词所体现的主题，体会歌中描绘的春景，并能独立演唱其中的三五句。（三）各小组做好充分准备查找资料，并将可行的资源进行整理，之后可在小组内部相互交流。此时教师观察各组的活动情况，及时发现问题，并做记录。三、教学成果主持人：在这桃红柳绿、春暖花开的季节，当你走出户外，看到路边的野花一夜间全开了，行人的衣衫一天天薄了，天空不时飞过一只只小鸟，你的心中一定会涌动着一种渴望：捕捉春的踪迹，谱写春的赞歌。下面我们就到成语、俗语、谚语中去寻觅"春天"。有请A组组长闪亮登场。A组：成语、俗语、谚语中的"春天"。生：描写春天的成语有：春风和气、春光明媚、春回大地、春暖花开……生：俗语有：一年之计在于春；春雨贵如油……生：描写春天的谚语：立春落雨至清明；立春打雷，十处猪栏九处空……主持人：面对春天的美景，文人墨客们总是要尽情地挥毫泼墨，书写对春天的千种万种的情怀，留下了许多不朽的诗作。下面我们共同走进诗文中的"春天"。B组组长上场。提要求：说出诗词文中描写"春天"的名篇名句，至少2组，然后对你喜欢的诗句进行赏析。生："盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。"朱自清采用拟人及反复的手法，生动传神地表现出人们急切盼望春天到来的喜悦心情。生："春色恼人恨不得，月移花影上栏杆。--宋？王安石《春夜》。"诗中生动地表现人们对春色的赞美和喜爱之情。"月移花影上栏杆"，抓住春天特有的景物，来表现春的气息，十分精当。生："一夜好风吹。新花一万枝。--唐？令狐楚《春游曲三首》。"这两句诗，则是把春风的功绩表现得淋漓尽致。诗人的想象力真的是令人赞叹不已！好诗！生："天街小雨润如酥，草色遥看近却无。--唐？韩愈《早春呈水部张十八员外》"长安街上细细的春雨润滑如酥，草色近看没有绿意，远看却青青一片。这两句诗刻画了如诗一样的早春，以及心灵的微妙感受。清新秀雅，颇具神韵，表现了春天来临时生机蓬勃的景象。主持人：春天是一个洋溢着诗情画意的季节。苏轼的《惠崇（春江晚景）》就是给那幅画题的诗。看屏幕上的这几幅图画，请你运用已有的诗词文资源，为它配上两句诗或一段文字。（大屏幕展示10幅有关春天的画面）比一比，赛一赛，看看谁的诗文最能体现画面的意蕴。（这项活动是为了让学生从文学艺术的角度来再次感受春天的"诗情画意"，激活学生的创作潜能。但是要求不能过高。以激励为主，让学生了解创作"诗画"作品的要点即可）主持人：人们喜爱春天，歌颂春天，也常常用心灵来感受春天的美好，并将自己的情感倾注在歌曲中，下面我们来共同欣赏歌曲中的"春天"。D组组长上场，和组员一起汇报找到的歌颂春天的歌曲。如《春天在哪里》《春天的故事》等。组长向本组组员提出要求：思考歌词所体现的主题，品味歌中描绘的春景，并能独立演唱其中的三五句。思考为什么按这样的顺序播放这三首歌曲。（组员展示）主持人：（播放歌曲）昂扬的歌曲早已振奋了每一位同学的心灵，在这美好的时刻，在这个充满希望的季节里，相信同学们一定对春天有着更加深刻的感悟。那么你心目中的春天又是怎样的呢？将你事先构思的内容整理一下，创作片段作文--《我心目中的春天》。（学生展示）四、教师小结（略）