单选题某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少？（　　）A 165人B 203人C 267人D 199人

题目
单选题
某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少？（　　）
A

165人

B

203人

C

267人

D

199人

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1.某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少?（ ）A．165人B．203人C．267人D．199人

2.某班有28人参加艺术选修课，其中14人选修绘画，9人选修小提琴，13人选修声乐。另有2人既选修声乐又选修绘画，有3人既选修声乐又选修小提琴。学校规定，每人最多选修两种课程。请问，既选修绘画又选修小提琴的有多少人?（ ）A．3B．2C．5D．4

3.某专业有学生50人，现开设有A、B、C三门选修课。有40人选修A课程，36人选修B课程，30人选修C课程，兼选A、B两门课程的有28人，兼选A、C两门课程的有26人，兼选B、C两门课程的有24人，A、B、C三门课程均选的有20人，那么，三门课程均未选的有( )人。A.1 B.2 C.3 D.4

4.某学校有3500人，其中选修经济学的有1359人，选修文学的有2408人，那么两种课程都选了的学生至少有（ ）人。A．165B．203C．267D．199

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  • 第1题：

    单选题
    某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少？（　　）
    A

    165人

    B

    203人

    C

    267人

    D

    199人


    正确答案： C
    解析：
    设至少有x人两种课程都选，则359－x＋408－x＋x≤500，解得x≥267，则两种课程都选的学生至少有267人。

  • 第2题：

    单选题
    某大学一专业共有学生60人，现有A、B、C三门课程供学生选修。选修A课程的共有36人，选修B课程共有30人，选修C课程的共有24人，其中A、B两门都选修的有18人，B、C两门都选修的有6人，A、C两门都选修的有12人。问三门课程都选修的有多少人？（　　）
    A

    6

    B

    12

    C

    18

    D

    24


    正确答案： C
    解析：
    假设有A、B、C三类，由容斥原理可知：A类、B类、C类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素的个数＋C类元素的个数－既是A类又是B类元素的个数－既是B类又是C类元素的个数－既是A类又是C类元素的个数＋同时是A、B、C三类元素的个数，选修三门的人数为60＋18＋6＋12－（36＋30＋24）＝6人。

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