填空题设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝____处取最小值____。
题目
填空题
设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝____处取最小值____。
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第1题：
设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。
答案：A
解析：由函数f(x)=1/x+1，
令f(x)=t
则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。
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第2题：
设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )。A.必取极大值
B.必取极小值
C.不可能取极值
D.是否取极值不能确定答案：D解析：
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第3题：
设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）A.f（a）=0且f′（a）=0
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜答案：B解析：
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第4题：
设两函数f（x）及g（x）都在x=a处取得极大值，则F（x）=f（x）g（x）在x=a处（ ）A.必取极大值
B.必取极小值
C.不可能取极值
D.是否取得极值不能确定答案：D解析：
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第5题：
设函数
，已知函数f（x）在x=0处可微，求
答案：解析：
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第6题：
设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x0处有极大值，则必有（ ）。
A. g[f(x)]在x= x0处有极大值 B.g[f(x)]在x=x0处有极小值C.g[f(x)]在x=x0处有最小值 D. g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值答案：B解析：提示：由于f(x)在x= x0处有极大值，所以f(x)在x= x0左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g(f(x))在x= x0左侧附近单调递减，右侧附近单调递增。 -
第7题：
设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
- A、f（x）f（-x）是奇函数
- B、f（x）｜f（x）｜是奇函数
- C、f（x）-f（-x）是偶函数
- D、f（x）+f（-x）是偶函数
正确答案:D -
第8题：
单选题设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（ ）处取最小值（ ）。An＋1；e（n＋1）
B－（n＋1）；e（n＋1）
C－（n＋1）；－e－（n＋1）
Dn＋1；－e－（n＋1）
正确答案： D解析：
由f（x）＝xex得f（n）（x）＝（n＋x）ex。令f（n＋1）（x）＝（n＋1＋x）ex＝0，得x0＝－（n＋1）。当x0＞－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＞0；当x0＜－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＜0。故f（n）（x）在x0＝－（n＋1）处取到极小值，此时，f（n）（x0）＝－e－（n＋1）。 -
第9题：
单选题设f（x）是定义在［-a，a］上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？（）Af（x）+f（-x）
Bf（x）·f（-x）
C［f（x）］2
Df（x2）
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题设两函数f（x）及g（x）都在x＝a处取得极大值，则F（x）＝f（x）g（x）在x＝a处（ ）A必取极大值
B必取极小值
C不可能取极值
D是否取得极值不能确定
正确答案： D解析：
本题采用举例法进行排除较为简单。
令f（x）＝g（x）＝－|x|，f（x）与g（x）都在x＝0处取得极大值，但是f（x）g（x）＝x2在x＝0处取到极小值，故A、C项错误；
令f（x）＝1－x2，g（x）＝－x2，则f（x）与g（x）都在x＝0处取得极大值，分别是1和0，f（x）g（x）＝x4－x2在x＝0处取得极大值0，故B项错误。 -
第11题：
单选题设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。AF（x）是偶函数⇔f（x）是奇函数
BF（x）是奇函数⇔f（x）是偶函数
CF（x）是周期函数⇔f（x）是周期函数
DF（x）是单调函数⇔f（x）是单调函数
正确答案： C解析：
采用举例的方法进行排除，令f（x）＝x，在（－∞，＋∞）内单调增加，但是F（x）＝x2/2＋C在（－∞，＋∞）内不单调，D项错误；
令f（x）＝x2为偶函数，但是F（x）＝x3/3＋C，其中C≠0时不是奇函数，故B项错误；
令f（x）＝1＋cosx是以2π为周期的函数，但是F（x）＝x＋sinx＋C不是周期函数，故C项错误。 -
第12题：
单选题设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（ ）处取最小值。A－（n＋1）
B－n＋1
C－n－1
D－n
正确答案： B解析：
由f（x）＝xex得f（n）（x）＝（n＋x）ex。令f（n＋1）（x）＝（n＋1＋x）ex＝0，得x0＝－（n＋1）。当x0＞－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＞0；当x0＜－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＜0。故f（n）（x）在x0＝－（n＋1）处取到极小值，此时，f（n）（x0）＝－e－（n＋1）。 -
第13题：
设函数f(x)=x，则f’（1）=____________。
正确答案：
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第14题：
设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A.f（x）+f（-x）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）答案：C解析：提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）= [f（x）]2，F（-x）= [f（-x）]2，因为f（x）是定义在 [-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或 F（-x） = -F（x）。 -
第15题：
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有
AF(x)是偶函数
f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数
f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数
f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数
f(x)是单调函数答案：A解析：
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第16题：
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数答案：A解析：
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第17题：
求函数．f(x)＝x2?2x在x=0处的n阶导数,f(n)(O)。答案：解析：函数乘积求高阶导数，莱布尼茨公式。
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第18题：
设函数f（x）＝xex，则fn（1）＝（）。
- A、（n-1）e
- B、ne
- C、（n+1）e
- D、n+1
正确答案:C -
第19题：
设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。
- A、g［f（x）］在x=x0处有极大值
- B、g［f（x）］在x=x0处有极小值
- C、g［f（x）］在x=x0处有最小值
- D、g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值
正确答案:B -
第20题：
单选题设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（ ）。Ax2ex/2
Bx2ex＋C
C2xex＋C
Dx2ex/2＋C
正确答案： C解析：
采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。 -
第21题：
填空题设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝____。正确答案： x2ex+C解析：
采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。 -
第22题：
单选题设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（ ）。Axex＋C
Bx2ex＋C
C－xex＋C
D－x2ex＋C
正确答案： C解析：
采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。 -
第23题：
单选题设X～N（2，22），其概率密度函数为f（x），分布函数F（x），则（ ）。AP{X≤0}＝P{X≥0}＝0.5
Bf（－x）＝1－f（x）
CF（x）＝－F（－x）
DP{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5
正确答案： B解析：
该正态分布的密度函数的图像关于x＝μ＝2对称，故P{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5，故应选D。