在(－1,1)区间上满足罗定理条件的函数是()A、y=xB、y=1/xC、y=x²D、y=/x/

题目
在(－1,1)区间上满足罗定理条件的函数是()

A、y=x

B、y=1/x

C、y=x²

D、y=/x/

相似考题

1.下列函数在区间[0，3]上不满足拉格朗日定理条件的是（ ）《》（ ）

2.函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（　　）

3.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（　　）

4.罗尔定理：设函数(x)满足条件：(1)在闭区间[a，b]上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)(a)=(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得，′(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。

参考答案和解析

答案：C
解析：A.函数在区间两端点的值不相等,即f(-1)≠f(1)，错误
B.函数在[-1,1]上不连续，错误
D错，x=0时不可导
所以选C。


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  • 第1题：

    函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ= .


    答案：
    解析：
    【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.
    【应试指导】


  • 第2题：

    【判断题】拉格朗日（Lagrange）中值定理中函数满足的条件是 （1）在闭区间上连续; （2）在开区间内可导.

    A．Y.是

    B．N.否


    (a, b)

  • 第3题：

    如下函数 f（x)=|x| 都满足条件 f（-1)=1=f（1)，其中哪个函数在区间 （-1,1) 内不存在c使f’（c)=0，因而不成立罗尔定理

    A．x^2

    B．|x|

    C．|x^3|

    D．x^3-x+1


    由题意可知原函数是单调函数，有（1），（2）可知函数在x＜0时，y∈（1，2）； 有（3）x＞0时f（x）＞1， 所以不等式f -1 （x）＜0的解集，就是原函数定义域为（-∞，0）时， 函数的值域为（1，2） 故选B

  • 第4题：

    拉格朗日中值定理中函数应满足的条件是下面哪几项（）

    A．函数在闭区间上连续。

    B．函数在开区间上连续。

    C．函数在闭区间上可导。

    D．函数在开区间上可导。


    函数在闭区间上连续;函数在开区间上可导

  • 第5题：

    【多选题】罗尔定理成立需要满足的条件包括

    A．函数f(x)在闭区间[a,b]上连续

    B．函数f(x)在开区间（a,b）上可导

    C．f(a)=f(b)

    D．函数f(x)在区间端点的函数值不相等


    函数f(x)在闭区间[a,b]上连续;函数f(x)在开区间（a,b）上可导;f(a)=f(b)

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