五年前发行的第20年末一次还本100元的债券，票面利率为6%，每年年末支付一次利息，第五次利息已支付，目前与之风险相当的债券，票面利率为8%，计算这种债券的市价。

债券的资本成本=12%×(1-25%)÷(1-3%)=9.28%

(1)每次支付的利息=1000×8%/2=40(元)，共计支付10次，由于每年支付2次利息，因此折现率为10%/2=5% 发行时的债券价值=40×(P/A，5%，10)+1000×(P/F，5%，10) =40×7.7217+1000×0.6139 =922.77(元) (2)该债券在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。因此： 该债券在2011年12月末，支付利息之前的价值 =40+40×(P/A，5%，3)+1000×(P/F，5%，3) =40+40×2.7232+1000×0.8638 =1012.73(元) (3)该债券在2012年1月初的价值=1012.73-40=972.73(元) 或=40×(P/A，5%，3)+1000×(P/F，5%，3)=972.73(元) (4)该债券在2011年9月1日以后收到的利息也是四次，在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。所以，只需要对“债券在2011年12月末，支付利息之前的价值”复利折现既可，由于12月末距离9月1日间隔4个月，并且一个折现期为6个月，所以，应该复利折现4/6=2/3期，即： 该债券在2011年9月1日的价值 =1012.73×(P/F，5%，2/3)=1012.73/(F/P，5%，2/3)=980.32(元) (5)980=40×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3) 当k=5%时，40×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=972.73 当k=4%时，40×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=40×2.7751+1000×0.8890=1000 因此：(5%-k)/(5%-4%)=(972.73-980)/(972.73-1000) 解得：k=4.73% 到期名义收益率=4.73%×2=9.46% 到期实际收益率=(1+4.73%)2-1=9.68%

A

市场利率为9%时债券价值=300×10%×3.88965+300×0.64993=311.6685万元。 市场利率为10%时债券价值=300×10%×3.79079+300×0.62092=299.9997=300万元。 市场利率为12%时债券价值=300×10%×3.60478+300×0.56743=277.5624万元。

溢价