20072008离散数学期末考试A卷

设F(x)：x是人，G(x)：x去过火星。下列公式中哪个（些）是命题"没有人去过火星"的符号化形式？

A．Ⅰ和Ⅱ

B．Ⅱ和Ⅲ

C．只有Ⅲ

D．全部


正确答案：B

设V1为无向连通图G的点割集，记G删除V1的连通分支个数为p(G- V1) = k，下列命题中一定为真的为

A．k≥2

B．k≥3

C．k≤2

D．k = 2


正确答案：A

已知学生关系S(学生，姓名，班级，课程名称，成绩)，学号由入学年份、专业编号和班内编号组成。则其候选关键字是( )。

A．(学号，姓名)

B．(学号，课程名称)

C．(姓名，成绩)

D．(学号，班级)


正确答案：A
解析：关键字就是主码，在本题中，将学号和姓名可以作为关键字，因为这两个作为关键字，重复的可能性最小。

已知学生关系S(学号、姓名、班级、课程名称、成绩)，学号由入学年份、系别、专业编号和班内编号组成。则其侯选关键字是( )。

A．(学号、姓名)

B．(学号、课程名称)

C．(姓名、成绩)

D．(学号、班级)


正确答案：B

学生在学院在线教育平台的学生空间里姓名、身份证号、照片等重要信息有误,联系学生所属的(),学生重要信息的修改在学生入学后第()。

A.学习中心或函授站，一学期

B.学习中心或函授站，一学年

C.继续教育学院，一学期

D.继续教育学院，一学年


正确答案：A

*蜜* 西南科技大学20072008学年第 2 学期 离散数学 期末考试试卷（A卷）课程代码143140320命题单位计算机学院：信息教研室学院:_班级:_姓名:_学号:_一、 (10分) 符号化下列命题：（1） 如果G是长方形, 那么G的四个角都是直角。设R：G是长方形，S：G的四个角都是直角。（2）如果明天上午八点不是刮风下雨，则我将去打球。设P：明天上午八点刮风；Q：明天上午八点下雨；R：我将去打球。（3）我明天或后天去苏州的说法是谣传。设P：我明天去苏州；Q：我后天去苏州（4）长鼻子的动物不都是大象。设G(x)：x长鼻子的动物，L(x) ：x是大象（5）并非所有的老师都是学者；设A（x）：x是老师，B（x）：x是学者。二、 (7分)化简命题公式： (PQ)(P(PQ)三、 (10分)求命题公式：P(QR) 的主析取范式和主合取范式。四、 (16分)用推理规则证明：（1） (8分) (PQ)，QR，RP（2） (8分) x(P(x)Q(x)，xP(x)xQ(x)五、 (10分)对谓词公式：x$yP(x,y) 先消去量词后再求真值。其中，个体域D=1，2，P(1,1)P(2,1)F，P(1,2)P(2,2)T。六、 (7分)对于任意集合A、B和C，证明：A-(BC)=(A-B)(A-C)七、 （10分）设R是集合A上的二元关系，证明：（1） (4分)若R对称，则r(R)对称。（2） (6分)ts(R)st(R)西南科技大学20072008学年第 2 学期 离散数学 期末考试试卷（A卷）八、 (10分)定义实数集合A上的二元关系R=(x-y)/2z，z为整数集合。（1） (6分)证明：R是A上的等价关系。（2） (4分)求由等价关系R所产生的1的等价类1R。九、 (10分) (10分)设集合A=1，2，3，4，图G给出了A上的一个偏序关系，试画出它的哈斯图，并求该偏序集的最小元、最大元、极小元、极大元。十、 （10分）有向图G如下图所示。 图G（1） (3分)写出G的邻接矩阵。（2） (2分)求v2结点的出度和入度。西南科技大学20072008学年第 2 学期 离散数学 期末考试试卷（A卷）（3） (5分)利用邻接矩阵求G中长度为2的路径的总数，并写出v1至v2长度为2的路径。第 3 页 共 3 页

已知学生关系S(学生、姓名、班级、课程名称、成绩)，学号由入学年份、系别、专业编号和班内编号组成。则其侯选关键字是( )。

A．(学号、姓名)

B．(学号、课程名称)

C．(姓名、成绩)

D．(学号、班级)


正确答案：A

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

（1）两个锐角的和是锐角；

（2）邻补角是互补的角；

（3）同旁内角互补。


（1）假命题（∠A=40°,∠B=50°， ∠A+∠B=90°）

（2）真命题

（3）假命题（作图可知）


下列各命题都成立，写出它们的逆命题。这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等。


(1)两直线平行，同旁内角互补。                               逆命题成立

(2)如果两个角是相等，那么它们是直角。                     逆命题不成立

(3)如果两个三角形的对应边相等，那么这两个三角形全等         逆命题成立

(4)如果两个实数的平方相等，那么它们相等                   逆命题不成立


一个命题的可判定性是指：存在一种算法能给出该命题成立与否的结论。给定文法 G，只有当G为(26)时，命题“L(G)是空集、有限集或无限集”才是可判定的，当给出两个不同文法G1和G2，只有当G1，G2都是(27)时命题“L(G1)＝L(G2)”才是可判定的。

A．1型

B．2型

C．3型

D．0型

E．2型或3型


正确答案：E

已知学生关系S(学号、姓名、班级、课程名称、成绩)，学号山入学年份、系别、专业编号和班内编号组成。则其侯选关键字是( )。

A．(学号、姓名)

B．(学号、课程名称)

C．(姓名、成绩)

D．(学号、班级)


正确答案：B

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