在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边边长，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则∠A=＿＿＿．

题目
在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边边长，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则∠A=＿＿＿．

相似考题

1.若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是（ ）。A.10 B.7 C.8 D.9

2.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.

3.ΔABC的三个角从小到大依次为∠A、∠8和＜C,∠A+∠C=2∠B，∠B＋⊥C=3∠A，如 果边长AC=2,则ΔABC的面积为( ).

4.△ABC的三边长分别为5，12，13，与他相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长和周长。

参考答案和解析
答案：
解析：
【答案】【考情点拨】本题主要考查的知识点为余弦定理．
【应试指导】


更多“在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边边长，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则∠A=＿＿＿．”相关问题

  • 第1题：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC+csinB,则∠B等于()。

    A.π/6
    B.π/4
    C.π/3
    D.π/2

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边边长可能是().?

    A.4cm
    B.5cm
    C.6cm
    D.13cm

    答案：C
    解析：
    分别令三角形的三边长为a、b、c，则有a=3，b=8，我们由三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到a+b>c，b-a

  • 第3题：

    设事件A,B,C两两独立,满足ABC=,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=则P(A)=_______.


    答案：
    解析：
    由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，得　　

  • 第4题：

    已知△ABC的三边长求△ABC的最大角的大小和外接圆半径R．


    答案：
    解析：
    由题意知

  • 第5题：

    在ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且
    (1)求cosC和cosB的值：
    (2)当时，求a，b，c的值。


    答案：
    解析：
    (2)

  • 第6题：

    已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　）


    A.2

    B.3

    C.5

    D.13

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    在△ABC中，已知a=25，b=9，c=21，则ΛB=（）。

    • A、20
    • B、30
    • C、40
    • D、50

    正确答案:A

  • 第8题：

    若a，b，c为△ABC的三边之长，则化简的结果为（）

    • A、a+b-c
    • B、b+c-a
    • C、a+c-b
    • D、a+b+c

    正确答案:D

  • 第9题：

    在△ABC中，已知a=25，b=9，c=21，则ΛA=（）。

    • A、150
    • B、110
    • C、105
    • D、120

    正确答案:C

  • 第10题：

    在导线ABC中，BA、BC的坐标方位角分别为205°30′和119°30′，则左夹角∠ABC为（）

    • A、86°
    • B、94°
    • C、274°
    • D、－266°

    正确答案:C

  • 第11题：

    当混凝土强度等级低于C60时，对边长为（）的立方体试件取0.95，对边长为（）的立方体试件取1.05。


    正确答案:100mm；200mm

  • 第12题：

    填空题
    当混凝土强度等级低于C60时，对边长为（）的立方体试件取0.95，对边长为（）的立方体试件取1.05。

    正确答案： 100mm,200mm
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（ ）。

    A.32
    B.16
    C.16
    D.24

    答案：A
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
    第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。

  • 第14题：

    已知等腰直角三角形的三边长分别为abc,a,b为两条直角边.的值？

    A. 1006000
    B.503000
    C.2012
    D.20120

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为



    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    已知△ABC和△A'B'C'满足AB:A'B'=AC:AC'=2:3,∠A+∠A'=,则△ABC和△A'B'C'的面积比为（ ）


    答案：E
    解析：
    特值法：假设AB=AC=2,A'B'=A'C'=3,∠A=∠A'=2，S:S'=12*2*2:12*3*3=4:9

  • 第17题：

    已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意一点，则CP→ (BA→－BC→)的最大值为(　　)

    A、8
    B、9
    C、12
    D、15

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    对边长分别为a和b的矩形野，等效方野的计算公式是（）

    • A、ab/（a+b）
    • B、2ab/（a+b）
    • C、ab/2（a+b）
    • D、（a+b）/ab
    • E、2（a+b）/ab

    正确答案:B

  • 第19题：

    已知：chara=’a’，b=’b’，c=’c’，i；则表达式i=a+b+c的值为（）。


    正确答案:38

  • 第20题：

    在△ABC中，已知a=25，b=9，c=21，则ΛC=（）。

    • A、60
    • B、40
    • C、55
    • D、50

    正确答案:C

  • 第21题：

    在△ABC中，直接观测了∠A和∠B，其中误差分别为m∠A=±3〃和m∠B=±4〃，则∠C的中误差m∠C为：（）。

    • A、±8〃
    • B、±7〃
    • C、±5〃
    • D、±1〃

    正确答案:C

  • 第22题：

    水平角测量时，对中误差对边长较短、角度为钝角影响更大


    正确答案:正确

  • 第23题：

    填空题
    已知a，b和c满足a≤2，b≤2，c≤2，且a＋b＋c＝6，则abc＝____．

    正确答案： 8
    解析：
    若a，b，c，中某个值小于2，比如a＜2，但b≤2，c≤2，所以a＋b＋c＜6，与题设条件a＋b＋c＝6矛盾，所以只能a＝2，同理b＝2，c＝2，所以abc＝8．

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