单选题设A＝{1，2，3，4}，在P（A）上规定二元关系如下：R＝{（s，t）：s，t∈P（A）且|s|＝|t|}，则P（A）/R＝（ ）。A AB P（A）C {{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}D {{∅}，{{2}}，{{2，3}}，{{2，3，4}}，{A}}
题目
单选题
设A＝{1，2，3，4}，在P（A）上规定二元关系如下：R＝{（s，t）：s，t∈P（A）且|s|＝|t|}，则P（A）/R＝（ ）。
A
A
B
P（A）
C
{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}
D
{{∅}，{{2}}，{{2，3}}，{{2，3，4}}，{A}}
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
C
解析：
R是P（A）上的等价关系，而P（A）/R是等价关系R的等价类。由R的定义，P（A）中两个关系被认为是等价的当且仅当二者有相同的基数。A的基数为4，所以P（A）/R是P（A）中基数为0，1，2，3，4的集合，即为D。
R是P（A）上的等价关系，而P（A）/R是等价关系R的等价类。由R的定义，P（A）中两个关系被认为是等价的当且仅当二者有相同的基数。A的基数为4，所以P（A）/R是P（A）中基数为0，1，2，3，4的集合，即为D。