填空题设随机变量X有E（X）=0，D（X）=1，E（aX+2）2=8（a＞0），则a=____.

题目
填空题
设随机变量X有E（X）=0，D（X）=1，E（aX+2）2=8（a＞0），则a=____.
相似考题

1.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

2.设x 为随机变量，且 P (X≤10) =0.3，P(X>30) =0.4,则 P (10 A. 0. 1 B. 0. 2C.0. 3 D. 0. 4

3.设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.

4.设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有: (A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ) (C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

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  • 第1题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X的概率密度为

    ，则有( )。


    A、E(X)=0，D(X)=1
    B、E(X)=0，D(X)=2
    C、E(X)=0，D(X)=3
    D、E(X)=1，D(X)=2

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X～U［1,7］,则方程x^2+2Xx+9=0有实根的概率为().



    答案：C
    解析：
    ，方程x^2+2Xx+9=0有实根的充要条件为.

  • 第5题：

    设 X 为随机变量，且 P( X ≤2) =0.7，P(X>2) =0.1，则 P(X〈-2)= ( )。

    A. 0. 1B. 0. 2
    C. 0.3 D. 0.4


    答案：B
    解析：
    。P(X2) = 1－0. 7－0. 1 = 0. 2。

  • 第6题：

    设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）


    正确答案:0.25

  • 第7题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第8题：

    设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）


    正确答案:0.5

  • 第9题：

    填空题
    设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。

  • 第10题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,C
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

  • 第11题：

    填空题
    设X、Y相互独立，且E（X）=0，E（Y）=1，D（X）=1，D（Y）=4，则E（X2Y2）=____.

    正确答案： 5
    解析：
    因为X，Y相互独立，故X2，Y2相互独立，则
    E（X2Y2）=E（X2）E（Y2）=[D（X）+E2（X）][D（Y）+E2（Y）]
    =（1+02）（4+12）=5

  • 第12题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）＝____。D（Y）＝____。

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析：
    由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.3）＝0.63。

  • 第13题：

    设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：

    A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
    B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
    C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
    D.λX~N(0,λσ2)

    答案：B
    解析：

    (x)，Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

  • 第15题：

    设随机变量X服从N（0，2），则（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().


    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。


    正确答案:4/3

  • 第18题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X－1）=（）

    • A、0
    • B、1
    • C、3
    • D、4

    正确答案:A

  • 第19题：

    设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。


    正确答案:6

  • 第20题：

    单选题
    设随机变量X有E（X）＝0，D（X）＝1，E[（aX＋2）2]＝8（a＞0），则a＝（　　）。
    A

    1/2

    B

    3

    C

    2

    D

    1


    正确答案： B
    解析：
    E[（aX＋2）2]＝E（a2X2＋4aX＋4）＝a2E（X2）＋4aE（X）＋4＝a2[D（X）＋（E（X））2]＋4aE（X）＋4＝a2＋4＝8，且a＞0，故a＝2。

  • 第21题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。

    正确答案： 46
    解析：
    ∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
    ∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
    又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。

  • 第23题：

    填空题
    设X，Y是两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}＝3/7，P{X≥0}＝P{Y≥0}＝4/7，则P{max（X，Y）≥0}＝____。

    正确答案： 5/7
    解析：
    设Z＝max（X，Y），则P{Z≥0}＝P{X≥0∪Y≥0}＝P{X≥0}＋P{Y≥0}－P{X≥0∩Y≥0}＝4/7＋4/7－3/7＝5/7。

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