单选题任何服从正态分布的随机变量ξ取值与平均值u的距离超过3σ的可能性仅有（）。A 3.00%B 0.30%C 4.60%D 31.70%

题目
单选题
任何服从正态分布的随机变量ξ取值与平均值u的距离超过3σ的可能性仅有（）。
A

3.00%

B

0.30%

C

4.60%

D

31.70%

相似考题

1.对于任一随机变量x~(μ,σ2),可以通过()进行标准化转换,将其变换为服从标准正态分布的随机变量u。A.B.C.D.

2.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

3.对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点，其中最重要的特征是( )。A．这些随机变量都在正半轴上取值B．这些变量的大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散C．服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布D．为求对数正态变量事件的概率，可经对数变换后求相应正态事件相应概率

4.多个相互独立随机变量的________将服从或近似服从正态分布。A．方差B．标准差C．平均值D．置信区间

参考答案和解析
正确答案： A
解析： 暂无解析
更多“任何服从正态分布的随机变量ξ取值与平均值u的距离超过3σ的可能性仅有（）。”相关问题

  • 第1题：

    关于正态曲线，下列说法错误的是( )。

    A．μ=0且σ=1的正态分布称为标准正态分布

    B．P(U≤1.52)表示随机变量U取值不超过1.52的概率

    C．P(U≤1.52)在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积

    D．P(U≤1.52)＞P(U＜1.52)


    正确答案：D
    解析：P(U≤1.52)表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P(U≤1.52)=P(U1.52)。

  • 第2题：

    设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X<=u－4},p2=P{u＋5},那么()

    A.对任何实数u,都有p1=p2

    B.对任何实数u，都有p1

    C.只对u的个别值，才有p1=p2

    D.对任何实数u,都有p1>p2


    参考答案：A

  • 第3题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第4题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X^2+Y^2.求：
    　　(1）(u);(2)P{U>D(U)｜U>E(U)}.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ(u)，α为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。



    答案：B,C,E
    解析：

  • 第6题：

    任何服从正态分布的随机变量ξ取值与平均值u的距离超过3σ的可能性仅有（）。

    • A、3.00%
    • B、0.30%
    • C、4.60%
    • D、31.70%

    正确答案:B

  • 第7题：

    多元线性回归分析中，要求的条件有（）。

    • A、应变量y是服从正态分布的随机变量
    • B、自变量间相互独立
    • C、残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量
    • D、残差间相互独立，且与p个自变量之间独立
    • E、自变量均服从正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第8题：

    正态分布特征包括：1）无论分布多分散，其总几率为1。2）其取值相对于平均值对称，3）对其进行正态概率检验时，P值小于（），表明数据不服从正态分布。


    正确答案:0.05

  • 第9题：

    单选题
    关于正态曲线，下列说法错误的是（　　）。
    A

    μ＝0且σ＝1的正态分布称为标准正态分布

    B

    P（U≤1.52）表示随机变量U取值不超过1.52的概率

    C

    P（U≤1.52）在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积

    D

    P（U≤1.52）＞P（U＜1.52）


    正确答案： C
    解析： P（U≤1.52）表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P（U≤1.52）＝P（U＜1.52）。

  • 第10题：

    单选题
    如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（　　）。[2018年3月真题]
    A

    正态分布

    B

    c2分布

    C

    t分布

    D

    对数正态分布


    正确答案： A
    解析：
    如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则eX服从对数正态分布。

  • 第11题：

    填空题
    正态分布特征包括：1）无论分布多分散，其总几率为1。2）其取值相对于平均值对称，3）对其进行正态概率检验时，P值小于（），表明数据不服从正态分布。

    正确答案： 0.05
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（　　）。
    A

    P（U＞a）＝Ф（a）

    B

    P（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1

    C

    P（U＞-a）＝Ф（a）

    D

    P（2U＜a）＝2Ф（a）

    E

    P（2U＜a）＝Ф（a/2）


    正确答案： D,C
    解析： 若U服从标准正态分布，则Ф（a）＝P（U≤a），可知P（U＞a）＝1-P（U≤a）＝1-Ф（a）；P（|U|＜a）=P（-a＜U＜a）=P（U＜a）-P（U≤-a）=Ф（a）-Ф（-a）=2Ф（a）-1；P（U＞-a）＝1-P（U≤-a）＝1-Ф（-a）＝1-[1-Ф（a）]＝Ф（a）；P（2U＜a）＝P（U＜a/2）＝Ф（a/2）。

  • 第13题：

    若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第14题：

    如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

    A．均值为12，方差为100的正态分布

    B．均值为12，方差为97的正态分布

    C．均值为10，方差为100的正态分布

    D．不再服从正态分布


    正确答案：B

  • 第15题：

    对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点，其中最重要的特征是（ ）。
    A.这些随机变量都在正半轴上取值
    B.这些变量的大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散
    C.服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布
    D.为求对数正态变量事件的概率，可经对数变换后求相应正态事件的概率


    答案：C
    解析：
    对数正态分布的随机变量具有的共同特点包括：①随机变量都在正半轴上取值；②大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散，这样的分布又称“右偏分布”；③最重要的特征是：这些随机变量经对数变换后服从正态分布；④若记正态分布的均值为 率，可经对数变换后求相应正态事件的概率。

  • 第16题：

    一个随机变量若服从标准正态分布，则它的取值点位于(0，+∞)内的概率为()

    A.0
    B.0.5
    C.1
    D.+∞

    答案：B
    解析：
    推断统计；推断统计的数学基础；正态分布。 平均数为0且标准差为1的正态分布就是标准正态分布。标准正态分布的对称轴为x=o，正态分布曲线下的面积为1，故从(o，+ ∞ )对应的曲线下面积为0.5，即为对应的概率。

  • 第17题：

    关于正态曲线，下列说法错误的是（ ）。
    A. μ = 0且σ = 1的正态分布称为标准正态分布
    B. P( U≤1. 52)表示随机变量U取值不超过1. 52的概率
    C. P( U≤1. 52)在数量上恰好为1. 52左侧的一块阴影面积
    D. P(U≤ 1.52) >P(U


    答案：D
    解析：
    P(U≤ 1.52)表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P( U≤l. 52) =P(U

  • 第18题：

    设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。

    • A、u服从正态分布，且均数不变
    • B、u服从正态分布，且标准差不变
    • C、u服从正态分布，且均数和标准差都不变
    • D、u服从正态分布，但均数和标准差都改变
    • E、u不服从正态分布

    正确答案:D

  • 第19题：

    任何服从正态分布的随机变量ξ取值与平均值u的距离超过3σ的可能性仅有（）。

    • A、3%
    • B、0.3％
    • C、4.6％

    正确答案:B

  • 第20题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第21题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
    A

    正态分布N（3，9）

    B

    均匀分布

    C

    正态分布N（1，9）

    D

    指数分布


    正确答案： D
    解析： 按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态 分布 N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).

  • 第22题：

    单选题
    设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。
    A

    X＋Y一定服从正态分布

    B

    X和Y不相关与独立等价

    C

    （X，Y）一定服从正态分布

    D

    （X，－Y）未必服从正态分布


    正确答案： C
    解析：
    用排除法，令Y＝－X，则X＋Y＝0不服从正态分布，故排除A项；
    只有X，Y的联合分布服从正态分布时，X，Y不相关才与X，Y相互独立等价，故排除B项；
    一般边缘分布不决定联合分布，故选排除C项；故应选D。

  • 第23题：

    单选题
    任何服从正态分布的随机变量ξ取值与平均值u的距离超过3σ的可能性仅有（）。
    A

    3%

    B

    0.3％

    C

    4.6％


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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