对于任一随机变量x~(μ,σ2),可以通过()进行标准化转换,将其变换为服从标准正态分布的随机变量u。A.B.C.D.
题目
A.
B.
C.
D.
相似考题
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第1题：
若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
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第2题：
如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。
A．均值为12，方差为100的正态分布
B．均值为12，方差为97的正态分布
C．均值为10，方差为100的正态分布
D．不再服从正态分布
正确答案：B
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第3题：
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.答案：解析：
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第4题：
设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).A.正态分布N(3，9)
B.均匀分布
C.正态分布N(1，9)
D.指数分布答案：A解析：
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第5题：
已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。
A.N(2μ，2σ2)
B.N(4μ，4σ2)
C.N(2μ，4σ2)
D.N(μ，σ2)答案：C解析：由于随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随机变量Y=2X的均值为2μ，方差为4σ2，即Y服从的分布是N(2μ，4σ2)。 -
第6题：
如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(x)服从（）。A.正态分布
B.γ2分布
C.t分布
D.对数正态分布答案：D解析：如果一个随机变量X的对数形式Y=Ln(n)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则ex服从对数正态分布。 -
第7题：
设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ(u)，α为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。
答案：B,C,E解析：
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第8题：
设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ21），随机变量Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，则必有（）
- A、σ1<σ2
- B、σ1>σ2
- C、μ1<μ2
- D、μ1>μ2
正确答案:A -
第9题：
随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。查表计算：P（0.3
正确答案: P（0.3 -
第10题：
设随机变量X服从正态分布U（μ，σ2）（σ>0），且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=（）
正确答案:4 -
第11题：
单选题若随机变量X服从正态分布N（0，4），则随机变量Y=X-2的分布为（）AN（-2，4）
BN（2，4）
CN（0，2）
DN（-2，2）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第12题：
多选题设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。AP（U＞a）＝Ф（a）
BP（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1
CP（U＞-a）＝Ф（a）
DP（2U＜a）＝2Ф（a）
EP（2U＜a）＝Ф（a/2）
正确答案： D,C解析： 若U服从标准正态分布，则Ф（a）＝P（U≤a），可知P（U＞a）＝1-P（U≤a）＝1-Ф（a）；P（|U|＜a）=P（-a＜U＜a）=P（U＜a）-P（U≤-a）=Ф（a）-Ф（-a）=2Ф（a）-1；P（U＞-a）＝1-P（U≤-a）＝1-Ф（-a）＝1-[1-Ф（a）]＝Ф（a）；P（2U＜a）＝P（U＜a/2）＝Ф（a/2）。 -
第13题：
设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=
答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.
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第14题：
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X^2+Y^2.求：
(1）
(u);(2)P{U>D(U)｜U>E(U)}.答案：解析：
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第15题：
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π
答案：A解析：提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2 -
第16题：
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则
A.X+Y服从正态分布.
B.X^2+Y^2服从χ^2分布.
C.X^2和Y^2都服从χ^2分布.
D.X^2/Y^2服从F分布，答案：C解析：(方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=0 -
第17题：
设随机变量X服从正态分布N（1，2），Y服从泊松分布P（2）。求期望E=（2X—y+3）。答案：解析：解：本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E（X）=1，E（y）=2 E（2X-y+3）=2E（X）-E（y）+3=3。 -
第18题：
如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(X)服从（ ）。A.正态分布
B.X2分布
C.t分布
D.对数正态分布答案：D解析：如果一个随机变量X的对数形式Y=In(X)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则exp(X)服从对数正态分布。 -
第19题：
T~N（μσ2）就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。
正确答案:正确 -
第20题：
对于随机变量X服从正态分布，即X~N（0，4），则X的标准差是（）。
- A、0
- B、4
- C、2
- D、16
正确答案:C -
第21题：
设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
- A、正态分布N（3，9）
- B、均匀分布
- C、正态分布N（1，9）
- D、指数分布
正确答案:A -
第22题：
单选题如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（ ）。A正态分布
Bc2分布
Ct分布
D对数正态分布
正确答案： C解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则eX服从对数正态分布。 -
第23题：
单选题如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（ ）。[2018年3月真题]A正态分布
Bc2分布
Ct分布
D对数正态分布
正确答案： A解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则eX服从对数正态分布。