单选题一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）A 78个B 77个C 75个D 68个
题目
单选题
一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）
A
78个
B
77个
C
75个
D
68个
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
B
解析：
设手中有100个球，尽量不发出15个颜色相同的球。先将每种颜色的球发出14个，不足14个的全部发出，则共计发出14＋14＋12＋14＋10＋10＝74个，但剩下的球中任意再发出1个就满足要求了。因此至少要摸出75个球。
设手中有100个球，尽量不发出15个颜色相同的球。先将每种颜色的球发出14个，不足14个的全部发出，则共计发出14＋14＋12＋14＋10＋10＝74个，但剩下的球中任意再发出1个就满足要求了。因此至少要摸出75个球。
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第1题：
一个袋内有l00个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?（ ）
A．78个
B．77个 >>>>>
C．75个
D．68个
正确答案：C
最坏情况：摸出14个红球、14个绿球、12个黄球、14个蓝球、10个白球、10个黑球；则还需要从剩下的球中摸出1个球才能满足要求。即至少要摸出14×3+12+10+10+1=75个球才能满足题目要求。故选C。 -
第2题：
某袋内有70个球，其中20个是红球，20个是绿球，20个是黄球，其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有10个同色的球，问最少必须从中取出几个球？（ ）A. 28
B. 38
C. 18
D. 52答案：B解析：根据题意，黑球和白球个数之和是(70-20X3) = 10(个)。所以同色的10个球只能是红色、绿色或黄色中的一种。假设袋子中只有红球、绿球和黄球三种球，把这三种颜色看做三只抽屉，每只抽屉中放9个球，就要取出9X3 = 27(个)球，如果再多取一个球，就能保证至少有一只抽屉内有10个球，也就是至少有10个同色的球。因为袋中还有10个黑球和白球，取出球的个数只要再加10个，才能保证含有10个同色球。
9X3 +1+ (70-20X3) = 27 + 1 + 10 = 38(个)
最少必须从袋子中取出38个球。故本题选B。 -
第3题：
一个袋子里面有10个球,包括红球、白球和黑球。已知从袋中任意摸一个球，得到黑球 的概率是2/5，从袋中任意摸两个球,至少有一个是白球的概率是7/9，问袋子里有多少个红球？
a.l b.2 c.3 d.4答案：A解析：
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第4题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
（1）求两次摸球均为红球的概率；（3分）
（2）求两次摸球颜色不同的概率。（4分）答案：解析：本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。
通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。
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第5题：
布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是。（）
- A、1/5
- B、1/6
- C、1/2
- D、1/3。
正确答案:D -
第6题：
袋内有红球1个、白球7个，随意从袋中摸出一球，摸到红球事件的信息量为（）比特。
- A、1
- B、7/8
- C、1/8
- D、3
正确答案:D -
第7题：
单选题在一个口袋里有黑球、白球、红球、蓝球各13个，则至少取出几个球才能保证有6个相同颜色的球（）A24
B23
C22
D21
正确答案： D解析： 根据最差原则，先取出黑球、白球、红球、蓝球各5个，最后任意取出1个球，都能保证有6个颜色相同的球。5×4+1=21。 -
第8题：
单选题一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论中，正确的是( )A所取出的3个球中，至少有一个是黑球
B所取出的3个球中，至少有2个黑球
C所取出的3个球中，至少有1个是红球
D所取出的3个球中，至少有2个是红球
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）．A摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B摸出的三个球中至少有一个球是白球
C摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D摸出的三个球中至少有两个球是白球
正确答案： A解析：
因为白球只有2个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个． -
第10题：
一个布袋中装有大小相同的3个白球、4个红球和2个黑球，每次从袋中摸出一球不再放回。问恰好在第3次取得黑球的概率是多少？
答案：A解析：
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第11题：
甲袋内有2个白球3个黑球，乙袋内有3个白球1个黑球，现从两个袋内各摸出1个球，摸出的两个球都是白球的概率是( )
答案：C解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为相互独立事件同时发生的概率． 【应试指导】由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率
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第12题：
一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．答案：解析：
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第13题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：
(1)求两次摸球均为红球的概率：
(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。答案：解析：平面π的法向量为n=(3，-1，2)；
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第14题：
在一个口袋里有黑球、白球、红球、蓝球各13个，则至少取出几个球才能保证有6个相同颜色的球（）
- A、24
- B、23
- C、22
- D、21
正确答案:D -
第15题：
单选题一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）A78个
B77个
C75个
D68个
正确答案： B解析：
设手中有100个球，尽量不发出15个颜色相同的球。先将每种颜色的球发出14个，不足14个的全部发出，则共计发出14＋14＋12＋14＋10＋10＝74个，但剩下的球中任意再发出1个就满足要求了。因此至少要摸出75个球。 -
第16题：
填空题甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为____。正确答案： 9/25解析：
分别记白、红、黑为第1、2、3种颜色，设Ai：“从甲袋中取出的是第i种颜色的球”；Bi：“从乙袋中取出的是第i种颜色的球”；C：“取出的球的颜色相同”。则C＝A1B1∪A2B2∪A3B3。
故P（C）＝P（A1B1∪A2B2∪A3B3）＝P（A1B1）＋P（A2B2）＋P（A3B3）＝P（A1）P（B1）＋P（A2）P（B2）＋P（A3）P（B3）＝（5/25）×（10/25）＋（5/25）×（5/25）＋（15/25）×（10/25）＝9/25。 -
第17题：
单选题65.某次抽奖活动在三个箱子中均放有红.黄.一绿.蓝.紫.橙.白.黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球（黑.白除外）的得三等奖。问不中奖的概率是多少?（ ）A在0～25％之间
B在25~50％之间
C在50～75％之间
D在75~100％之间
正确答案： C解析： -
第18题：
单选题某次投资活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下:从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖,摸出的3个球均为彩色球（黑、白除外)的得三等奖。那么不中奖的概念是（ ）。A在0-25%之间
B在在25〜50%之间
C在50-75%之间
D在75-100%之间
正确答案： D解析： 暂无解析