收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数（）。A、一定收敛B、一定发散C、可能收敛D、可能发散

第1题：

A．绝对收敛
B．条件收敛
C．等比级数收敛
D．发散

答案：B

解析：

且当n趋于无穷大时，1/n趋于0，由莱布尼茨判别法，an收敛；而an的绝对值为调和级数，发散，故为条件收敛。

第2题：

答案：C

解析：

由于，而p-级数收敛，从而原级数绝对收敛

第3题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第4题：

级数的收敛性是（ ）。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

答案：B

解析：

提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

第5题：

若幂级数在x=-2处收敛，在x = 3处发散，则该级数（ ）。
A.必在x = -3处发散 B.必在x=2处收敛
C.必在 x >3时发散 D.其收敛区间为[-2,3)

第6题：

若级数在x = -2处收敛，则此级数在x= 5处（ ）。
A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

第7题：

当n趋于无穷时，级数的一般项的极限为0，则级数（）。

• A、肯定收敛
• B、肯定发散
• C、不一定收敛
• D、收敛于0

第8题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

A.都收敛于a
B.都收敛，但不一定收敛于a
C.可能收敛，也可能发散
D.都发散

答案：A

解析：

第14题：

若级数



在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是( )。

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

第15题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第16题：

若级数发散,则的敛散性为（ ）。
A. 一定发散 B.可能收敛，也可能发散
C. a>0时收敛，a1时发散

答案：A

解析：

提示：有相同的敛散性。

第17题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第18题：

研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

答案：

解析：

第19题：

正项数值级数的比较原理是（）。

• A、大的收敛小的收敛
• B、大的发散小的发散
• C、小的发散大的收敛
• D、大的收敛小的发散

第20题：

若级数发散，则的敛散性为（）。

• A、一定发散
• B、可能收敛，也可能发散
• C、a>0时收敛，a<0时发散

第21题：

第22题：

第23题：