设有关系模式R(A,B,C,D),数据依赖集F={A→B,B→A,AC→D,BC→D,AD→C,BD→C,A→→CD,B→→CD}。1)求R的主码。2)R是否为第4范式?为什么?3)R是否是BCNF?为什么?4)R是否是3NF?为什么?

正确答案：1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-CC-AB-AB-CD-AD-CBD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—AB—AB—cD—AD-cBD-A}得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-cB—AB—cD—AD—cBD—A}得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—AB—CD_AD—CBD—A}得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—cc—AD-+AD—cBD—A}得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—CC—AB—CD—CBD—A}得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—CC—AB—CBD—A}得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—cc-AB-CD—c}得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-CC—AB-CD-C} 由于各函数依赖左部都为单属性故： Fm={A-CC-AB-CD-C} 2)T={ACBCDCBD}
1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-C，C-A,B-A,B-C,D-A,D-C,BD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—A，B—A，B—c，D—A，D-c，BD-A}，得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-c，B—A，B—c，D—A，D—c，BD—A}，得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—A，B—C，D_A，D—C，BD—A}，得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—c，c—A，D-+A，D—c，BD—A}，得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—C，C—A，B—C，D—C，BD—A}，得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—C，C—A，B—C，BD—A}，得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—c，c-A，B-C，D—c}，得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-C，C—A，B-C，D-C} 由于各函数依赖左部都为单属性，故： Fm={A-C，C-A，B-C，D-C} 2)T={AC，BC，DC，BD} 解析：主要考查了关系数据库规范化处理等一系列工作。