设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？ A.必条件收敛 B.必绝对收敛 C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

第1题：

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确？

答案：A

解析：

第2题：

下列命题中，错误的是( ).

A.设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数
B.设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数
C.
D.

答案：C

解析：

第3题：

设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上的表达式为：


若将f(x)展开成傅里叶级数，则该级数在x=-3π处收敛于( )。

第4题：

设{en}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是

答案：D

解析：

第5题：

设幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是（ ）。
A. (-2,2) B. (-2,4) C. (0,4) D. (-4,0)

答案：C

解析：

第6题：

设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定()．

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.敛散性不能确定

答案：C

解析：

第7题：

对加氢脱硫反应一般来说，馏分越轻、馏程越窄，则反应级数越大，而馏分越重、馏程越宽，则反应级数越小。

第8题：

对于由外扩散和化学反应连续进行的过程，其总包反应的级数下述哪些说法正确？（）

• A、总包反应的级数是外扩散过程的级数，即为一级；
• B、总包反应的级数是化学反应的级数；
• C、总包反应的级数是两个过程的级数和；
• D、若过程受扩散控制，则恒为一级；若过程受化学反应控制，则总包过程具有化学反应的级数。

第9题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第14题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第15题：

下列命题中，哪个是正确的？
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界

答案：D

解析：

提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级

第16题：

第17题：

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。

答案：D

解析：

第18题：

土壤深度按算术级数增加，则土壤温度变幅按（）减小。

• A、几何级数
• B、算术级数
• C、线性级数

第19题：

对于幂级数，其一般项系数开n次方后的极限为无穷大，则该幂级数发散。

第20题：

关于反应级数的各种说法中正确的是（）。

• A、只有基元反应的级数是正整数
• B、反应级数不会小于零
• C、反应总级数一定大于对任一反应物级数
• D、反应级数都可通过实验来确定

第21题：

第22题：

第23题：